离散时间信号与系统的时域分析习题解答.docx

1、离散时间信号与系统的时域分析习题解答第五章 离散系统的时域分析习题解答5-1. 画出下列各序列的图形： 解：5-2 写出图示各序列的表达式。解：5-3. 判断以下序列(A、B为正数)是否为周期序列，若是周期序列，试求其周期。解： 5-4. 列写图示系统的差分方程，指出其阶次。解： 即：，为一阶的。5-5. 列写图示系统的差分方程，指出其阶次。解：，二阶的。5-6. 如果在第k个月初向银行存款x(k)元，月息为，每月利息不取出，试用差分方程写出第k个月初的本利和y(k)，设x(k)10元，0.0018，y(0)20元，求y(k)，若k12，则y(12)为多少。解： 5-7. 设x(0)，f(k)

2、和y(k)分别表示离散时间系统的初始状态、输入序列入和输出序列，试判断以下各系统是否为线性时不变系统。 解：(1)满足齐次性和可加性，为线性系统，但显然不是时不变系统；(2)累加和满足齐次性、可加性和时不变性，为线性时不变性系统；(3)不满足齐次性、可加性和时不变性，不是线性时不变性系统；(4)虽满足时不变性，但不满足齐次性、可加性，不是线性时不变性系统；5-8 根据差分方程式写出下列系统的传输算子H(E)： 解： 5-9 画出用基本运算单元模拟下列离散时间系统的方框图，并画出对应的信号流图： 解：(1)，如下图所示。(2) ，如下图所示。5-10 试求由下列差分方程描述的离散系统的响应：解：

3、(1) 其特征方程为： 5-11 某离散时间系统的输入输出关系可由二阶常系数线性差分方程描述，且已知该系统单位阶跃序列响应为.(1) 求此二阶差分方程；(2) 若激励为，求响应y(k) .解：(1)可设此二阶差分方程为：5-12 求下列差分方程所描述的离散时间系统的单位序列响应：解：(1) 5-13 求下列序列的卷积和：(1)；(2)；(3) ；(4) .解：(1)；(2)；(3)；(4) 5-14 图示离散系统由两个子系统级联组成。若描述两个子系统的差分方程为：试分别求出两个子系统及整个系统的单位序列响应。解： 5-15 离散时间信号如图所示，试求下列卷积和，并画出卷积和图形：解：(1)方法

4、一(单位序列卷积法)：即利用(kK1)*(kK2)(kK1K2)：两方法所得结果本质上一致。(2)方法三(用序列阵表格法，所排的矩形表如下)：kk f3(k) f2(k)-3-2-10123401111100-10000000000303333300120222220021011111003000000000图示对角线第一条对角线对应的k = (-3) + (-1) = -4，以此递增上各元素的代数和即为y(k)=f2(k)*f3(k)的各序列值：k-4-3-2-1012345y(k)0035666310(3)方法一(单位序列卷积法)：方法四：图解法，其图解过程如下列各图：因此， 5-16 已

5、知系统的单位序列响应h(k)和激励f(k)如下，试求各系统的零状态响应yf(k)，并画出其图形：解： 5-17 一个离散系统当激励f(k)(t)时的零状态响应为2(1-0.5k )(t)，求当激励为时f(k)0.5k(t)的零状态响应。解：根据传输算子简单分式与时域响应的对应关系有：5-18 求下列差分方程所描述系统的单位序列响应h(k)解： 5-19 图示系统由几个子系统组成，它们的单位序列响应分别为h1(k)(k)，h2(k)(k3)，h3(k)(0.8)k(k)。试证明图(a)和图(b)互相等效，并求出系统的单位序列响应h(k)。解：5-20 设离散系统的传输算子为，激励为零时初始值y(0)1，y(1)4，激励为，(1) 画出系统的信号流图；(2) 求系统的零输入响应yx(k)、零状态响应yf(k)及全响应y(k)。解：(1) 故得系统的信号流图如右图。