八年级下册人教版数学精选大数据易错题集(附解析).pdf

八年级下册人教版数学精选大数据易错题集(附解析).pdf

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1二次根式的定义及性质二次根式的定义及性质一选择题一选择题1.下列结论正确的是（）A.2764的立方根是34B.1125没有立方根C.有理数一定有立方根D.6

（1）的立方根是12.下列各式计算正确的是（）A.30.01250.5B.3273644C.3313182D.3421255【解答】【解答】A、0.53=0.125，故选项错误；B、应取负号，故选项错误；C、112等于3338，3338的立方根等于112，故选项正确；D、应取正号，故选项错误故选C3.下列说法中正确的有（）个负数没有平方根，但负数有立方根49的平方根是232827的立方根是238的立方根是2A1B2C3D44.下列各数中，立方根一定是负数的是（）AaB2aC21aD21a【解答】【解答】a21-1，a21的立方根一定是负数故选C5.下列结论正确的是（）A.64的立方根是4B.12是16的立方根C.立方根等于本身的数只有0和1D.332727二填空题二填空题6.正数的立方根是_数；负数的立方根是_数；0的立方根是_3一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0故答案：

正，负，07.一般地，3_a8.64的立方根是_；364的平方根是_30.064_；3216_；33

（2）_；331

（1）_5；38_；38_；33（）_a9.2

（1）的立方根是_；一个数的立方根是110，则这个数是_的立方根是一个数立方根是，则这个数是故答案为：

；10.平方根等于本身的数是_；立方根等于本身的数是_平方根等于它本身的数是0，立方根都等于它本身的数是0，1，-1故填0；0，1411.若x的立方根是4，则x的平方根是_的立方根是的平方根是故应填：

12.3311xx中的x的取值范围是_，11xx中的x的取值范围是_13.27的立方根与81的平方根的和是_-27的立方根是-3，81的平方根是3，所以它们的和为0或-6故答案：

0或-614.若330xy，则x与y的关系是_3x+3y=0，3x=3y，x=-y，即x与y的关系是互为相反数故答案为：

互为相反数15.如果344a，那么3（67）a的值是_则：

答：

值为.三解答题三解答题16.出下列各式中的a：

（1）若30.343a，则_a；

（2）若33213a，则_a；5（3）若31250a，则_a；（4）若3

（1）8a，则_a17.已知519x的立方根是4，求27x的平方根5x+19的立方根是4，5x+19=64，解得x=9则2x+7=29+7=25，25的平方根是5故2x+7的平方根是518.若321a和313b互为相反数，求ab的值【解答】【解答】32a1和313b互为相反数，2a-1=-（1-3b），2a=3b，32a1和313b互为相反ab=32，故答案为：

3219.已知a是5的整数部分，b是它的小数部分，求2ab的值因为a是的整数部分,b是它的小数部分，所以：

a=2,a+b=所以：

2a+b=。

6二次根式的化简求值及混合运算二次根式的化简求值及混合运算一选择题一选择题1.下列计算正确的有（）2

（2）2，22；2

（2）22

（2）2A、B、C、D、【解答】【解答】,正确；无意义，错误；，正确；无意义，错误；故答案为：

.2.已知2（21）12aa，那么a的取值范围是（）A、12aB、12aC、12aD、12a【解答】【解答】（2a1）2=12a，2a-10，解得a12故选D3.已知3233xxxx，则（）A、0xB、3xC、3xD、30x【解答】【解答】x3+3x2=xx+30，x0，x+30，-3x0，故选D74.若5220xy，则xy的值是（）A、7B、5C、3D、7【解答】【解答】由题意得，x-5=0，y+2=0，解得x=5，y=-2，所以，x-y=5-（-2）=5+2=7故选D5.11xxxx成立的条件是（）A、1x且0xB、0x且1xC、01xD、01x根据二次根有意义的条件：

被开方数要大于等于0，分母不为0，从而选出答案B解：

根据题意，得，解得0x1.6.若5a，17b，则0.85的值用a，b可以表示为（）A、10abB、10ba8C、10abD、ba7.下列计算正确的是（）A、2（）ababB、ababC、22ababD、1aaa【解答】【解答】A、a与b不是同类二次根式，不能合并，所以A选项错误；B、a与b不是同类二次根式，不能合并，所以B选项错误；C、a2+b2是最简二次根式，不能化简，所以C选项错误；D、1a1b=1ab=1ab，所以D选项正确故选D8.ab与ba的关系是（）A、互为倒数B、互为相反数C、相等D、乘积是有理式解:

与互为相反数故选:

二填空题二填空题99.定义运算“”的运算法则为4xyxy，则（26）6_【解答】【解答】故填10.已知x，y为实数，且满足1

（1）10xyy，那么20112011xy_11.已知114xxy，则yx的平方根为_12.当0x时，化简21xx_10原式故答案为.三解答题三解答题13.已知12m，12n，求代数式223mnmn的值m=1+2，n=12，m2+n23mn=（mn）2mn=（1+21+2）2（1+2）（12）=8（12）=313.14.已知a，b为有理数，m，n分别表示57的整数部分和小数部分，且21amnbn，求2ab的值【解答】【解答】因为273，所以2573，故m=2，n=572=37把m=2，n=37代入amn+bn2=1得，2（37）a+（37）2b=1化简得（6a+16b）7（2a+6b）=1，等式两边相对照，因为结果不含7，所以6a+16b=1且2a+6b=0，解得a=1.5，b=-0.5所以2a+b=3-0.5=2.5故答案为：

