沪教版上海数学八年级第二学期226 三角形的中位线 教案.docx

1、沪教版上海数学八年级第二学期226 三角形的中位线 教案一、基本信息学校学科年级班级教师课题数学八年级“中点四边形”的探究学生数字教材使用时段（请打“”）课前课中课后其他信息技术（如电子白板、几何画板、微信、广播平台等，请注明名称）希沃白板课堂教学环境（请打“”）教师电脑学生电脑网络台式手提平板使用数字教材功能（请打“”）阅读做笔记流转笔记完成练习插入资源使用传统技术（请打“”）黑板实物投影纸质材料实验器材其他传统技术（请注明）二、教学设计教学任务分析教材分析三角形的中位线是三角形中重要的线段之一，三角形中位线定理又是一个重要性质定理，它既是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容

2、的应用和深化，又是以后学习梯形中位线的基础，更对后续学习非常有用，尤其是在判定两直线平行和论证线段倍半关系时常常用到。在三角形中位线定理的证明及应用中，渗透了化归思想，它是一种重要的思想方法，无论在今后的学习还是在研究中都有着重要的作用。学情分析学生已学习了平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容，并在先前其他内容学习中，已经积累了一定研究问题的思路、解决问题的方法、小组合作探究交流的经验。教学目标1、复习三角形的中位线概念、三角形中位线的性质定理；能运用三角形中位线定理进行“中点四边形”的探究.2、经历探究 “中点四边形”变化规律的过程，体会化归的数学思想，提升“寻找规律”有助于“理解变化”

3、的认知.3、通过探究交流活动，进一步积累团队合作经验，提高数学归纳、表达能力.设计思路设计课前、课中两个探究活动，提供学生充分的活动空间与时间，同时借助技术应用，让学生在解决问题、交流成果的过程中，总结经验、反思方法、提升能力。教学过程教学环节活动过程设计意图课前（一）布置课前活动1、活动内容：【活动1】探究性质（1）观察图1，猜想中位线DE与边BC之间的位置关系和数量关系，并请证明结论.（2）结合活动1，写出解决问题的过程、方法、心得体会.【活动2】阅读“作品”2、活动要求：（1）由组长负责，合作完成【活动1】，并自选反馈形式，通过数字教材的云笔记，上交教师.（2）独立完成【活动2】，通过小

4、组交流形式对其他组的合作探究活动成果进行点评.（二）教师分享学生“作品”.经历探索三角形中位线性质的过程，体会化归的思想方法.流转笔记一分享交流部分小组点评其他组的合作探究活动成果.通过交流活动，积累团队合作经验，提高数学归纳、表达能力.二复习巩固1、定义、定理（1）三角形中位线的定义：在三角形中，联结三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线.（2）三角形中位线性质定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.2、符号语言：在ABC中，因为AD=DB，AE=EC，所以DE/BC，DE =BC.规范文字语言、图形语言、符号语言的表述.三应用探究合作探究活动探究主题“中点四边形”变化规律

5、1、活动内容：【活动1】“中点四边形”是平行四边形教材 P98 练习4求证：顺次联结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形.【活动2】“中点四边形”是特殊的平行四边形中点四边形任意四边形 平行四边形？ ？2、活动要求：（1）独立完成【活动1】 （2）由组长负责，合作完成【活动2】，并填写合作交流单 3、交流形式（1）【活动1】 交流不同证明方法（2）【活动2】 部分小组汇报展示合作探究活动成果.经历探究“中点四边形”变化规律的过程，体会研究问题的一般方法，提升“寻找规律”有助于“理解变化”的认知.四自主小结请同学们谈一谈，通过本节课的学习，你有哪些收获？一组概念一个性质一次探索一份自豪

6、五布置作业1、补充和完善学习单，上传到数字教材的云笔记.2、完成合作学习单3、完成梯形的中位线课前活动单黑板标题三角形的中位线一、三角形中位线的定义： 两边中点 线段二、三角形中位线性质定理： 在ABC中，因为AE=EB，AG=GC， 所以EG/BC， EG =BC. 位置关系 数量关系 三、探究活动“中点四边形”已知：如图，在四边形ABCD中，AE=EB，BF=FC， CG=GD，DH=HA.求证：四边形EFGH是平行四边形.中点四边形任意四边形 平行四边形？ ？详案师：课前，同学们通过阅读材料，已经知道了联结三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线.【动作：课件】【说：在ABC中，点D、E

