市示范课课件数列求和之裂项相消法.pdf

1、数 数 数 数 列 列 列 列 求 求 求 求 和 和 和和 南海中学 南海中学 钱耀周钱耀周2013年年9月月27日星期五日星期五 裂项相消求和法裂项相消求和法南海中学 南海中学 钱耀周 钱耀周 高三数学高三数学 海中 人教人教A版必修版必修5第第47页习题页习题2.3B组第组第4题题 回归教材回归教材 追本溯源 追本溯源 追本溯源追本溯源()+11n n数列 数列 的前 的前 项和 项和 研究一下研究一下,能否找到求 能否找到求 的一个公式的一个公式.你能对这个问题 你能对这个问题 作一些推广吗作一些推广吗?n()=+111111 22 33 44 51?nSnnnS南海中学 南海中学 钱

2、耀周 钱耀周 高三数学高三数学 海中 问题探究问题探究 提炼方法 提炼方法 提炼方法 提炼方法 问题1问题1、()=+=11111 22 33?41?nSnn()+11n n你会求数列 你会求数列 的前 的前 项和 项和 吗?吗?nnS南海中学 南海中学 钱耀周 钱耀周 高三数学高三数学 海中 问题探究问题探究 提炼方法 提炼方法 提炼方法 提炼方法 问题2问题2、()()=+=11111 33 55 72?121?nSnn你会求数列 你会求数列 的前 的前 项和 项和 吗吗?nnS()()+12121nn你能说说你能说说“裂项相消求和法裂项相消求和法”的的特征特征吗吗?(1)(1)通项的分母

3、是因式相乘的形式；通项的分母是因式相乘的形式；(3)相邻两项裂开后,(3)相邻两项裂开后,前一项的后式与后一项的前式互 前一项的后式与后一项的前式互 为相反数为相反数!(4)裂项的关健是紧抓相邻两项的相同项!(4)裂项的关健是紧抓相邻两项的相同项!(2)每项裂成两个式子的差；(2)每项裂成两个式子的差；南海中学 南海中学 钱耀周 钱耀周 高三数学高三数学 海中 问题探究问题探究 提炼方法 提炼方法 提炼方法 提炼方法 问题3问题3、若数列 若数列 为等差数列为等差数列,公差 公差,你会求下列的 你会求下列的 吗?吗?nS na 0na 0d_+=+=12233411111?nnnSa aa a

4、a aa a南海中学 南海中学 钱耀周 钱耀周 高三数学高三数学 海中 问题探究问题探究 提炼方法 提炼方法 提炼方法 提炼方法 数列 数列 的前 的前 项和项和n()+12n n()_.=+=+11111 32 43 52?nSn n问题4问题4、若 若,则,则=nan等价问法等价问法_+=+=13243521111?nnnSa aa aa aa a南海中学 南海中学 钱耀周 钱耀周 高三数学高三数学 海中 问题探究问题探究 提炼方法 提炼方法 提炼方法 提炼方法 问题5问题5、nS已知 已知,+=+=2222123357?21?nnnTSSSS数列 数列 的前 的前 项和为 项和为,则则n

5、 na=nan南海中学 南海中学 钱耀周 钱耀周 高三数学高三数学 海中 问题探究问题探究 提炼方法 提炼方法 提炼方法 提炼方法 问题6问题6、=+=+1231?nnnSaaaaa若 若,你会求数列,你会求数列 的的nnS()+=+1212nnnan n na前 前 项和 项和 吗?吗?南海中学 南海中学 钱耀周 钱耀周 高三数学高三数学 海中 同学们:同学们:最后让我们一起来回顾今天的几个重点最后让我们一起来回顾今天的几个重点,希望大家 希望大家 课后能巩固整理课后能巩固整理:重点重点1:“人教人教A版必修版必修5第第47页习题页习题2.3B组第组第4题题”,研究 研究 教材这道题的过程给

6、予我们怎样的启发教材这道题的过程给予我们怎样的启发?知识归纳知识归纳 能力提升 能力提升 能力提升能力提升!原来教材的问题可以那么地精彩!原来教材的问题可以那么地精彩!高三复习务必高三复习务必重 重 视教材中的概念与基础视教材中的概念与基础！重视教材中的探究性问题！重视教材中的探究性问题！重视教材！重视教材 中的中的“问号问号”！毕竟高考命题的老师手里就只拿着教材和考纲！毕竟高考命题的老师手里就只拿着教材和考纲！南海中学 南海中学 钱耀周 钱耀周 高三数学高三数学 海中 同学们:同学们:最后让我们一起来回顾今天的几个重点最后让我们一起来回顾今天的几个重点,希望大家 希望大家 课后能巩固整理课后

7、能巩固整理:重点重点2:遇到怎样类型的数列求和你会想到裂项遇到怎样类型的数列求和你会想到裂项?知识归纳知识归纳 能力提升 能力提升 能力提升能力提升!通项是分式型问题时,想想它,无害处!通项是分式型问题时,想想它,无害处!重点重点3:裂项相消的特征是什么裂项相消的特征是什么?(1)(1)通项的分母是因式相乘的形式；通项的分母是因式相乘的形式；(3)相邻两项裂开后,(3)相邻两项裂开后,前一项的后式与后一项的前式互 前一项的后式与后一项的前式互 为相反数为相反数!(4)裂项的关健是紧抓相邻两项的相同项!(4)裂项的关健是紧抓相邻两项的相同项!(2)每项裂成两个式子的差；(2)每项裂成两个式子的差；南海中学 南海中学 钱耀周 钱耀周 高三数学高三数学 海中 反馈训练反馈训练 巩固落实 巩固落实 巩固落实巩固落实!南海中学 南海中学 钱耀周 钱耀周 高三数学高三数学 海中 反馈训练反馈训练 巩固落实 巩固落实 巩固落实巩固落实!南海中学 南海中学 钱耀周钱耀周Email:高三数学高三数学 海中