八年级下册人教版数学精选大数据易错题集(附解析).pdf

1、1二次根式的定义及性质二次根式的定义及性质一选择题一选择题1.下列结论正确的是（）A.2764的立方根是34B.1125没有立方根C.有理数一定有立方根D.6(1)的立方根是12.下列各式计算正确的是（）A.30.01250.5 B.3273644C.3313182D.3421255【解答】【解答】A、0.53=0.125，故选项错误；B、应取负号，故选项错误；C、112等于3338，3338的立方根等于 112，故选项正确；D、应取正号，故选项错误故选 C3.下列说法中正确的有（）个负数没有平方根，但负数有立方根49的平方根是232827的立方根是238的立方根是2A1B2C3D44.下列各

2、数中，立方根一定是负数的是（）AaB2aC21aD21a【解答】【解答】a2 1-1，a2 1 的立方根一定是负数故选 C5.下列结论正确的是（）A.64 的立方根是4B.12是16的立方根C.立方根等于本身的数只有 0 和 1D.332727 二填空题二填空题6.正数的立方根是_数；负数的立方根是_数；0 的立方根是_3一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0 的立方根式 0故答案：正，负，07.一般地，3_a8.64的立方根是_；364的平方根是_30.064_；3216_；33(2)_；331(1)_5；38_；38_；33()_a9.2(1)的立方根是_；一个数的立方根是11

3、0，则这个数是_的立方根是 一个数立方根是，则这个数是故答案为：；10.平方根等于本身的数是_；立方根等于本身的数是_ 平方根等于它本身的数是 0，立方根都等于它本身的数是 0，1，-1故填 0；0，1411.若 x 的立方根是 4，则 x 的平方根是_的立方根是的平方根是故应填：12.3311xx中的 x 的取值范围是_，11xx中的 x 的取值范围是_13.27的立方根与81的平方根的和是_-27 的立方根是-3，81 的平方根是3，所以它们的和为 0 或-6故答案：0 或-614.若330 xy，则 x 与 y 的关系是_3x+3y=0，3x=3y，x=-y，即 x 与 y 的关系是互为

4、相反数故答案为：互为相反数15.如果344a，那么3(67)a的值是_则：答：值为.三解答题三解答题16.出下列各式中的 a：（1）若30.343a，则_a；（2）若33213a，则_a；5（3）若31250a，则_a；（4）若3(1)8a，则_a 17.已知519x 的立方根是 4，求27x 的平方根 5x+19 的立方根是 4，5x+19=64，解得 x=9则 2x+7=29+7=25，25 的平方根是5故 2x+7 的平方根是518.若321a 和313b互为相反数，求ab的值【解答】【解答】32a 1和31 3b互为相反数，2a-1=-(1-3b)，2a=3b，32a 1和31 3b互

5、为相反ab=32，故答案为：3219.已知 a 是5的整数部分，b 是它的小数部分，求2ab的值因为 a 是的整数部分,b 是它的小数部分，所以：a=2,a+b=所以：2a+b=。6二次根式的化简求值及混合运算二次根式的化简求值及混合运算一选择题一选择题1.下列计算正确的有（）2(2)2，22；2(2)22(2)2 A、B、C、D、【解答】【解答】,正确；无意义，错误；，正确；无意义，错误；故答案为：.2.已知2(21)12aa，那么 a 的取值范围是（）A、12a B、12a C、12a D、12a【解答】【解答】(2a 1)2=1 2a，2a-10，解得 a12故选 D3.已知3233xx

6、x x，则（）A、0 x B、3x C、3x D、30 x【解答】【解答】x3+3x2=x x+30，x0，x+30，-3x0，故选 D74.若5220 xy，则xy的值是（）A、7B、5C、3D、7【解答】【解答】由题意得，x-5=0，y+2=0，解得 x=5，y=-2，所以，x-y=5-(-2)=5+2=7故选 D5.11xxxx成立的条件是（）A、1x 且0 x B、0 x 且1x C、01xD、01x根据二次根有意义的条件：被开方数要大于等于 0，分母不为 0，从而选出答案 B解：根据题意，得，解得 0 x1.6.若5a，17b，则0.85的值用 a，b 可以表示为（）A、10abB、

