人教版七年级数学上册培优资料精华.docx

1、人教版七年级数学上册培优资料精华七年级数学上册培优训练1、 正负数，数轴，相反数，有理数等概念。2、 有理数的两种分类：3、 有理数的本质定义，能表成 m （n 0,m,n互质）。n4、 性质： 顺序性（可比较大小）；2四则运算的封闭性（0不作除数）；3稠密性：任意两个有理数间都存在无数个有理数5、绝对值的意义与性质:非负数的性质：i ）非负数的和仍为非负数。ii ）几个非负数的和为0，则他们都为0。二、【典型例题解析】：1、若abf 0,则回 回 團的值等于多少？a b ab2 .如果m是大于1的有理数，那么m 定小于它的（）A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方3、已知两数 a、b互为

2、相反数， c、d互为倒数，x的绝对值是 2，求x2 （a b cd）x （a b）2006 （ cd）2007 的值。a b b4、如果在数轴上表示a、b两上实数点的位置，如下图所示，那么|a b| |a b|化简的结果等于（）A. 2a B. 2a C.0 D. 2b5、 已知（a 3）2 |b 2| 0，求ab的值是（ ）A.2 B.3 C.9 D.66、 有3个有理数a,b,c，两两不等，那么 中有几个负数?b c c a a b7、设三个互不相等的有理数，既可表示为 1, a b,a的形式式，又可表示为0,b，b 的形式，求 a2006 b2007。a8三个有理数a,b,c的积为负数，

3、和为正数，且X a b c |ab| |bc| |ac|则 *3bx2 cx 1的值是多少？|a| |b| |c| abbcac9、若a, b,c为整数，且| ab |20072007|c a|1，试求 |c a | | a b| |b c| 的值三、课堂备用练习题1、计算：1+2-3-4+5+6-7-8+2005+20062、计算：1 X 2+2 X 3+3 X 4+n(n+1)135 9 17 33 65 1293、计算:2 4 8 16 32 64第二讲有理数（二）一、【能力训练点】：1、 绝对值的几何意义1|a| |a 0|表示数a对应的点到原点的距离。2|a b|表示数a、b对应的两

4、点间的距离。2、 利用绝对值的代数、几何意义化简绝对值。二、【典型例题解析】：1、 （ 1）若 2 a 0，化简 |a 2| |a 2|（2）若 xp0，化简 |X| 2x|x 3| |x|2、 设 a p 0，且 x ，试化简 |x 1| | x 2|I a|3、 a、b是有理数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件?(1)|a b| |a| |b|;(2)|ab|a|b|;(3)| a b| |b a |;(4)若I a| b 则 a b(5)若 | a |p |b |，则 a p b(6)若afb，则 |a|f |b|4、 若|x 5| |x 2| 7,求x的取值范围。如果5、 不相等的

5、有理数a,b,c在数轴上的对应点分别为A、B、C，|a b| |b c| |a c|，那么B点在A、C的什么位置？6、 设 apbpcpd，求 | x a | | x b | | x c | | x d | 的最小值。e|的7、 abcde 是一个五位数，apbpcpdpe，求 |a b | | b c| |c d | |d最大值。&设 a1, a2,a3丄 ,a2006 都是有理数，令M 佝a2 a3 L a2005 ）较M N的大小。三、【课堂备用练习题】：1、 已知 f(x) |x 1| |x 2| |x 3| L |x 20021 求 f(x)的最小值。2、 若|a b 1|与(a b

6、 1)2互为相反数，求3a 2b 1的值。3、如果abc 0，求回a的值。4、x是什么样的有理数时，下列等式成立？(1)l(x 2) (x 4)| |x 2| |x 4| (2)|(7x 6)(3 x 5) | (7x 6)(3 x 5)5、化简下式：比凶1x第三讲有理数（三）、【能力训练点】：1、 运算的分级与运算顺序；2、 有理数的加、减、乘、除及乘方运算的法则。（1） 加法法则：同号相加取同号，并把绝对值相加；异号相加取绝对值较 大数的符号，并用较大绝对值减较小绝对值；一个数同零相加得原数。（2） 减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。（3） 乘法法则：几个有理数相乘，奇负得负，偶

7、负得正，并把绝对值相乘。（4） 除法法则：除以一个数，等于乘以这个数的倒数。3、 准确运用各种法则及运算顺序解题，养成良好思维习惯及解题习惯。二、【典型例题解析】：1、 计算：0.75 2- （ 0.125） 12- 44 7 82、 计算：（1）、56 0.9 4.4 8.1 1（2）、（-18.75 ） +（ +6.25） +（-3.25 ） +18.252 1 1（3）、（ -4 ） + 3 6 3 3 27 5 7(5)-4.035 X 12+ 7.535 X 12-36 X( 7 5 丄)9 6 185、计算：(1)2 3 31 21 4 (2) 11998 1 0.5 1 3333

