专训2 常见幂的大小比较技巧及幂的运算之误区春冀教版七下数学.docx

1、专训2 常见幂的大小比较技巧及幂的运算之误区春冀教版七下数学专训2常见幂的大小比较技巧及幂的运算之误区名师点金：1.对于幂，由于它包含底数、指数、幂三种量，因此比较大小的类型有：比较幂的大小，比较指数的大小，比较底数的大小2幂的相关运算法则种类较多，彼此之间极易混淆，易错易误点较多，主要表现在混淆运算法则，符号辨别不清，忽略指数“1”等1幂的大小比较的技巧 比较幂的大小 指数比较法1已知a8131，b2741，c961，则a，b，c的大小关系是()Aabc Bacb Cabc Dbca 底数比较法2350，440，530的大小关系是()A350440530 B530350440C5304403

2、50 D440530350 作商比较法3已知P，Q，那么P，Q的大小关系是()APQ BPQCPQ D无法比较 比较指数的大小4已知xa3，xb6，xc12(x0)，那么下列关系正确的是()Aabc B2bac C2bac D2abc 比较底数的大小5已知a，b，c，d均为正数，且a22，b33，c44，d55，那么a，b，c，d中最大的数是()Aa Bb Cc Dd2幂的运算之误区 混淆运算法则6【中考德州】下列运算正确的是()A(a2)ma2m B(2a)32a3Ca3a5a15 Da3a5a27下列运算中，结果是a6的是()Aa2a3 Ba12a2 C(a3)3 D(a)68计算：(1)

3、(a3)2a5；(2)a4a4(a2)4(4a4)2. 符号辨别不清9计算的结果是()A.a3b6 B.a3b5 Ca3b5 Da3b610化简(x)5(x)4，结果正确的是()Ax20 Bx20 Cx9 Dx911计算：(1)(a2)3；(2)(a3)2；(3)(a)23; (4)a(a)2(a)7. 忽略指数“1”12下列算式中，正确的是()Aa3a2a6 Bx3x5x8Cxx4x4 Dy7y7y49 不能灵活运用整体思想13化简：(1)(xy)5(xy)2(xy)；(2)(ab)9(ba)4(ab)3. 不能灵活运用转化思想14(1)若3x2y30，求27x9y的值；(2)已知3m6，9

4、n2，求32m4n1的值答案1A点拨：因为a8131(34)313124，b2741(33)413123，c961(32)613122，而124123122，所以312431233122，即abc，故选A.本题采用的是指数比较法将比较大小的各个幂的底数化为相同的底数，然后根据指数的大小关系确定出幂的大小2B点拨：因为350(35)1024310，440(44)1025610，530(53)1012510，而125243256，所以12510243100，b0时，利用“若1，则ab；若1，则ab；若1，则ab”比较4C点拨：因为xa3，xb623，xc12223，而(23)23(223)，所以(

5、xb)2xaxc，即x2bxac.又因为x0，所以2bac，故选C.5B点拨：直接比较四个数的大小较繁琐，可两个两个地比较，确定最大的数因为(a2)3a6238，(b3)2b6329，所以a6b6，所以ac12，所以bc.因为(b3)5b1535243，(d5)3d1553125，所以b15d15，所以bd.综上可知，b是最大的数，故选B.6A7.D8解：(1)(a3)2a5a6a5.(2)a4a4(a2)4(4a4)2a8a816a818a8.9D10.D11解：(1)(a2)3a6.(2)(a3)2a6.(3)(a)23a6.(4)a(a)2(a)7aa2(a7)a10.12B13解：(1)原式(xy)5(xy)2(xy)(xy)2.(2)原式(ab)9(ab)4(ab)3(ab)2.14解：(1)27x9y(33)x(32)y 33x32y 33x2y，因为3x2y30，所以3x2y3，所以原式3327.(2)32m4n132m34n31 (3m)2(32n)23 (3m)2(9n)23 3643 27.