7、分别是边AB、AC上的中点，联结DE，那么线段DE就是ABC的一条中位线】师：我们还以小组合作的形式进行了三角形中位线性质定理的探究活动，下面请部分小组来汇报展示一下他们的合作探究历程. *组*组 师：同学们通过小组合作探究的形式，经历了猜想论证的学习过程，期间，遇到过困难、也碰到过“瓶颈”，但同学们都想办法尽力去解决了，最后以小报、PPT等形式进行了活动小结，并上传了数字教材平台。沈老师分享了所有的“作品”，并请同学们在认真研读其他小组“作品”的基础上，形成了一个初步的读后感有产生共鸣的、有能帮着自己组解决困难的、但也有看不懂的。今天我们聆听了两个小组的汇报，是不是感受到“看见的”和“听到的

8、”还是有所不同的。课后，请每一位同学再次认真研读其他小组的“作品”，有不懂的直接问，最后形成关于探究“中位线性质定理”活动的心得体会，作为本周的周练作业，下周三之前上传。师：这样，我们就得出了三角形中位线性质定理.【动作：课件】 师：请打开数字教材，P97圈划三角形中位线定义、三角形中位线定理，及其中的关键词.【请一位同学上来操作】【板书】师：借助这张图，能否尝试着用符号语言来表述“三角形中位线的性质定理”？生：【预设】在ABC中，AE=EB，AG=GC， 那么EG/BC， EG =BC. 位置关系 数量关系【生口述，师板演】师：一个三角形中有几条中位线？生：三条.【动作：课件】师：出现了一个

9、怎样的图形？生：三角形.师：这个三角形的三边与原三角形的三边在位置和数量上有什么关系呢？生：分别平行于第三边，并且等于第三边的一半.师：现在，保留A、B、C这三个顶点，再加上一个点D，取各边中点，那么顺次联结这些中点之后，会得到什么图形？生：四边形.师：这个四边形会是特殊的四边形吗？生：是平行四边形.师：请证明你的猜测.请组长发下独立学习单应用探究（1）任意四边形的“中点四边形”是平行四边形.数字教材 P98 练习4求证：顺次联结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形. 学习单师：下面请一位同学来讲一下“已知”和“求证”. 【生口述，师板演】【预设】已知：如图，在四边形ABCD中，AE=

10、EB， BF=FC，CG=GD，DH=HA.求证：四边形EFGH是平行四边形.师：请大家独立完成证明过程.生：独立完成证明过程.【教师巡视，用希沃手机助手投屏】师、生：讲评.【几何画板验证】师：我们不妨把顺次联结四边形四条边的中点所得的四边形称为“中点四边形”，刚才大家所用的四边形不尽相同，但得出的结论都是一致的任意四边形的中点四边形必定是平行四边形. （2）探究师：那么中点四边形会不会更特殊的平行四边形呢？生：有可能.师：如果中点四边形是我们熟悉的特殊的平行四边形，那么原四边形需要满足怎样的条件呢？原四边形和中点四边形这两者之间，存在怎样的联系呢？ 下面，我们就分小组进行探究，由组长负责安排，商量、记录你们小组的探究形式，写下所得到的结论，并请将你们的探究活动做一小结.【板书】中点四边形任意四边形 平行四边形 中点四边形对角线相等的四边形 菱形 中点四边形对角线互相垂直的四边形 矩形 中点四边形对角线互相垂直且相等的四边形 正方形 师：请同学们谈一谈，通过本节课的学习，你有哪些收获？一组概念一个性质一次探索一份自豪 【预设】1、三角形中位线的概念；中点四边形的概念.2、三角形中位线的性质定理3、中点四边形的有关性质（1）“中点四边形”一定是平行四边形.（2）“中点四边形”的特殊性，取决于外面四边形的两条对角线之间的位置关系和数量关系.