工科物理大作业13波动.docx

1、工科物理大作业13波动工科物理大作业13-波动 13 波动 13 班号 学号 姓名 成绩 一、选择题 （在下列各题中，均给出了4个5个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内） 1. 在下列关于机械波的表述中，不正确的是： A. 机械波实际上就是在波的传播方向上，介质中各质元的集体受迫振动； B. 在波的传播方向上，相位差为2 的两质元之间的距离称为波长； C. 振动状态在介质中传播时，波线上各质元均可视为新的子波波源； D. 波的振幅、频率、相位与波源相同； E. 波线上离波源越远的质元，相位越落后。 （D ） 知识点 机械波的概念

2、。 分析与题解平面简谐波在弹性介质中传播，介质中各质元都做受迫振动，各质元均可视为新的子波波源，因此，各质元的振幅、频率与波源是相同的，但各质元的相位是沿传播方向逐点落后的。 2. 平面简谐波波函数的一般表达式为y 的是： A x =A cos(t ) +，则下列说法中不正确 u x 表示波线上任一质元落后于原点处质元的相位，或者说是波线上相距为x 的u 两质元的相位差； B x 表示波从x = 0 传到 x 处所需时间； u x x C (-) 中的负号表示相位落后；(+) 中的正号表示相位超前； u u D y 是任一时刻波线上任一质元的振动速度v ，它并不等于波速u ； t y 表示波速

3、u ，它与介质的性质有关。 （E ） t E 知识点 波动方程中各物理量的意义。 分析与题解 y y 表示波动某一质元的振动速度v ，它并不等于波速u 。一般来说是时t t 间的函数并且与质元位置x 有关，而波速u 只与介质的性质有关。 3在下列关于波的能量的表述中，正确的是： A 波的能量E =E k +E p = 12 kA ； 2 ； 2 B 机械波在介质中传播时，任一质元的E k 和E P 均随时间t 变化，但相位相差 C 由于E k 和E P 同时为零，又同时达到最大值，表明能量守恒定律在波动中不成立； D E k 和E P 同相位，表明波的传播是能量传播的过程。 （D ） 知识点

4、波的能量特征。 分析与题解 波在介质中传播时，各质元的动能和势能都随时间变化，且两者同相位，其总能量随时间变化，说明能量在传播。 能量守恒定律是自然界普遍适用的物理规律，波动中各质元的机械能不守恒，是因为前后质元作用给该质元的弹性力要做功，这也说明了波的传播是能量传播的过程。 4. 一列平面余弦波，在t = 0 时波动曲线如图13-1(a)所示，则P 点和Q 点的振动初相位分别为： A - ， ； B ，-； 2222 3 C 0， 0； D ， 。 （A ） 22 图13-1(a) 图13-1(b) 知识点 波线上任一点振动方向的判断。 分析与题解 依平面余弦波行波的特性，t +t 时刻的波

5、形如图13-1(b)所示。可知t = 0时刻，P 点向y 轴正方向运动，且y 0=0，则P 点此时振动的初相位P 0=-点相距半个波长，则Q 点与P 点必反向，则Q 点此时振动的初相位Q 0 5. 一列平面余弦波t 时刻的波形如图13-2所示，则该时刻能量为最大值的介质质元的位置是：（B ） A a , c , e ； B b , d , f； C a , e ； D c 。 知识点 平面简谐波能量特征，最大能量位置判断。 分析与题解 波动中质元的动能、势能与总能量同相变化，且在平衡位置处动能、势能与总能量最大，在位移最大处动能、势能与总能量最小。 由题意得：b 、d 、f 在平衡位置处，且向

6、x 轴正或负方向运动；a 、c 、e 处在位移最大处。因此，则该时刻能量为最大值的介质质元的位置是b 、d 、f 。 6. 一频率为500Hz 的平面简谐波，波速为360m / s ，则同一波线上相位差为距离为： A 0.24m ； B 0.48m ； C 0.36m ； D 0.12m 。 （D ） 知识点 波线上两点间相位差公式= ；Q 点与P 2 =-=。 22 图13-2 两点间3 2 d 。 分析与题解 已知=500Hz ，u =360m/s，则波长为 = u = 360 =0. 72m 500 2 由波线上相隔距离为d 的两点间相位差公式= d ，得 d = 2 = 0. 72 =

