湖南省岳阳市部分省重点高中高一上学期期考联考数学试.docx

1、湖南省岳阳市部分省重点高中高一上学期期考联考数学试湖南省岳阳市部分省重点高中2014-2015学年高一上期考联考数学试题时量：120分钟 总分：100分 一、本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、函数的定义域是 （ ）A B C D 2、下列函数中，在内有零点且在定义域内单调递增的是 （ ）A B C D 3、关于循环结构的论述正确的是 （ ）A是直到型循环结构是当型循环结构 B是直到型循环结构是当型循环结构C是直到型循环结构是当型循环结构 D是直到型循环结构是当型循环结构4、下列选项中不是右图中几何体的三种视图之一的是 （ ） 5、

2、一条直线经过点，并且它的倾斜角是直线的倾斜角的两倍，则这条直线的点斜式方程是 （ ）A B C D 6、已知菱形的边长为2,，现沿将折起并使得（如右图所示），则二面角的大小为 （ ）A B C D 7、圆心在曲线上，与直线相切且面积最小的圆的方程为（ ）A B C D 8、将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，600，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的编号为003.这600名学生分住在3个营区，从001到300住在第1营区，从301到495住在第2营区，从496到600住在第3营区，则3个营区被抽中的人数依次为（ ）A26,16,8 B25,16,9 C25,

3、17,8 D24,17,99、已知函数是定义在R上的奇函数，且对任意都有当时，则的值为 （ ）A B5 C D610、用表示非空集合中的元素个数，定义若， ，且，由的所有可能值构成的集合为，那么等于（ ） A1 B2 C3 D4二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把正确答案填在横线上.11、点到直线的距离是 .12、若，则 .13、在空间直角坐标系中有四点,则多面体的体积是 .14、如右下图所示的程序框图，输入时，程序运行结束后输出的值的和为 . 是15、甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程.关于时间的函数关系式分别为：.有以下结论： 当时，甲走在最前面

4、； 当时，乙走在最前面； 当时,丁走在最前面，当时，丁走在最后面； 丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面； 如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲。其中，正确结论的序号为 （把正确结论的序号都填上,多填或少填均不得分）三、解答题：本大题共6小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16、(本小题满分6分)已知集合其中为实数.（1）当时，求；（2）当，求.17、(本小题满分8分)已知直线：，：.（1）若，求实数的值；（2）当时，求直线与之间的距离.18、(本小题满分8分)如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，是线段的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面.19

5、、(本小题满分9分)经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且销售量近似满足（件），价格近似满足（元）.（1）试写出该种商品的日销售额与时间的函数关系表达式；（2）求该种商品的日销售额的最大值与最小值.20、(本小题满分9分)已知圆：，其中为实常数（1）若直线：被圆截得的弦长为2，求的值；（2）设点，为坐标原点，若圆上存在点，使，求的取值范围.21、(本小题满分10分)设函数.（1）若,试判断函数的单调性,并求使不等式恒成立时实数的取值范围;（2）若,且在上的最小值为,求的值.参考答案一、本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题

6、给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、函数的定义域是（ B ）A B C D 2、下列函数中，在内有零点且在定义域内单调递增的是 （B ） A B C D 3、关于循环结构的论述正确的是（A ）A是直到型循环结构是当型循环结构 B是直到型循环结构是当型循环结构C是直到型循环结构是当型循环结构 D是直到型循环结构是当型循环结构4、下列选项中不是右图中几何体的三种视图之一的是(D) 5、一条直线经过点，并且它的倾斜角是直线的倾斜角的两倍，则这条直线的点斜式方程是（ C ）A B C D 6、已知菱形的边长为2,，现沿将折起并使得（如右图所示），则二面角的大小为（ B ）A B C D 答

