七年级数学上册《一元一次方程》单元检测与解析.docx

1、七年级数学上册一元一次方程单元检测与解析七年级数学上册一元一次方程单元检测与解析一选择题（共10小题）1已知关于x的一元一次方程（a+3）x|a|2+6=0，则a的值为（）A3 B3 C3 D22设x，y，c是实数，（）A若x=y，则x+c=yc B若x=y，则xc=ycC若x=y，则 D若，则2x=3y3已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A3a5=2b B3a+1=2b+6 C3ac=2bc+5 Da=4方程2x+a4=0的解是x=2，则a等于（）A8 B0 C2 D85方程3x+6=2x8移项后，正确的是（）A3x+2x=68 B3x2x=8+6 C3x2x=68 D3

2、x2x=866关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=（）A2 B C2 D 7已知关于x的方程mx+3=2（xm）的解满足|x2|3=0，则m的值为（）A5 B1 C5或1 D5或18在“爱护环境，建我家乡”的活动中，七（1）班学生回收饮料瓶共10kg，男生回收的质量是女生的4倍，设女生回收饮料瓶x kg，根据题意可列方程为（）A4（10x）=x Bx+x=10 C4x=10+x D4x=10x9为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元若此次小慧同学不

3、买卡直接购书，则她需付款多少元？（）A140元 B150元 C160元 D200元10某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A不赚不赔 B赚9元 C赔18元 D赚18元二填空题（共10小题）11语句“x的3倍比y的大7”用方程表示为： 12如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列方程为 13在等式3a5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=11，则

4、这个多项式是 14方程2+=3x，处被墨水盖住了，已知方程的解是x=2，那么处的数字是 15当x= 时代数式的值是116方程|2x3|=4的解为 17如果方程3x2n=12和方程3x4=2的解相同，则n= 18某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是 元19一列方程如下排列：的解是x=2，的解是x=3，的解是x=4，根据观察得到的规律，写出其中解是x=2017的方程： 20明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有 两（注：明代时1斤=16两

5、，故有“半斤八两”这个成语）三解答题（共6小题）21阅读题：课本上有这样一道例题：“解方程：解：去分母得：6（x+15）=1510（x7）6x+90=1510x+7016x=5 请回答下列问题：（1）得到式的依据是 ；（2）得到式的依据是 ；（3）得到式的依据是 ；（4）得到式的依据是 22解方程（1）3（35x）4（5+2x）=6（13x）12（2）y=223方程和方程的解相同，求a的值24已知x=1是关于x的方程8x34x2+kx+9=0的一个解，求3k215k95的值25收发微信红包已成为各类人群进行交流联系、增强感情的一部分，下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话请问：（1）

6、2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少？（2）2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包？26如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x（x大于0）秒（1）点C表示的数是 ；（2）当x= 秒时，点P到达点A处？（3）运动过程中点P表示的数是 （用含字母x的式子表示）；（4）当P，C之间的距离为2个单位长度时，求x的值单元检测解析一选择题（共10小题）1已知关于x的一元一次方程（a+3）x|a|2+6=0，则a的值为（）A3 B3 C3 D2【分析

7、】根据一元一次方程的定义列出关于a的不等式组，求出a的值即可【解答】解：方程（a+3）x|a|2+6=0是关于x的一元一次方程，解得a=3故选A【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，根据题意列出关于a的不等式组是解答此题的关键2设x，y，c是实数，（）A若x=y，则x+c=yc B若x=y，则xc=ycC若x=y，则 D若，则2x=3y【分析】根据等式的性质，可得答案【解答】解：A、两边加不同的数，故A不符合题意；B、两边都乘以c，故B符合题意；C、c=0时，两边都除以c无意义，故C不符合题意；D、两边乘以不同的数，故D不符合题意；故选：B【点评】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质并根据等

8、式的性质求解是解题关键3已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A3a5=2b B3a+1=2b+6 C3ac=2bc+5 Da=【分析】利用等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；：等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式，对每个式子进行变形即可找出答案【解答】解：A、根据等式的性质1可知：等式的两边同时减去5，得3a5=2b；B、根据等式性质1，等式的两边同时加上1，得3a+1=2b+6；D、根据等式的性质2：等式的两边同时除以3，得a=；C、当c=0时，3ac=2bc+5不成立，故C错故选：C【点评】本题主要考

9、查了等式的基本性质，难度不大，关键是基础知识的掌握4方程2x+a4=0的解是x=2，则a等于（）A8 B0 C2 D8【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等【解答】解：把x=2代入方程2x+a4=0，得到：4+a4=0解得a=8故选D【点评】本题主要考查了方程解的定义，已知x=2是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程5方程3x+6=2x8移项后，正确的是（）A3x+2x=68 B3x2x=8+6 C3x2x=68 D3x2x=86【分析】本题只要求移项，移项注意变号就可以了【解答】解：原方程移项得：3x2x=68故选C【点评

10、】本题只是考查移项，注意移项时一定要变号，题目比较简单6关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=（）A2 B C2 D 【分析】可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以求出k的值【解答】解：解第一个方程得：x=，解第二个方程得：x=解得：k=2故选C【点评】本题考查解的定义，关键在于根据同解的关系建立关于k的方程7已知关于x的方程mx+3=2（xm）的解满足|x2|3=0，则m的值为（）A5 B1 C5或1 D5或1【分析】本题须先求出x的值，然后把x的值代入原方程，即可求出m的值【解答】解：|x2|3=0，|x2|=3，x2=3，x=5或x=1，把x=5

11、代入方程mx+3=2（xm）得：5m+3=2（5m），m=1，把x=1代入方程mx+3=2（xm）得：m+3=2（1m），m=5，m=5或m=1故选D【点评】本题主要考查了含绝对值符号的一元一次方程的解法，在解题时要注意分两种情况进行讨论8在“爱护环境，建我家乡”的活动中，七（1）班学生回收饮料瓶共10kg，男生回收的质量是女生的4倍，设女生回收饮料瓶x kg，根据题意可列方程为（）A4（10x）=x Bx+x=10 C4x=10+x D4x=10x【分析】设女生回收饮料瓶xkg，根据“男生回收的质量是女生的4倍”可得男生回收饮料瓶4xkg，再根据“学生回收饮料瓶共10kg”可得方程4x=10

12、x【解答】解：设女生回收饮料瓶xkg，则男生回收饮料瓶4xkg，由题意得：4x=10x故选D【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程9为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（）A140元 B150元 C160元 D200元【分析】此题的关键描述：“先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了人民币10元”，设出未知数，根据题中的关键描述语列出方程求解【解答】解：设小慧同学

13、不买卡直接购书的总价值是人民币是x元，则有：20+0.8x=x10解得：x=150即：小慧同学不凭卡购书的书价为150元故选：B【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答10某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A不赚不赔 B赚9元 C赔18元 D赚18元【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解【解答】解：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：（1+25%）x=135解得：x=108比较可知，第一件赚了27元第二件可列方程：（125%）x=135解得：x=180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元故选：C【点评】此题的关键是先算出两件衣服的原价，才能知道赔赚不可凭想象答题二填空题（共10小题）11语句“x的3倍比y的大7”用方程表示为：3x=y+7【分析】根据x的3倍=x的+7，直接列方程【解答】解：由题意，得3x=y+7故答案为：3x=y+7【点评】本题考查了列方程列方程的关键是正确找出题目的相等关系，找的方法是通过题目中的关键词如：大，小，倍等12如图，小红将一个正方形纸片剪