中考复习专题中考数学一元二次方程及其应用.docx

1、中考复习专题中考数学 一元二次方程及其应用第二单元 方程（组）与不等式（组）第八课时 一元二次方程及其应用基础达标训练1. (2017广东省卷)如果2是方程x23xk0的一个根，则常数k的值为()A. 1 B. 2 C. 1 D. 22. (2017舟山)用配方法解方程x22x10时 ，配方结果正确的是()A. (x2)22 B. (x1)22C. (x2)23 D. (x1)233. (2017扬州)一元二次方程x27x20的实数根的情况是()A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 不能确定4. (2017江西)已知一元二次方程2x25x10的两个根为x1、x

2、2，下列结论正确的是()A. x2x2 B. x1x21C. x1，x2都是有理数 D. x1，x2都是正数5. (2017呼和浩特)关于x的一元二次方程x2(a22a)xa10的两个实数根互为相反数，则a的值为()A. 2 B. 0 C. 1 D. 2或06. (2017绵阳)关于x的方程2x2mxn0的两个根是2和1，则nm的值为()A. 8 B. 8 C. 16 D. 167. (2017杭州)某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次设参观人次的平均年增长率为x，则()A. 10.8(1x)16.8B. 16.8(1x)10.8C. 10.

3、8(1x)216.8D. 10.8(1x)(1x)216.88. (2017兰州)王叔叔从市场上买了一块长80 cm，宽70 cm的矩形铁皮，第8题图准备制作一个工具箱如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为x cm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000 cm2的无盖长方体工具箱，根据题意可列方程为()A. (80x)(70x)3000B. 80704x23000C. (802x)(702x)3000D. 80704x2(7080)x30009. (2017德州)方程3x(x1)2(x1)的根为_10. (2017菏泽)关于x的一元二次方程(k1)x26xk2k0的一个根是0，

4、则k的值是_11. (2017甘肃省卷)若关于x的一元二次方程(k1)x24x10有实数根，则k的取值范围是_12. (2017南京)已知关于x的方程x2pxq0的两根为3和1，则p_，q_13. (5分)(2017丽水)解方程：(x3)(x1)3.14. (5分)(2017兰州)解方程：2x24x10. 15. (8分)(2017黄冈)已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk20有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围；(2)设方程的两个实数根分别为x1，x2，当k1，求xx的值16. (8分)(2017烟台)今年，我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动现需要

5、购进100个某品牌的足球供学生使用，经调查，该品牌足球2015年单价为200元，2017年单价为162元(1)求2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；(2)选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案：试问去哪个商场购买足球更优惠？15. (8分)(2017黄冈)已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk20有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围；(2)设方程的两个实数根分别为x1，x2，当k1，求xx的值16. (8分)(2017烟台)今年，我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动现需要购进100个某品牌的足球供学生使用，经调查，

6、该品牌足球2015年单价为200元，2017年单价为162元(1)求2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；(2)选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案：试问去哪个商场购买足球更优惠？1. (2017温州)我们知道方程x22x30的解是x11，x23.现给出另一个方程(2x3)22(2x3)30，它的解是()A. x11，x23 B. x11，x23C. x11，x23 D. x11，x232. 定义：如果一元二次方程ax2bxc0(a0)满足abc0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2bxc0(a0)满足abc0，那么我们称这个方程为

7、“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐方程”又是“美好”方程，则下列结论正确的是()A. 方程有两个相等的实数根B. 方程有一根等于0C. 方程两根之和等于0D. 方程两根之积等于03. (6分)(2017湘潭)由多项式乘法：(xa)(xb)x2(ab)xab，将该式从右到左使用，即可得到用“十字相乘法”进行因式分解的公式：x2(ab)xab(xa)(xb)示例：分解因式：x25x6x2(23)x23(x2)(x3)(1)尝试：分解因式：x26x8(x_)(x_)；(2)应用：请用上述方法解方程：x23x40.4. (8分)(2017杭州)在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长

