时间序列项目报告股票价格模型与预测.pdf

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时间序列项目报告股票价格模型与预测目录S1问题2S2数据描述2S3数据分析与预测23.1初步分析23.2模型选择43.3谱密度分析53.4定阶，模型拟合及参数估计53.5模型诊断83.6预测10S4结论11S5附录115.1参考文献115.2R-code121S1问题陆家嘴（600663）全称为上海陆家嘴金融贸易区开发股份有限公司，属房地产开发与经营业.1993年6月28日在上海证券交易所上市交易.我对它在短期的将来的走势十分感兴趣，希望能根据过去一年的股价资料，寻找合适的模型拟合数据，并预测未来10天的股价走势.S2数据描述以下列出了陆家嘴自2009年12月21日至2010年12月21日的交易日的股价（元），共244个数据.记t时刻的股价为，=1,2,.,244.，如表1.表1:

股票数据Day（）Price（）124.70224.94323.88423.99.24317.5824418.30S3数据分析与预测3.1初步分析作股价关于day的折线图（图1）.分析折线图，我们看出序列非平稳，有整体下降的趋势.我们尝试拟合线性趋势，得到的线性拟合（见图2）：

=23.7010.289去除线性趋势项2图1:

时间序列的折线图图2:

时间序列的线性趋势3=23.701+0.289得到的序列如图3.我们也可以用差分来处理可能的趋势时间序列图3:

除去线性趋势后的折线图=+1折线图如图4.大致平稳且图像接近白噪声序列.比较以上两种方法，选择一阶差分处理，得到大致平稳序列，记为.3.2模型选择为了选择合适的模型拟合数据，分别做和的样本自相关系数和偏相关系数的图（图5及图6）.分析以上两幅图，可以看到的样本ACF很大，不适合直接做模型拟合.的样本ACF在一阶以后近似为0，样本PACF近似为0，可以用ARMA（,）来拟合，即用ARIMA（,1,）来拟合.4图4:

一阶差分后的折线图3.3谱密度分析作的周期图（图7）.周期图中，=0及=0.02处，谱密度分别达到峰值.上一节得到的ARIMA（,1,）来拟合的结论适用.3.4定阶，模型拟合及参数估计的样本ACF在一阶以后近似为0，用ARIMA（,1,）模型来拟合，取,=1,2,3，分别拟合数据，得到对应AIC的值：

347.22348.26348.16348.17339.25341.09349.93341.11342.58（3.1）最小的AIC值为339.25，对应ARIMA（2,1,2）模型:

（1122）

（1）=（11+22）其中为互不相关的白噪声序列.对用CSS-ML方法进行ARIMA（2,1,2）模型拟合，得到参数估计及估计方差：

1=0.7782=0.9931=0.7522=1.

（1）=0.011.

（1）=0.009.

（1）=0.017.

（2）=0.0175图5:

的样本ACF（上图）与PACF（下图）6图6:

的样本ACF（上图）与PACF（下图）7图7:

的周期图可以得到模型为（1+0.778+0.9932）

（1）=（1+0.752+2）即0.2221+0.21520.9933=+0.7521+2且可以得到模型参数的95%置信区间：

1:

0.800,0.7562:

1.010,0.9751:

0.719,0.7852:

0.966,1.0343.5模型诊断以上对拟合了ARIMA（2,1,2）模型，对此模型进行诊断（图8）.由模型的残差图（图8最上图）及残差的样本ACF（图8中间图），知拟合残差大致符合零分布且自相关系数从一阶开始近似为0.由Ljung-Box检验（图8最下图），其p值均不显著，不能否定模型残差项服从白噪声的假设.由此可见，ARMA（2,1,2）对数据的拟合适当，较为准确地刻画了序列的特征.8图8:

的ARMA（2,1,2）模型拟合诊断93.6预测由已经得到的模型估计，可以线性预测未来10天的股价估计（表2）.表2:

245254的估计Day（）Price（）预测标准误24518.1930.47424618.1310.66024718.2850.81124818.2270.94024918.1191.04725018.2611.14725118.2581.24225218.1191.32625318.2301.40525418.2811.484得到未来10天的的预测值及一倍标准误区间（图9）.10图9:

未来10天的预测及一倍标准误区间S4结论由以上分析，根据过去一年中的股价，=1,2,.,244，可以用ARIMA（2,1,2）模型进行很好的拟合，拟合方程为0.2221+0.21520.9933=+0.7521+2并在此基础上得到了未来10天的股价的预测值和预测区间.这对我们在股票市场进行分析与决策十分有用.S5附录5.1参考文献1数据来源：

新浪财经http:

/H.ShumwayandDavidS.Stoffer,TimeSeriesAnalysisandItsAppli-cationsWithRExamplesSecondEdition,Springer,2005115.2R-code详见打包文件夹里的R-code.txt文件.12