届中考数学专题复习四方程与方程组试题浙教版doc.docx

1、届中考数学专题复习四方程与方程组试题浙教版doc方程与方程组教学准备一. 教学目标：1. 掌握一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程、分式方程的定义，2. 使学生掌握解方程的基本思想、方法、步骤。并能熟练运用各技巧解一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程、分式方程。3. 列一元一次方程 二元一次方程组、一元二次方程、分式方程解应用题。二. 教学重点与难点1. 一元二次方程、分式方程的解法及其运用2. 列方程解决生活实际中的问题三. 知识要点知识点 1、方程（组）的解（整数解）等概念。使等式左右两边相等的未知数的值叫做方程的解知识点 2、一元一次方程及二元一次方程组的定义只含有一个未知数

2、并且未知数的次数是 1 系数不为 0 的方程叫做一元一次方程几个二元一次方程组成一组，叫做二元一次方程组知识点 3、一元一次方程、二元一次方程组的解法一元一次方程的解法是：去分母，去括号，移项，合并同类，系数化为 1二元一次方程组的解法是：通过加减，代入消元转化为一元一次方程知识点 4、一元一次方程与一次函数、一元一次不等式之间的关系当为二元一次方程中的一个未知数的取值确定范围时， 可利用一元一次不等式组确定另一个未知数的取值范围由于任何二元一次方程都可以 转化为一次函数的形式，所以解二元一次方程可以转化为：当 y0 时，求x 的值。从图象上看，这相当于已知纵坐标，确定横坐标的值。知识点 5、

3、一元二次方程的定义ax 2bxc0（a0），a，b，c 均为常数，尤其 a 不为零要切记。知识点 6、一元二次方程的几种解法如因式分解法、公式法等，弄清化一元二次方程为一元一次方程的转化思想。知识点 7、分式方程的解法（1）去分母，把分式方程转化为整式方程（2） 解整式方程（3）检验知识点 8、解分式方程要验根的原因解分式方程时我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为 0 的整式 .因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验 .知识点 9、关于行程、工程、储蓄、打折销售等基本类型应用题的分析掌握生活中问题的数学建模的方法，多做一些综合性的训练。例题精讲例 1. 选择题（1）中央电视台 2

4、 套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ D ）个正方体的重量。A. 2 B. 3 C. 4 D. 5（2）如图给出的是 2007 年某月份的日历表， 任意圈出一竖列上相邻的三个数， 请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ D ）A. 69 B. 54 C. 27 D. 40（3）小明的父亲到银行存入 20000 元人民币，存期一年，年利率为 1.98%，到期后应交纳所获利息的 20%的利息税，那么小明的父亲存款到期交利息税后共得款（ D ）A. 20158.4 元 B. 20198 元 C. 20396 元 D. 20316.8 元（4

5、）我国股市交易中每买卖一次需交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股 10 元的价格买入上海某股票 1000 股，当该股票涨到 12 元时全部卖出，该投资者实际盈利为（ C ）A. 2000 元 B. 1925 元 C. 1835 元 D. 1910 元（5）一件商品按成本价提高 40%后标价，再打 8 折（标价的 80%）销售，售价为 240 元，设这件商品的成本价为 x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ B ）A. x 40% 80%240 B. x （140%） 80%240C. 240 40% 80%x D. x 40%240 80%（6）在 3 3 方格上做填字游戏，要求每行每

6、列及对角线上三个方格中的数字和都等于 S，又填在图中三格中的数字如图，若要能填成，则（ B ）108 13A. S 24 B. S30 C. S 31 D. S 39（7）已知方程组ax byax by42的解为xy21，则 2a3b 的值为（ B ）A. 4 B. 6 C. 6 D. 4（8）如图，平行四边形 ABCD的周长是 48，对角线 AC 与BD 相交于点 O，AOD 的周长比 AOB的周长多 6，若设 AD x，AB y ，则可用列方程组的方法求 AD ，AB 的长， 这个方程组可以是： （ A ） （第 8 题图）2A.2(x y) 48x y 6B.2(x y) 48y x 6

7、C.x yx y486D.x yy x486（9）如图，已知函数 yaxb 和 ykx 的图象交于点 P，?则根据图像可得，关于y ax b,y kx的二元一次方程组的解是（ C ）A.x 4 x 4B.y 2 y 2 x 4 x 4C. D.y 2 y 22（10）不解方程判别方程 2x 3x40 的根的情况是（ B ）A. 有两个相等实数根； B. 有两个不相等的实数根；C. 只有一个实数根； D. 没有实数根（11）在一幅长 80cm，宽 50cm的矩形风景画的四周 镶一条金色纸边，制成一幅矩形图如果要使整个挂图的面积是 5400cm2，设金色纸边的宽为 xcm，那么 x 满足的方程是（