7、10ba8C、10a bD、ba7.下列计算正确的是（）A、2()ababB、ababC、22ababD、1aaa【解答】【解答】A、a与 b不是同类二次根式，不能合并，所以 A 选项错误；B、a与 b不是同类二次根式，不能合并，所以 B 选项错误；C、a2+b2是最简二次根式，不能化简，所以 C 选项错误；D、1a1b=1a b=1ab，所以 D 选项正确故选 D8.ab与ba的关系是（）A、互为倒数B、互为相反数C、相等D、乘积是有理式解:与互为相反数故选:二填空题二填空题99.定义运算“”的运算法则为4xyxy，则(26)6 _【解答】【解答】故填10.已知 x，y 为实数，且满足1(1

8、)10 xyy，那么20112011xy_11.已知114xxy，则yx的平方根为_12.当0 x 时，化简21xx_10原式故答案为.三解答题三解答题13.已知12m ，12n ，求代数式223mnmn的值 m=1+2，n=1 2，m2+n2 3mn=(m n)2 mn=(1+2 1+2)2(1+2)(12)=8 (1 2)=313.14.已知 a，b 为有理数，m，n 分别表示57的整数部分和小数部分，且21amnbn，求2ab的值【解答】【解答】因为 2 73，所以 25 73，故 m=2，n=5 7 2=3 7把 m=2，n=3 7代入amn+bn2=1 得，2(3 7)a+(3 7)

9、2b=1化简得(6a+16b)7(2a+6b)=1，等式两边相对照，因为结果不含 7，所以 6a+16b=1 且 2a+6b=0，解得 a=1.5，b=-0.5所以 2a+b=3-0.5=2.5故答案为：2.514.1115.已知数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示：化简22()aaccbb 的结果是：_cab0【解答】【解答】由图可知，a0，c0，b0，且|c|b|，所以，a+c0，c-b0，a2|a+c|+(c b)2|b|，=-a+a+c+b-c-b，=016.已知ABC的三边长 a，b，c 均为整数，且 a 和 b 满足22690abb试求 c 的值17.先观察规律：12121，13

10、232，12323，然后求值（1）172 2_；（2）11110_；（3）11nn_12【解答】【解答】(1)原式=(2 2 7)(2 2+7)(2 2 7)=2 2 7；故答案为：2 2 7；(2)原式=11 10(11+10)(11 10)=11 10；故答案为：11 10；(3)原式=n+1 n(n+1+n)(n+1 n)=n+1 n故答案为：n+1 n18.已知32x，32y，求（1）22xxyy；（2）33x yxy的值【解答】【解答】解:,(1)原式=12-3=9(2)原式=12-2=1019.化简：（1）42 3；（2）32 21320.计算：20102011(12)(12)(1

11、)(2).故答案为:,.14勾股定理勾股定理一选择题一选择题1.已知直角三角形的周长为26，斜边为 2，则该三角形的面积是（）A、14B、34C、12D、12.如图，ABC中，90C，30A，AB 的中垂线交 AC 于 D，交 AB 于 E，则 AC 与 CD 的关系是（）阿ACBDEA、2ACDCB、3ACDCC、32ACDCD、无法判定连接 BD DE 垂直平分 AB，AD=DB DBA=A=30 CBD=30，BD=2DC AD=2DC，AC=3DC故选 B3.已知三角形的三边长为 n，1n，m（其中221mn），则此三角形（）A、一定是等边三角形B、一定是等腰三角形C、一定是直角三角形

