人教版学年度上学期高一年级数学期末测试题及答案含三套题.docx

1、人教版学年度上学期高一年级数学期末测试题及答案含三套题人教版20202021学年上学期期末考试高一年级数学测试卷及答案（满分：120分 时间：100分钟）题号一二三总分得分一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1给出下列四个结论：函数f(x)3x6的零点是2；函数f(x)x24x4的零点是2；函数f(x)log3(x1)的零点是1；函数f(x)2x1的零点是0.其中正确的个数为()A1 B2C3 D42已知集合Ax|y，xZ，By|yx21，xA，则AB为()A B1C0，) D(0，1)3函数f(x)x3x的图象关于()Ay轴对

2、称 B直线yx对称C坐标原点对称 D直线yx对称4已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(1)g(1)2，f(1)g(1)4，则g(1)等于()A4 B3C2 D15已知函数f(x)7ax1(a0且a1)的图象恒过点P，则P点的坐标是()A(1，8) B(1，7)C(0，8) D(8，0)6设集合Ax|1xa1，xR，Bx|1x5，xR，若AB，则实数a的取值范围是()A0a6 Ba2，或a4Ca0，或a6 D2a47函数f(x)ex的零点所在的区间是()A. B.C. D.8函数yx2与函数y|lg x|图象的交点个数为()A0 B1C2 D39若loga20，且a1)，则函数f(x)

3、loga(x1)的图象大致是()10函数f(x)log2(1x)，g(x)log2(1x)，则f(x)g(x)()A是奇函数B是偶函数C既不是奇函数也不是偶函数D既是奇函数又是偶函数二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在题中横线上)11由下表给出函数yf(x)，则f(f(1)等于_.x12345y4532112定义集合A*Bx|xA，且xB，若A2，4，6，8，B1，3，6，则A*B_13已知f(x)，若f(x)16，则x的值为_14如果函数f(x)x2mxm3的一个零点是原点，则另一个零点是_15给出下列四个判断：若f(x)x22ax在1，)上是增函数，则a1；函数f(x

4、)2xx2只有两个零点；函数y2|x|的最小值是1；在同一坐标系中函数y2x与y2x的图象关于y轴对称其中正确的序号是_三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16(1)计算：(2 )(lg 5)0()；(2)解方程：log3(6x9)3.17某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x(分钟)与相应话费y(元)之间的函数图象如图所示则：(1)月通话为50分钟时，应交话费多少元；(2)求y与x之间的函数关系式18函数f1(x)lg(x1)的定义域与函数f2(x)lg(x3)的定义域的并集为集合A，函数g(x)2xa(x2)的值域为

5、集合B.(1)求集合A，B；(2)若集合A，B满足ABB，求实数a的取值范围19设函数f(x)在定义域R上总有f(x)f(x2)，且当1x1时，f(x)x22.(1)当3x5时，求函数f(x)的解析式；(2)判断函数f(x)在(3，5上的单调性，并予以证明20设f(x)ax2xa，g(x)2ax53a.(1)若f(x)在0，1上的最大值为，求a的值(2)若对于任意x10，1，总存在x00，1，使得f(x1)g(x0)成立，求a的取值范围参考答案 1、选择题1.解析：选C.当log3(x1)0时，x11，x2，故错，其余都对2.解析：选B.由1x20，得1x1，xZ，A1，0，1当xA时，yx2

6、12，1，即B1，2，AB13.解析：选C.f(x)x3x是奇函数，图象关于坐标原点对称4.解析：选B.由已知可得，f(1)g(1)2，f(1)g(1)4，两式相加解得，g(1)3，故选B.5.解析：选A.过定点则与a的取值没有关系，所以令x1，此时f(1)8，所以P点的坐标是(1，8)故选A.6.解析：选C.由1xa1，得a1xa1.如图，可知a11或a15.所以a0，或a6.7.解析：选B.fe20，ff(1)0，函数f(x)ex的零点所在的区间是.8.解析：选B.在同一平面直角坐标系中分别作出yx2和y|lg x|的图象，如图，可得交点个数为1.9.解析：选B.loga20，且a1)，l