8、为1时，它的另一边长为3.(1)设矩形的相邻两边长分别为x，y；求y关于x的函数表达式；当y3时，求x的取值范围；(2)圆圆说其中有一个矩形的周长为6，方方说有一个矩形的周长为10.你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么？5. (8分)(2017麓山国际实验学校三模)已知，关于x的一元二次方程m2x2(2m1)x10的两个实数根为x1、x2.(1)若方程的一个根是1，求m的值；(2)若y(x12)(x22)，试求出y与m的函数关系式以及m的取值范围拓展培优训练1. 已知b24ac是一元二次方程ax2bxc0(a0)的一个实数根，则ab的取值范围为()A. ab B. ab C. ab D. ab2

9、. (9分)已知关于x的一元二次方程(6k)(9k)x2(11715k)x540的两个根均为整数，求所有满足条件的实数k的值答案1. B2. B3. A4. D5. B【解析】方程两根互为相反数，x1x22aa20，故a2或0，当a2时，方程为x210根的判别式b24ac40，方程无实数解，不合题意，舍去，故a的值为0.6. C【解析】方程2x2mxn0的两根分别为2，1，由根与系数关系可知1，2，解得m2，n4，nm(4)216.7. C【解析】设平均年增长率为x，2014年为10.8万人次，则2015年为10.8(1x)万人次，2016年为10.8(1x)2万人次，根据题意得，10.8(1

10、x)216.8.8. C【解析】无盖长方体工具箱底面矩形的长为(802x)cm，宽为(702x)cm，面积为(802x)(702x)3000.9. x1，x2110. 0【解析】根据一元二次方程可得，k10，即k1，将x0代入原方程得k2k0，即k(k1)0，解得k0或k1，k1，k0.11. k5且k1【解析】一元二次方程(k1)x24x10有实数根，即，解得 k5且k1.12. 4，313. 解：去括号，得x24x33，移项合并，得x24x0，因式分解，得x(x4)0，解得x10，x24.14. 解：化简，得x22x，配方，得(x1)2，解得x11，x21.15. 解：(1)一元二次方程有

11、两个不相等的实数根，b24ac(2k1)241k20，解得k；(2)当k1时，有x23x10，x1，x2是方程的根，x1x23，x1x21，xx(x1x2)22x1x27.16. 解：(1)设足球单价平均每年降低的百分率为x，依题意得：200(1x)2162，解得x11.9(舍去)，x20.110%，答：足球单价平均每年降低的百分率为10%；(2)B商场更优惠，理由如下：A商场买十送一，可以买91个足球，送9个足球，正好100个，所需钱数为1629114742(元)，B商场全场九折，所需钱数为1620.910014580(元)，去B商场购买更优惠能力提升训练1. D【解析】令y2x3，则原方程

12、变形为y22y30，解得y11，y23，2x31或2x33，解得x11，x23.2. C【解析】把x1代入方程ax2bxc0，得abc0，把x1代入方程ax2bxc0，得abc0，方程ax2bxc0(a0)有两个根x11和x21，x1x20.3. 解：(1)2，4(或4，2)；(2)x23x4(x4)(x1)0，解得x14，x21.4. 解：(1)由题意得，13xy，y关于x的函数表达式为y(x0)；已知y3，3，即x1，0x1，x的取值范围是0x1；(2)圆圆的说法不对，方方的说法对理由如下：圆圆说矩形的周长为6，xy3，x3，化简得，x23x30，b24ac(3)241330，矩形周长可能为10，方方的说法对5. 解：(1)把x1代入关于x的一元二次方程m2x2(2m1)x10，得m22m110，解得m10，m22，方程是一元二次方程，m0，即m2；(2)x1、x2是方程m2x2(2m1)x10的两个实数根，x1x2，x1x2，y(x12)(x22)x1x22(x1x2)4，方程有两个实数根，b24ac(2m1)24m24m10，m，m的取值范围是m且m0.拓展培优训练1. B【解析】方程有实数根，b24ac0.由题意有b24ac或者b24ac，令u，则2au2ub0或2au2ub0，u是方程的实数根，方程的判别式非负，即18ab0，ab.2. 解：原方程可化为(6