8、 B ）A. x2130x14000 B. x265x3500C. x2130x14000 D. x265x35002（12）两圆的半径分别是方程 x 3x20 的两根。且圆心距 d1，则两圆的位置关系是（ B ）A. 外切 B. 内切 C. 外离 D. 相交3 2（13）已知 x 是实数，且 ( 3 ) 22 x xx 3x，那么 x 23x 的值为（ B ）23x 的值为（ B ）A. 1 B. 3 或 1 C. 3 D. 1 或 3（14）分式2 2 3x xx 1的值为 0，则 x 的取值为（ A ）。A. x3 B. x3C. x3 或 x1 D. x3 或 x1（15）若关于 x

9、的分式方程2 mx 2 x 262xx4有增根，则 m的值为（ C ）A. 2 B. 0 C. 1 D. 2例 2. 填空题（1）我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过 7 立方米，则按每立方米 1 元收费；若每月用水超过 7 立方米，则超过部分按每立方米 2 元收费，如果某居民户今年 5 月缴纳了 17 元水费，那么这户居民今年 5 月的用水量为 12 立方米。（2）把一张面值 50 元的人民币换成 10 元、 5 元的人民币，共有 4 种换法2（3）若一个等腰三角形三边长均满足方程 x 6x80，则此三角形的周长为 10（4）当 k 的值是 0（

10、填出一个值即可）时，方程xx 1k x22xx只有一个实数根。|m| 1例 3. 方程（ m1）x （m3）x10（1）m取何值时，方程是一元二次方程，并求出此方程的解；（2）m取何值时，方程是一元一次方程解：（1）m1，x11 3 1 3, x （2）m0 或 m122 23例 4. 某校的一间阶梯教室，第 1 排的座位数为a，从第 2 排开始，每一排都比前一排增加 b 个座位。请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：第 1 排的座位数 第 2 排的座位数 第 3 排的座位数 第 4 排的座位数 a ab a2b 已知第 4 排有 18 个座位，第 15 排座位数是第 5 排座位数的 2 倍

11、，求第 21 排有多少个座位？解：（1） a 3b（2）依题意得aa3b14b182(a4b)a 12解得b 21220252答：第 21 排有 52 个座位 .例 5. 某印刷厂 1?月份印刷了书籍 60?万册， ?第一季度共印刷了 200 万册，问2、3 月份平均每月的增长率是多少？解：设2、3 月份平均每月的增长率为x，即 6060（1x） 60（1x）2200设增长率为x 列方程 6060（1x） 60（1x）2200例 6. 探究：（ 1）方程 x 1_，x2 _，则x1x1_，x1 x 2_；22x10 的根为x（ 2）方程 x 1_，x2 _，则x1x2_，x1 x 2_；23x

12、10 的根为x（ 3）方程 3x 1_，x2_，则x1x2_ _，x1 x 2_24 x70 的根为x由（ 1）（2）（3）你能得到什么猜想？并证明你的猜想请用你的猜想解答下题已知 2 3 是方程 x24x C0 的一个根求方程的另一个根及 C的值解：（1）x1 1，x2 1，x1x2 2， x1 x213 13 3 13（2）x1 , x2 ，x 1 x23，x1 x2 12 27 4 7（3）x11，x2 ， x1x2 ，x1 x23 3 3猜想： ax 1 与 x2，则x1x2 2bx c0 的两根为x2bx c0 的两根为xba，x1 x2ca，证明略应用： 另一根为2 3 ，C1例

13、7. ?某体育彩票经销商计划用 45000?元从省体彩中心购进彩票 20 扎，每扎 1000张，已知体彩中心有 A，B，C三种不同价格的彩费，进价分别是 A?种彩票每张1.5 元， B种彩票每张2 元， C种彩票每张2.5 元（1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票 20 扎，用去 45000 元，请你设计进票方案；（2）若销售 A型彩票一张获手续费0.2 元，B 型彩票一张获手续费0.3 元，C型彩票张获手续费0.5 元在购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得手续费最多，你选择哪种进票方案？（3）若经销商准备用 45000 元同时购进A，B，C三种彩票 20 扎，请你设计进票方案解： 可设经销商从体彩中心购进 A 种彩票 x张，