7、oga2loga1.0a1.函数在定义域为减函数，将函数ylogax向左平移一个单位得loga(x1)的图象，故答案为B.10.解析：选A.f(x)g(x)的定义域为(1，1)，记F(x)f(x)g(x)log2，则F(x)log2log2()1log2F(x)，故f(x)g(x)是奇函数二、填空题11.解析：f(f(1)f(4)2.答案：212.解析：由A*B的定义知：A*B的元素就是属于集合A，而不属于集合B的元素，所以为2，4，8答案：2，4，813.解析：当x0时，2x16，无解；当x0时，x216，解得x4.答案：414.解析：函数f(x)x2mxm3的一个零点是原点，则f(0)0，

8、m30，m3，则f(x)x23x，于是另一个零点是3.答案：315.解析：若f(x)x22ax在1，)上是增函数，其对称轴xa1，故不正确；函数f(x)2xx2有三个零点，所以不正确；函数y2|x|的最小值是1正确；在同一坐标系中，函数y2x与y2x的图象关于y轴对称正确答案：三、解答题16.解：(1)原式()(lg 5)0()314.(2)由方程log3(6x9)3得6x93327，6x3662，x2.经检验，x2是原方程的解17.解：(1)由题可知当0x100时，设函数的解析式ykx，又因过点(100，40)，得解析式为yx，当月通话为50分钟时，050100时，设y与x之间的函数关系式为

9、ykxb，由图知x100时，y40；x200时，y60.则有，解得，所以解析式为yx20，故所求函数关系式为y.18.解：(1)由题意可知，函数f1(x)lg(x1)的定义域为(，1)，函数f2(x)lg(x3)的定义域为(3，)，故Ax|x3，By|y2xa，x2y|ay4a(2)ABB，BA，显然，B，4a5，即a的取值范围是(，3(5，)19.解：(1)f(x)f(x2)，f(x2)f(x)f(x)f(x2)2f(x2)f(x4)2f(x4)1x1时，f(x)x22，且当3x5时，1x41，f(x4)(x4)22.当3x5时，f(x)(x4)22.(2)函数f(x)(x4)22的对称轴是

10、x4，函数f(x)(x4)22在(3，4上单调递减，在4，5上单调递增证明：任取x1，x2(3，4，且x1x2，有f(x1)f(x2)(x14)22(x24)22(x1x2)(x1x28)3x1x24，x1x20，x1x280，即f(x1)f(x2)故函数yf(x)在(3，4上单调递减同理可证函数在4，5上单调递增20.解：(1)当a0时，不合题意当a0时，对称轴x0，所以x1时取得最大值1，不合题意当a时，01，所以x时取得最大值a.得：a1或a(舍去)当a1，所以x1时取得最大值1，不合题意，综上所述，a1.(2)依题意a0时，f(x)a，1，g(x)53a，5a，所以解得，a，4，a0时

11、不符题意舍去a0时，g(x)5a，53a，f(x)开口向下，最小值为f(0)或f(1)，而f(0)a5a，f(1)15a不符题意舍去，所以a，4 人教版20202021学年上学期期末考试高一年级数学测试卷及答案（满分：120分 时间：100分钟）题号一二三总分得分一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知全集U0，1，2，3，4，集合A1，2，3，B2，4，则(UA)B为()A1，2，4B2，3，4C0，2，4 D0，2，3，42函数f(x)x2x2的零点的个数为()A0 B1C2 D不确定3下列函数中，既是奇函数又是增函数的是()Ayx1 Byx2Cy Dyx|x|4函数f(x)ln x3x11在以下哪个区间内一定有零点()A(0，1) B(1，2)C(2，3) D(3，4)5若函数f(x)的定义域为A，g(x)的定义域为B，则R(AB)()A2，) B(2，)C(0，12，) D(0，1)(2，)6已知a21.2，b，c2log52，则a，b，c的大小关系为()Acba BcabCbac Dbca7设集合Ax|1xa1，xR，Bx|1x5，xR，若AB，则实数a的取值范围是()A0a6 Ba2，或a4Ca0，或