初中数学各章节精品导学案练习06第六章平面直角坐标系.docx

1、初中数学各章节精品导学案练习06第六章平面直角坐标系平面直角坐标系是属于空间与图像中之3图形与坐标（1）认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置由点的位置写出它的坐标。（2）能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。（3）在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。（4）灵活运用不同的方式确定物体的位置。本章主要知识点：1坐标平面内的点和有序实数对一一对应已知点P(x，y)，它的横坐标x和纵坐标y的顺序是不能任意交换的，A(3，2)和B(2，3)表示两个不同的点对于坐标平面内的任意一点P，存在唯一的一对有序实数(x，y)和它对应；反过来，对于任意一

2、对有序实数(x，y)，在坐标平面内有唯一的P点和它对应这里，(x，y)称为点P的坐标，x是横坐标，y是纵坐标，x写在前，y写在后2特殊点的坐标x轴上点的纵坐标为零，即(x，0)，如果某点的坐标为(x，0)，则它在x轴上y轴上点的横坐标为零，即(0，y)，如果某点的坐标为(0，y)，则它在y轴上第一、三象限角平分线上点的横坐标和纵坐标相等，即(x，x)，如果点的坐标为(x，x)，则它必定在一、三象限角平分线上第二、四象限角平分线上点的横坐标和纵坐标互为相反数，即(x，x)，如果点的坐标为(x，x)，则它在二、四象限角平分线上原点的坐标是(0，0)，反之，坐标是(0，0)的点是原点3对称点关于x轴

3、对称的两个点的横坐标相等，纵坐标互为相反数关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等关于原点对称的两点的横坐标纵坐标都互为相反数如果一个点的坐标为(a，b)，那么这个点关于x轴、y轴、原点的对称点分别是(a，b)、(a，b)、(a，b)它的逆命题亦成立4点P(x，y)到两坐标轴的距离点P(x，y)到x轴和y轴的距离分别是|y|和|x|5点P(x，y)的平移在平面直角坐标系中：将点（x,y）向右（或向左）平移a个单位长度，可得对应点（x+a,y）或（x-a,y）,将点（x，y）向上（或向下）平移b个单位长度，可得对应点（x,y+b）或(x,y-b)6.图形的平移对一个图形的平移，这个图形上

4、所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上点的坐标的某种变化也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。例1 已知A点和B(a，b)关于y轴对称，求点A关于原点的对称点C的坐标解 因为点A和点B(a，b)关于y轴对称，则A点的坐标为(a，b)因为C点和A点关于原点对称，所以，C点的坐标为(a，b)例2 若点(5a，a3)在第一、三象限角平分线上，求a的值解 点(5a，a3)在一、三象限角平分线上 5aa3，得a4例3 已知点P到x轴和y轴的距离分别是3，4求P点的坐标解 设P点的坐标为(x，y)，依题意，得则满足条件的点有P1(4，3)、P2(4，3)、P3(4， 3)、 P4(4，3)例4

5、点P(x，y)在第四象限内，且|x|2，|y| 5，P点关于原点的对称点的坐标是_解 |x|2 x12，x22 |y|5， y15，y25 点P(x，y)在第四象限， x0， y0， 点P的坐标为(2，5)则P点关于原点对称点的坐标为(2，5)例5 学生甲错将P点的横坐标与纵坐标的次序颠倒，写成(m，n)，学生乙错将Q点的坐标写成它关于x轴对称点的坐标，写成(n，m)，则P点和Q点的位置关系是_分析 由题设，P点的坐标为(n，m)，Q点的坐标应为(n，m)，则P点和Q点关于y轴对称例6 已知P(a，b)是一、三象限或二、四象限角平分线上的点，那么 Aab0 Bab0Ca2b20 Da2b20分

6、析 若点P(a，b)在一、三象限角平分线上，则ab，即ab0；若点P(a，b)在二、四象限角平分线上，则ab，即ab0，所以(ab)(ab)a2b20，故选C练习1已知点M(2，)，那么M点关于原点的对称点是_(答：2，1)2在平面直角坐标系中，坐标轴上到P(3，4)的距离等于5的点共有 个A1B 2C 3D4(答：C)3如果P1(a，3)和P2(2，b)关于y轴对称，a_，b_(答：2，3)关于原点的对称点的坐标是_答：(2，6)第六章 平面直角坐标系测试1 平面直角坐标系学习要求认识并能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标(一)课堂学

7、习检测1填空(1)平面内两条互相_并且原点_的_，组成平面直角坐标系其中，水平的数轴称为_或_，习惯上取_为正方向；竖直的数轴称为_或_，取_为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的_直角坐标系所在的_叫做坐标平面(2)有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个_来表示如果有序数对(a，b)表示坐标平面内的点A，那么有序数对(a，b)叫做_其中，a叫做A点的_；b叫做A点的_(3)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被_分成了、四个部分，如图所示，分别叫做_、_、_、_注意_不属于任何象限(4)坐标平面内，点所在的位置不同，它的坐标的符号特征如下：(请用“”、“”、“0”分别填写)点的位置

