江苏省常州市四星级重点高中届高考冲刺数学复习单.docx

1、江苏省常州市四星级重点高中届高考冲刺数学复习单江苏省常州市中学2017高考冲刺复习单元卷函数与不等式一、填空题：（请把答案直接填空在答题卷相应位置上。）1. 若函数的定义域为0，1，则的定义域为 .2. 已知集合，则 .来源:学.科.网Z.X.X.K3. 下列说法错误的是: (1)命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”(2)“”是“”的充分不必要条件; (3)若且为假命题，则、均为假命题;(4)命题：“，使得”，则：“，均有”4. 下列三个命题中,真命题是: “若,则互为倒数”的逆命题; “面积相等的三角形全等”的否命题;“若,则方程有实根”的逆否命题. 5若函数为奇函数,则的取值范围为 .6

2、. 已知实数满足,则的取值范围是 .7. 函数的图象如图所示，则当时，函数的单调减区间是 .8.已知函数,对任意实数都有成立，若当时，恒成立，则的取值范围是 .9、已知，如果一个线性规划问题为可行域是边界及其内部，线性目标函数，在点处取得最小值3，在点处取得最大值12，则 范围 .10、设均是定义在R上奇函数,且当时,则不等式的解集为 .11. 若是方程的两个实数解,则= .12、线性目标函数z=2xy在线性约束条件下，取最小值的最优解是_ 13若实数x、y满足则的取值范围是 .14.已知满足,且的最小值为,则常数的值为 . 二、解答题：(请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演

3、算步骤。)15.设集合的定义域为R(1)若是A到B的函数,使得,若,且,试求实数的取值范围;(2)若命题,命题,且“且”为假,“或”为真,试求实数的取值范围.16.已知函数f(x)的定义域为2，+)，部分对应值如下表,为f (x)的导函数，函数的图象如右图所示，若两正数a，b满足，求的取值范围 x204f (x)111来源:学*科*网17.某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图（1）的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图（2）的抛物线表示.（1）写出图（1）中表示的市场售价与时间的函数关系式Pf（t）；写出图（2）中

4、表示的种植成本与时间的函数关系式Qg（t）；（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大?（注：市场售价和种植成本的单位：元100g，时间单位：天）18.已知二次函数满足：对任意实数,都有，且当（1，3）时，有成立. （1）求; （2）若的表达式; （3）设 ，若图上的点都位于直线的上方，求实数m的取值范围.19.已知函数处的切线方程为，（1）若函数时有极值，求的表达式； （2）在（1）条件下,若函数上的值域为，求的取值范围；（3）若函数在区间2，1上单调递增，求的取值范围.来源:学科网20、在平面直角坐标系上，设不等式组（）所表示的平面区域为，记内的整点（即横坐标和纵

5、坐标均为整数的点）的个数为.（）求并猜想的表达式（）设数列的前项和为，数列的前项和,是否存在自然数m？使得对一切，恒成立。若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。来源:学科网参考答案填充题:1.若函数的定义域为0，1，则的定义域为 . 2.已知集合，则 3.下列说法错误的是: (3) (1)命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”(2)“”是“”的充分不必要条件; (3)若且为假命题，则、均为假命题;(4)命题：“，使得”，则：“，均有”4.下列三个命题中,真命题是: “若,则互为倒数”的逆命题; “面积相等的三角形全等”的否命题;“若,则方程有实根”的逆否命题. 5若函数为奇函数,则的取值范

6、围为 6.已知实数满足,则的取值范围是 来源:学科网ZXXK7. 函数的图象如图所示，则当时，函数的单调减区间是 8.已知函数,对任意实数都有成立，若当时，恒成立，则的取值范围是 或 来源:Z。xx。k.Com9、已知，如果一个线性规划问题为可行域是边界及其内部，线性目标函数，在点处取得最小值3，在点处取得最大值12，则 范围 10、设均是定义在R上奇函数,且当时,则不等式的解集为 .11.若是方程的两个实数解,则= -1 .12、线性目标函数z=2xy在线性约束条件下，取最小值的最优解是_ 13(福建10)若实数x、y满足则的取值范围是 2，+) 14.已知满足,且的最小值为,则常数的值为

7、0 .二.解答题: 15. (本小题14分)设集合的定义域为R(1)若是A到B的函数,使得,若,且,试求实数的取值范围;(2)若命题,命题,且“且”为假,“或”为真,试求实数的取值范围.解: (1)A=2分; B=4分; 6分, 8分(2)当P真Q假时, 10分;当P假Q真时, 12分所以14分16.已知函数f(x)的定义域为2，+)，部分对应值如下表,为f (x)的导函数，函数的图象如右图所示，若两正数a，b满足，则的取值范围是 x204f (x)11117.某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图（1）的一条折线表示；西红柿的种

8、植成本与上市时间的关系用图（2）的抛物线表示.（1）写出图（1）中表示的市场售价与时间的函数关系式Pf（t）；写出图（2）中表示的种植成本与时间的函数关系式Qg（t）；来源:学科网ZXXK（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大?（注：市场售价和种植成本的单位：元100g，时间单位：天）（1）由图（1）可得市场售价与时间的函数关系为f（t）由图（2）可得种植成本与时间的函数关系为g（t）（t150）2100，0t300 （2）设t时刻的纯收益为h（t），则由题意得h（t）f（t）g（t），即h（t）当0t200时，配方整理得h（t）（t50）2100，所以，当t50

9、时，h（t）取得区间0，200上的最大值100；来源:学科网ZXXK当200t300时，配方整理得h（t）（t350）2100，来源:学_科_网所以，当t300时，h（t）取得区间（200，300上的最大值87.5.综上，由100875可知，h（t）在区间0，300上可以取得最大值100，此时t50，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大.18.（本小题16分）已知二次函数满足：对任意实数,都有，且当（1，3）时，有成立. （1）求; （2）若的表达式; （3）设 ，若图上的点都位于直线的上方，求实数m的取值范围.解：（1）由条件知 恒成立又取x=2时，与恒成立 3分（2） 5分

10、又 恒成立，即恒成立， 7分解出： 10分（3）必须恒成立即 恒成立0，即 4(1m)280，解得： 13分 解出：总之， 16分19. （本小题16分）已知函数处的切线方程为，（1）若函数时有极值，求的表达式； （2）在（1）条件下,若函数上的值域为，求的取值范围；（3）若函数在区间2，1上单调递增，求的取值范围.解：由求异得，在x = 1处的切线方程为 由已知切线方程为 所以： 时有极值，故 （3） 由（1）（2）（3）相联立解得 5分 （2）x200+13极小来源:学科网 当，令，由题意得m的取值范围为 9分 （3）在区间2，1上单调递增 又，由（1）知 依题意在2，1上恒有在2，1上恒

11、成立，11分 在时，12分在13分在14分综合上述讨论可知，所求参数b取值范围是： 16分20、在平面直角坐标系上，设不等式组（）所表示的平面区域为，记内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为.（）求并猜想的表达式（）设数列的前项和为，数列的前项和,是否存在自然数m？使得对一切，恒成立。若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。20.解：（）当n1时，D1为RtOAB1的内部包括斜边，这时， 当n2时，D2为RtOAB2的内部包括斜边，这时， 当n3时，D3为RtOAB3的内部包括斜边，这时， 由此可猜想3n。 -由（1）、（2）知3n对一切都成立。 -（）3n, 数列是首项为3，公差为3的等差数列,. -10分 = -对一切，恒成立, 在上为增函数 -，满足的自然数为0，满足题设的自然数m存在，其值为0。 -