12、D、形状无法确定【解答】【解答】m2+n2=n2+2n+1=(n+1)2，三角形是直角三角形，且(n+1)为斜边故选 C154.若一直角三角形两边长为 4 和 5，则第三边长为（）A、3B、41C、41和 3D、不确定【解答】【解答】当 5 是直角边时，则第三边=42+52=41；当 5 是斜边时，则第三边=52 42=3综上所述，第三边的长是 41或 3故选 C5.已知三角形的三边长为 n，1n，m（其中221mn），则此三角形（）A、一定是等边三角形B、一定是等腰三角形C、一定是直角三角形D、形状无法确定C二填空题二填空题6.在ABC中，若90AB，5AC，3BC，则_AB，AB 边上的高

13、_CE【解答】【解答】如图所示：，在 Rt ABC 中，AB=BC2+AC2=34；12BC AC=12AB CE，CE=153434故答案为：34、1534347.在ABC中，若20ABAC，24BC，则 BC 边上的高_AD，AC 边上的高_BE 16【解答】【解答】AB=AC，ADBC，BD=CD=12在 Rt ABD 中，AD=AB2 BD2=202 122=16 线段 BE 是 AC 边上的高，SABC=12BCAD=12ACBE，BE=BCADAC=241620=19.2故答案是：16；19.28.在ABC中，若ACBC，90ACB，10AB，则_AC，AB 边上的高_CD【解答】

14、【解答】在 ABC 中，若 AC=BC，ACB=90，AB=10，AC2+BC2=AB2，即2AC2=100，AC=5 2 CD 是 AB 边上的高线，SABC=12ACBC=12ABCD，CD=ACBCAB=5010=5故答案是：5 2；59.在ABC中，若ABBCCAa，则ABC的面积为_【解答】【解答】17 在 ABC 中，若 ACB=120，AC=BC，CAB=CBA=30又 CDAB，AC=2CD=6(30角所对的直角边是斜边的一半)，AD=BD在 Rt ACD 中，AD=AC2 CD2=62 32=3 3则 AB=2AD=6 3 SABC=12ABCD=12BCAE，AE=6 33

15、6=3 3故答案分别是：6；6 3；3 310.在ABC中，若120ACB，ACBC，AB 边上的高3CD，则_AC，_AB，BC 边上的高_AE【解答】【解答】在 ABC 中，若 ACB=120，AC=BC，CAB=CBA=30又 CDAB，AC=2CD=6(30角所对的直角边是斜边的一半)，AD=BD在 Rt ACD 中，AD=AC2 CD2=62 32=3 3则 AB=2AD=6 3 SABC=12ABCD=12BCAE，AE=6 336=3 3故答案分别是：6；6 3；3 3三解答题三解答题11.如图，ABC中，90A，20AC，10AB，延长 AB 到 D，使ACBCDBD，求 BD

16、的长18ABDC【解答】【解答】设 DB=x,则 CD=由于 CD+DB=AC+AB所以解得 x=5所以 BD=512.如图，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 D 与点 B 重合，已知3AB，9AD，求 BE 的长ABCDFEG【解答】【解答】设 BE=x，则 DE=BE=x，AE=AD-DE=9-x，在 Rt ABE 中，AB2+AE2=BE2，则32+(9 x)2=x2，解得：x=5 BE=5故答案为：51913.如图，折叠矩形的一边 AD，使点 D 落在 BC 边上的点 F 处，已知8cmAB，10cmBC，求 EC的长ABFCED【解答】【解答】设 EC 的长为 xcm，DE=(8-x)cm ADE 折叠后的图形是 AFE，AD=AF，D=AFE，DE=EF AD=BC=10cm，AF=AD=10cm又 AB=8cm，在 Rt ABF 中，根据勾股定理，得AB2+BF2=AF2 82+BF2=102 BF=6cm FC=BC-BF=10-6=4cm在 Rt EFC 中，根据勾股定理，得：FC2+EC2=EF2 42+x2=(8 x)2(8 分)即16+x2=64 16x+