2.514.1115.已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示：

化简22（）aaccbb的结果是：

_cab0【解答】【解答】由图可知，a0，c0，b0，且|c|b|，所以，a+c0，c-b0，a2|a+c|+（cb）2|b|，=-a+a+c+b-c-b，=016.已知ABC的三边长a，b，c均为整数，且a和b满足22690abb试求c的值17.先观察规律：

12121，13232，12323，然后求值

（1）1722_；

（2）11110_；（3）11nn_12【解答】【解答】

（1）原式=（227）（22+7）（227）=227；故答案为：

227；

（2）原式=1110（11+10）（1110）=1110；故答案为：

1110；（3）原式=n+1n（n+1+n）（n+1n）=n+1n故答案为：

n+1n18.已知32x，32y，求

（1）22xxyy；

（2）33xyxy的值【解答】【解答】解:

（1）原式=12-3=9

（2）原式=12-2=1019.化简：

（1）423；

（2）3221320.计算：

20102011（12）（12）

（1）

（2）.故答案为:

.14勾股定理勾股定理一选择题一选择题1.已知直角三角形的周长为26，斜边为2，则该三角形的面积是（）A、14B、34C、12D、12.如图，ABC中，90C，30A，AB的中垂线交AC于D，交AB于E，则AC与CD的关系是（）阿ACBDEA、2ACDCB、3ACDCC、32ACDCD、无法判定连接BDDE垂直平分AB，AD=DBDBA=A=30CBD=30，BD=2DCAD=2DC，AC=3DC故选B3.已知三角形的三边长为n，1n，m（其中221mn），则此三角形（）A、一定是等边三角形B、一定是等腰三角形C、一定是直角三角形D、形状无法确定【解答】【解答】m2+n2=n2+2n+1=（n+1）2，三角形是直角三角形，且（n+1）为斜边故选C154.若一直角三角形两边长为4和5，则第三边长为（）A、3B、41C、41和3D、不确定【解答】【解答】当5是直角边时，则第三边=42+52=41；当5是斜边时，则第三边=5242=3综上所述，第三边的长是41或3故选C5.已知三角形的三边长为n，1n，m（其中221mn），则此三角形（）A、一定是等边三角形B、一定是等腰三角形C、一定是直角三角形D、形状无法确定C二填空题二填空题6.在ABC中，若90AB，5AC，3BC，则_AB，AB边上的高_CE【解答】【解答】如图所示：

，在RtABC中，AB=BC2+AC2=34；12BCAC=12ABCE，CE=153434故答案为：

34、1534347.在ABC中，若20ABAC，24BC，则BC边上的高_AD，AC边上的高_BE16【解答】【解答】AB=AC，ADBC，BD=CD=12在RtABD中，AD=AB2BD2=202122=16线段BE是AC边上的高，SABC=12BCAD=12ACBE，BE=BCADAC=241620=19.2故答案是：

16；19.28.在ABC中，若ACBC，90ACB，10AB，则_AC，AB边上的高_CD【解答】【解答】在ABC中，若AC=BC，ACB=90，AB=10，AC2+BC2=AB2，即2AC2=100，AC=52CD是AB边上的高线，SABC=12ACBC=12ABCD，CD=ACBCAB=5010=5故答案是：

52；59.在ABC中，若ABBCCAa，则ABC的面积为_【解答】【解答】17在ABC中，若ACB=120，AC=BC，CAB=CBA=30又CDAB，AC=2CD=6（30角所对的直角边是斜边的一半），AD=BD在RtACD中，AD=AC2CD2=6232=33则AB=2AD=63SABC=12ABCD=12BCAE，AE=6336=33故答案分别是：

6；63；3310.在ABC中，若120ACB，ACBC，AB边上的高3CD，则_AC，_AB，BC边上的高_AE【解答】【解答】在ABC中，若ACB=120，AC=BC，CAB=CBA=30又CDAB，AC=2CD=6（30角所对的直角边是斜边的一半），AD=BD在RtACD中，AD=AC2CD2=6232=33则AB=2AD=63SABC=12ABCD=12BCAE，AE=6336=33故答案分别是：

6；63；33三解答题三解答题11.如图，ABC中，90A，20AC，10AB，延长AB到D，使ACBCDBD，求BD的长18ABDC【解答】【解答】设DB=x,则CD=由于CD+DB=AC+AB所以解得x=5所以BD=512.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知3AB，9AD，求BE的长ABCDFEG【解答】【解答】设BE=x，则DE=BE=x，AE=AD-DE=9-x，在RtABE中，AB2+AE2=BE2，则32+（9x）2=x2，解得：

x=5BE=5故答案为：

51913.如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知8cmAB，10cmBC，求EC的长ABFCED【解答】【解答】设EC的长为xcm，DE=（8-x）cmADE折叠后的图形是AFE，AD=AF，D=AFE，DE=EFAD=BC=10cm，AF=AD=10cm又AB=8cm，在RtABF中，根据勾股定理，得AB2+BF2=AF282+BF2=102BF=6cmFC=BC-BF=10-6=4cm在RtEFC中，根据勾股定理，得：

FC2+EC2=EF242+x2=（8x）2（8分）即16+x2=6416x+