7、案：B7、圆心在曲线上，与直线相切且面积最小的圆的方程为（A ）A B C D解：设圆心坐标为，到直线的距离等于半径，且当时取到最小值，此时圆心坐标为所以圆方程为8、将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，600，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的编号为003.这600名学生分住在3个营区，从001到300住在第1营区，从301到495住在第2营区，从496到600住在第3营区，则3个营区被抽中的人数依次为(C)A26,16,8 B25,16,9C25,17,8 D24,17,9解析：选C由题意知，被抽中的学生的编号满足y12n9(1n50，nN*)令112n9

8、300，得1n25，故第1营区被抽中的人数为25；令30112n9495，得26n42，故第2营区被抽中的人数为17；令49612n9600得43n50，故第3营区被抽中的人数为8.9、已知函数是定义在R上的奇函数，且对任意都有当时，则的值为(C )A B5 C D6解：因为，所以所以10、用表示非空集合中的元素个数，定义若， ，且，由的所有可能值构成的集合为，那么等于（ A ） A1 B2 C3 D4解：由于的根可能是0个，2个,3个,4个,而|A-B|=1,故只有3个根,故, ,故选A.二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把正确答案填在横线上.11、点到直线的距离是 .解：点

9、到直线的距离 是12、若，则 .解：所以13、在空间直角坐标系中有四点,则多面体的体积是 .解：多面体的体积是14、如图所示的程序框图，输入时，程序运行结束后输出的值的和为 . 答案：1115、甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程.关于时间的函数关系式分别为，有以下结论： 当时，甲走在最前面； 当时，乙走在最前面； 当时,丁走在最前面，当时，丁走在最后面； 丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面； 如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲。其中，正确结论的序号为 （把正确结论的序号都填上,多填或少填均不得分）答案： 三、解答题：本大题共6小题，共50分.解答应写出文

10、字说明、证明过程或演算步骤.16、(本小题满分6分)已知集合其中为实数.（1）当时，求；（2）当，求.解：（1）当时，又所以2分（2），则当时，4分当时，6分17、(本小题满分8分)已知直线：，：.（1）若，求实数的值；（2）当时，求直线与之间的距离.解析：（1）由知2分解得3分（2）当时，有，5分解得，6分此时，的方程为：， 的方程为：即，则它们之间的距离为.8分18、(本小题满分8分)如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，是线段的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面.解：（1）连接，如图，分别是的中点，是矩形，四边形是平行四边形，2分平面， 平面，平面4分(2) 连接，正

11、方形的边长为2， =，=2， =2， =2，则，6分在长方体中， 平面，又平面，又=，平面8分19、(本小题满分9分)经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且销售量近似满足（件），价格近似满足（元）.（1）试写出该种商品的日销售额与时间的函数关系表达式；（2）求该种商品的日销售额的最大值与最小值.解：（1）依题意，可得：所以 .（4分（2）当时，的取值范围是，在时，取得最大值为1225 （6分） 当时，的取值范围是，在时，取得最小值为600（8分） 综上所述，第五天日销售额最大，最大为1225元；第20天日销售额最小，最小为600元 .

12、（9分）20、(本小题满分9分)已知圆：，其中为实常数（1）若直线：被圆截得的弦长为2，求的值；（2）设点，为坐标原点，若圆上存在点，使，求的取值范围.解：（1）由圆的方程知，圆C的圆心为C，半径为3.1分设圆心C到直线的距离为d,因被圆C截得弦长为2，则即即或.3分（2）设，由，得 即. .5分 点M在圆心为，半径为2的圆上.又点M在圆C上，所以圆C与圆D有公共点， . .7分 即，解得即 . .8分故的取值范围是. .9分 21、(本小题满分10分)设函数.（1）若,试判断函数的单调性,并求使不等式恒成立时实数的取值范围;（2）若,且在上的最小值为,求的值.解:(1)f(x)是定义域为R的奇函数, . .1分 . .2分单调递减,单调递增,故f(x)在R上单调递减. . .3分 不等式化为 恒成立, . .4分,解得 . .5分(2)f(1)=, ,即 . .6分令, 由(1)可知为增函数,x1,tf(1)=, 令 (t) . .