8、点的横坐标符号点的纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上在原点2如图，写出图中各点的坐标A( ， )；B( ， )；C( ， )；D( ， )；E( ， )；F( ， )；G( ， )；H( ， )；L( ， )；M( ， )；N( ， )；O( ， )；3分别在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连结起来(1)A(6，4)、B(4，3)、C(2，2)、D(0，1)、E(2，0)、F(4，1)、G(6，2)、H(8，3)(2)A(5，2)、B(4，1)、C(3，0)、 D(2，1)、E(1，2)、 F

9、(0，3)、G(1，2)、H(2，1)、L(3，0)、M(4，1)、N(5，2)4分别在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点，用平滑的曲线依次连结起来(1)A(1，4)、 B(2，2)、C(1，)、 D(4，1)、E(6，)、 F(1，4)、G(2，2)、 H(3，)、L(4，1)、 M(6，)(2)A(0，4)、 B(1，3)、C(1，3)、 D(2，0)、E(2，0)、 F(2.5，2.25)、G(2.5，2.25)、 H(3，5)、L(3，5)5下列各点A(6，3)，B(5，2)，C(4，35)，E(0，9)，F(3，0)中，属于第一象限的有_；属于第三象限的有_；在坐标轴上的有

10、_6设P(x，y)是坐标平面上的任一点，根据下列条件填空：(1)若xy0，则点P在_象限；(2)若xy0，则点P在_象限；(3)若y0，则点P在_象限或在_上；(4)若x0，则点P在_象限或在_上；(5)若y0，则点P在_上；(6)若x0，则点P在_上7已知正方形ABCD的边长为4，它在坐标系内的位置如图所示，请你求出下列情况下四个顶点的坐标(二)综合运用诊断8试分别指出坐标平面内以下各直线上各点的横坐标、纵坐标的特征以及与两条坐标轴的位置关系(1)在图1中，过A(2，3)、B(4，3)两点作直线AB，则直线AB上的任意一点P(a，b)的横坐标可以取_，纵坐标是_直线AB与y轴_，垂足的坐标是

11、_；直线AB与x轴_，AB与x轴的距离是_.图1(2)在图1中，过A(2，3)、C(2，3)两点作直线AC，则直线AC上的任意一点Q(c，d)的横坐标是_，纵坐标可以是_直线AC与x轴_，垂足的坐标是_；直线AC与y轴_，AC与y轴的距离是_(3)在图2中，过原点O和点E(4，4)两点作直线OE，我们发现，直线OE上的任意一点P(x，y)的横坐标与纵坐标_，并且直线OE_xOy图29选择题(1)已知点A(1，2)，ACx轴于C，则点C坐标为( )A(1，0) B(2，0) C(0，2) D(0，1)(2)若点P位于y轴左侧，距y轴3个单位长，位于x轴上方，距x轴4个单位长，则点P的坐标是( )

12、A(3，4) B(4，3) C(4，3) D(3，4)(3)在平面直角坐标系中，点P(7，6)关于原点的对称点P在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限(4)如果点E(a，a)在第一象限，那么点F(a2，2a)在( )A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限(5)给出下列四个命题，其中真命题的个数为( )坐标平面内的点可以用有序数对来表示；若a0，b不大于0，则P(a，b)在第三象限内；在x轴上的点，其纵坐标都为0；当m0时，点P(m2，m)在第四象限内A1 B2 C3 D410点P(m，m1)在第三象限，则m的取值范围是_11若点P(m，n)在第二象限，则点Q(|m|，n

13、)在第_象限12已知点A到x轴、y轴的距离分别为2和6，若A点在y轴左侧，则A点坐标是_13A(3，4)和点B(3，4)关于_对称14若A(m4，n)和点B(n1，2m1)关于x轴对称，则m_，n_(三)拓广、探究、思考15如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋的坐标为(7，4)，白棋的坐标为(6，8)，那么黑棋的坐标应该为_16如图，已知长方形ABCD的边长AB3，BC6，建立适当的坐标系并求A、B、C、D的坐标17求三角形ABC的面积(1)已知：A(4，5)、B(2，0)、C(4，0)(2)已知：A(5，4)、B(2，2)、C(0，2)18已知点A(a，4)，B(3，b)，根据下列条件求a、b的值(1)A、B关于x轴对称；(2)A、B关于y轴对称；(3)A、B关于原点对称19已知：点P(2m4，m1)试分别根据下列条件，求出P点的坐标