1、高三最新 北京市东城区学年度综合练习一北京市东城区2018-2018学年度综合练习(一) 高三数学 (文科) 题号一二 三总分151617181920分数本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,第卷1至2页,第卷3至9页,共150分。考试时间120分钟。考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。第卷(选择题 共40分)注意事项:1 答第卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2 每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试卷上。一、选择题:本大题共8小题。每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中
2、,只有一项是符合题目要求的。1设集合P=1,2,3,4,5,集合Q=,那么下列结论正确的是(C) A B C D 2已知,则“”是“”的(B) A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3若直线按向量a平移后与圆相切,则c的值为( A ) A14或-6 B12或-8 C8或-12 D6或-14 4在等差数列中,有,则此数列的前13项之和为 () A24 B39 C52 D1185一平面截球得到直径是6cm的圆面,球心到这个平面的距离是4cm,则该球的体积是 ( C )A B C. D 6 若指数函数的部分对应值如下表:x0211.69则不等式(|x|)0)()当
3、0a1;()是否存在实数a,b(ab),使得函数y=f(x)的定义域、值域都是a,b,若存在,则求出a,b的值,若不存在,请说明理由北京市东城区2018-2018学年度综合练习(一) 高三数学参考答案(文科) 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1C 2 3A 45C 6D7C8D二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)97210左、 11 1,4 12513f(x)=,314只要回答正确即可,例如:直线y=x, 注:两个空的填空题第一个空填对得2分,第二个空填对得3分三、解答题(本大题共6小题,共80分)15(本小题满分13分)解:()由,得2分当x=1时,切线l的斜
4、率为3,可得2a+b=0 当时,有极值,则,可得4a+3b+4=0由、解得 a=2,b=-46分由于切点的横坐标为x=1,1+a+b+c=4c=57分()由()可得,8分令,得x=2,x-3,-2)-2(-2,)(,1+0-0+f(x)极大值极小值11分f(x)在x=2处取得极大值f(-2)=13在处取得极小值=又f(-3)=8,f(1)=4f(x)在-3,1上的最大值为13,最小值为13分16(本小题满分13分)解:()取两次就能取到2个正品的概率为= 4分()取三次才能取到2个正品的概率为=8分()取四次才能取到2个正品的概率为13分17(本小题满分14分)解法一:() PC平面ABC,平
5、面ABC,PCAB2分CD平面PAB,平面PAB,CDAB4分又,AB平面PCB 5分() 过点A作AF/BC,且AF=BC,连结PF,CF则为异面直线PA与BC所成的角6分由()可得ABBC,CFAF 由三垂线定理,得PFAF则AF=CF=,PF=,在中, tanPAF=,异面直线PA与BC所成的角为9分()取AP的中点E,连结CE、DEPC=AC=2,CE PA,CE=CD平面PAB,由三垂线定理的逆定理,得 DE PA为二面角C-PA-B的平面角11分由() AB平面PCB,又AB=BC,可求得BC=在中,PB=, 在中, sinCED=二面角C-PA-B的大小为arcsin14分解法二
6、:()同解法一() 由() AB平面PCB,PC=AC=2,又AB=BC,可求得BC=以B为原点,如图建立坐标系则(,),(0,0,0),C(,0),P(,2),7分 则+0+0=2 = 异面直线AP与BC所成的角为10分()设平面PAB的法向量为m= (x,y,z),则 即解得 令= -1, 得 m= (,0,-1) 设平面PAC的法向量为n=(), 则 即解得 令=1, 得 n= (1,1,0)12分 = 二面角C-PA-B的大小为arccos14分18(本小题满分13分)解:()设P(x,y),因为A、B分别为直线和上的点,故可设,4分又,5分即曲线C的方程为6分()设直线MN为 () 则 消去y,得 (*)7分 由于M、N是曲线C上的任意两点, 即 9分由(*)式可得,则直线l为由于E(0,) 在l上, 11分由得 代入得即的取值范围是()13分设, ,线段MN的中点(1)-(2)得,9分10分直线的方程为令x=0,得,
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