8、10 - 0.546、计算： 1 -16 47、计算:（匹47)3 1 30.25 (-)1(5 1.254-) (0.45)22002(2 ) ( 1)816342420011、2、3、4、第四讲有理数（四）、【能力训练点】：运算的分级与运算顺序;有理数的加、减、乘、除及乘方运算的法则。巧算的一般性技巧:凑整（凑0）;巧用分配律去、添括号法则;裂项法综合运用有理数的知识解有关问题。1、计算:【典型例题解析】：2 31 6.6 2.211 70.70.7332、(1 12(1 12 313141 1 11996) (2 3亠19961997) (1 1禽）3、计算：22 ( 2)2 |3.14

9、3.14 |4、化简：（xy) (2x(2)2 ( 4)1y) (3x1 21)3 7 九y)L (9xy）并求当x 2, y 9时的值。5、计算：Sn22 122 12 34 86、 比较Sn -27、 计算：(13 47) 0.2 5 (81 632 23 14 12 23 14 14_168、已知a、b是有理数，且L 斗与2的大小。2n1 3 1 1)3 (5 1.25 4)4 2 4a 2b ap b，含 ca, b, c, x, y按从小到大的顺序排列(0.45)2a 2c3(2 )3 ( 1)20022001y 空，请将3二、【备用练习题】：2、计算:12007 -12006 -1

10、2005 -1 1 1 2004 L 1-2323 2 33、计算:（订）1(1-)(11) L（1丄）23420062 20064、如果（a 1）2 |b 210,求代数式寫?（,3詁的值d互为倒数，m的绝对值为2，求5、若a、b互为相反数，c、1a2 b2 （1 2m m2）的值。cd第五讲代数式(一)一、【能力训练点】：(1)列代数式； (2)代数式的意义;(3)代数式的求值(整体代入法)二、【典型例题解析】：1、用代数式表示：(1)比x与y的和的平方小x的数。(2)比a与b的积的2倍大5的数。(3)甲乙两数平方的和(差)。(4)甲数与乙数的差的平方。(5)甲、乙两数和的平方与甲乙两数平

11、方和的商。(6)甲、乙两数和的2倍与甲乙两数积的一半的差(7)比a的平方的2倍小1的数。(8)任意一个偶数(奇数)(9)能被5整除的数。(10)任意一个三位数。(1)已知2a b5，求代数式2(2a b) a b32a b的值。ab(2)已知x2y25的值是7,求代数式3x 6y24的值(3)已知a2b ；c 5a，求 6a 2b C的值(c0)a 4b c(4)已知112a 2b3，求ab的值c)baa b2ab(5)已知:当i x1时，代数式3Px qx1的值为2007,:2、代数式的求值:0qx 1的值。代数式Px3(6)已知等式(2A 7B)x (3A 8B)8x 10对一切x都成立，

12、求1时，A B的值(7)已知(1 x) (1 x) a bx ex2 dx，求 a b c d 的值。(8) 当多项式m2 m 1 0时，求多项式m3 2m2 2006的值3、找规律：第N个式子呢？ 二、【备用练习题】：1、若(m n)个人完成一项工程需要m天，则n个人完成这项工程需要多少天？2、已知代数式3y2 2y 6的值为8,求代数式| y2 y 1的值a2006a20073、某同学到集贸市场买苹果，买每千克 3元的苹果用去所带钱数的一半， 而余下的钱都买了每千克2元的苹果，则该同学所买的苹果的平均价格是每千克 多少元？第六讲代数式(二)、【能力训练点】：(1)同类项的合并法则;(2)代

13、数式的整体代入求值。二、【典型例题解析】：求2m n的值。10、一堆苹果，若干个人分，每人分4个，剩下9个，若每人分6个，最后一个人分到的少于3个，问多少人分苹果?二、【备用练习题】：4 3 20，求 4a 12a 9a 10 的值。第七讲发现规律一、 【问题引入与归纳】我国著名数学家华罗庚先生曾经说过： “先从少数的事例中摸索出规律来，再从理论上来证明这一规律的一般性，这是人们认识客观法则的方法之一 ”。这种以退为进，寻找规律的方法，对我们解某些数学问题有重要指导作用，下面举例说明。能力训练点： 观察、分析、猜想、归纳、抽象、验证的思维能力。二、 【典型例题解析】1、观察算式：(1 3) 2 (1 5) 3 (1 7) 4 (1 9) 51 3 ,1 3 5 ,1 3 5 7 ,1 3 5 7 9 丄2 2 2 2按规律填空：1+3+5+ +99= ? , 1+3+5+7+ + (2 n 1) ?2、如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子。 观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了多少块石子？ 尊* *