完整版二元一次不等式组知识点讲解及习题推荐文档.docx

1、完整版二元一次不等式组知识点讲解及习题推荐文档第三节：二元一次不等式组与简单的线性规划1、 二元一次不等式表示的区域：二元一次不等式 Ax+By+C0 在平面直角坐标系中表示直线 Ax+By+C=0 某一侧所有点组成的平面区域。注意：由于对直线同一侧的所有点(x,y)，把它代入 Ax+By+C，所得实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0) ，从 Ax0+By0+C 的正负可以判断出 Ax+By+C0 表示哪一侧的区域（一般在 C0 时，取原点作为特殊点）2、 二元一次不等式组表示的区域：二元一次不等式表示平面的部分区域，所以二元一次方程组表示各个区域的公共部分。（二

2、元一次不等式表示的区域）例 1、画出不等式 2x+y-60 B、3x0+2y08 D、3x0+2y08（跟踪训练）已知点（3 ，1）和点（4 ，6）在直线 3x2y + m = 0 的两侧，则（ ）Am7或m24 B7m24Cm7或m24 D7m 24（二元一次不等式组表示的平面区域） 例 3、画出不等式组表示的区域。 y x（1 x + 2 y 4 y -2（2）x 32 y x3x + 2 y 63y 0,2x + 3y - 6 0,（跟踪训练）在直角坐标系中，由不等式组3x - 5 y - 15 0, y 0所确定的平面区域内整点个数（绝对值不等式的画法）例 6、画出不等式|x|+|y|

3、3 所表示的区域。(整式不等式表示的区域)例 7、画出不等式（x+2y-1）(x-y+3)0 所表示的平面区域（跟踪训练）画出不等式 (x - y + 5)(x + y) 0,表示的平面区域0 x 33、 线性规划：（1） 线性规划问题举例设 z=2x+y,式中变量 x,y 满足如下条件：2x + y - 1 0,x 0, y 0.求 z 的最大值，和最小值由上面知道，变量 x、y 所满足的每一个不等式都表示一个平面区域，不等式组则表示这些区域的公共部分直线：l0: 2x+y=0,作一组直线与 l0 平行，l:2x+y=t,(t 为任意实数)可知， 当 l 在 l0 的右上方时，直线 l 上的

4、点（x, y）满足 2x+y0.（2）（线性）约束条件：即不等式组(线性)目标函数：即上式中的 z= 2x+y.（3）可行解：满足线性约束条件的解（x,y）叫做可行解。可行域：由所有可行解组成的区域叫做可行域最优解：使得目标函数取得最大值和最小值得解叫做最优解。（线性目标在线性约束条件下的最值）2x + y - 1 0,例 1、若 x, y 满足约束条件x 0, y 0.求 z=x+2y 的最大值是 x + y 5,(跟踪训练 1)若 x，y 满足不等式组 2x + y 6,x 0, y 0,则使 k=6x+8y 取得最大值的点的坐标是 .x - y + 5 0,（跟踪训练 2）已知 x，y

5、满足约束条件 + y 0,x 3.则z = 4x - y 的最小值为 （最优解有无数个问题）例 2、给出平面区域如图所示，其中 A（5，3），B（1，1）， C（1，5），若使目标函数 z=ax+y(a0)取得最大值的最优解有无穷多个，则 a 的值是 （）2 1 3A.B C2 D3 2 2（跟踪训练）已知平面区域如右图所示， z = mx + y(m 0) 在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则m 的值为 （ ）A 720B - 7 C 120 2D不存在（线性规划解决实际问题）例 3、某机械厂的车工分、两个等级，各级车工每人每天加工能力，成品合格率及日工资数如下表所示：级别加工能力(

6、个/人天)成品合格率(%)工资(元/天)240975.616095.53.6工厂要求每天至少加工配件 2400 个，车工每出一个废品，工厂要损失 2 元，现有级车工 8 人，级车工 12 人，且工厂要求至少安排 6 名级车工，试问如何安排工作，使工厂每天支出的费用最少.（跟踪训练）某工厂要制造 A 种电子装置 45 台，B 电子装置 55 台， 为了给每台装配一个外壳，要从两种不同的薄钢板上截取，已知甲种薄钢板每张面积为 2 平方米，可作 A 的外壳 3 个和 B 的外壳 5 个； 乙种薄钢板每张面积 3 平方米，可作 A 和 B 的外壳各 6 个，用这两种薄钢板各多少张，才能使总的用料面积最

7、小?At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, people who learn to learn are very happy people. In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can b

8、e gained, only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!