7、0. 12m 23 7. 已知一波动在t = 0.5s的波形如图13-3(a)所示，波速为10m / s，若此时P 点处介质质元的振动动能在逐渐增大，则波动方程为： x )cm 10x B y =10cos(t +) +cm； 10x C y =10cos(t -)cm； 10x D y =10cos(t -) +cm。 （B ） 10 A y =10cos(t + 图13-3(a) 图13-3(b) 知识点 由波形曲线求波动方程。 分析与题解 已知u =10m/s，由图13-3(a)的波形曲线知 A =10cm ， =20m ，=2=2 u =2 10 =rad/s 20 且此时P 点质元的

8、动能在增大，应向平衡位置靠近，则下一时刻的波形曲线如图13-3(b)中虚线所示。 由行波特性知此波沿x 轴负方向传播，进而得出当t = 0.5s时坐标原点（x = 0）的质元在平衡位置且向y 轴的正方向运动。 即 t +=所以 = 3 2 33-t =-0.5= 22 x 波动方程为 y =10cos(t +) +c m 10 8. 在下列关于波的干涉的表述中，正确的是： A 两列波在空间相遇，叠加的结果形成干涉； B 两列相干波干涉的结果，使介质中各质元不是“加强”，就是“减弱”（即极大或 极小）； C 干涉加强意味着合振幅A 有极大值，干涉减弱意味着合振幅A 有极小值； D 干涉加强点意味

9、着该质元的y 不随时间变化，始终处于极大值位置； E 两列相干波形成干涉，某时刻介质中P 点处的质元距平衡位置为y ，且（A min 分析与题解 要形成干涉必须是满足相干条件的两列波叠加而成，而不满足相干条件的两列波叠加后不能形成干涉。 干涉加强或减弱是指合振幅取极大值或极小值的情况，而干涉中还有合振幅介于两者之间（即不是“加强”也不是“减弱”）的情况存在。 干涉加强点的振幅为极大值A =A 1+A 2，但该点仍在做简谐振动，其位移随时间在-A 与+A 之间不变化。 由y A min 只能说明P 点不是减弱点，但由y 9. 一列火车驶过火车站时，站台上的观察者测得火车汽笛声的频率由1200Hz

10、 变为1000Hz ，空气中的声速为330m / s，则火车的速度为： A 30m / s； B 55m / s； C 66m / s； D 90m / s。 （A ） 知识点 多普勒效应。 分析与题解 已知空气中的声速u =330m/s，设火车汽笛声源的频率为，火车的速度为v s ，则当火车驶向站台时，观察者测得火车汽笛声的声波频率为 1= u 330 =1200 (1) u -v s 330-v s 则当火车驶离站台时，观察者测得火车汽笛声的声波频率为 =2 u 330 =1000 (2) u +v s 330+v s 联立式(1)和式(2)，可得火车的速度为 v s =30m/s 10.

11、 在下列关于电磁波的表述中，正确的是： A 电磁波在传播过程中，E 、H 的振动方向相互垂直，频率相同； B 振幅满足 E =H 的关系； 1 =c ； C 电磁波在真空中的波速u = 00 D 电磁波是纵波。 （A 、B 、C ） 知识点 电磁波的性质。 分析与题解 电磁波是横波。 二、填空题 1. 一平面简谐波的波动方程为y =0. 2cos 2 x t -m ，则这列波的角频率为0. 020. 05 ，波速u =，其沿方向传播。 = 100r a d / s 知识点 根据波动方程求描述波动的特征量。 分析与题解 波动方程的标准式为 t x x y =A cos (t -) +=A cos

12、 2 -+ u T 经比较，可得出：A =0. 2m ，T =0. 02s ，=0. 05m ，=0。 22 =100rad/s T 0. 020. 05 =2. 5m/s 波速为 u = T 0. 02x ) 项，可判断该平面简谐波是沿x 轴正方向传播的。 由波动方程中的(-0. 05 则角频率为 = 2. 波源位于x = -1m处，其振动方程为y =0. 5cos 2t + m ，此波源产生的波无吸3 收地分别向x 轴正、负方向传播，波速u = 2 m/s，则向x 轴正向传播的波动方程为y 1 = 2 0. 5cos 2t -x -m ，则向x 轴负向传播的波动方程为y 2 = 34 0.

13、 5cos 2t +x +m 。 3 知识点 沿x 轴正、负方向传播的波动方程的建立。 分析与题解 沿x 轴正方向传播的波动方程为 y =A cos (t -) +1 x u 将x =-1m 代入上式并与给定的该点的振动方程为y =0. 5cos 2t + m 相比较，有 3 且=2rad/s u 3 x 2(-1) 2 =+=-即 1=+ 3u 323 - +1= 则沿x 轴正方向传播的波动方程为 y =0. 05cos 2(t -) - x x 2 2m 3 同理，沿x 轴负方向传播的波动方程为 y =A cos (t +) +2 则有 2= x u x 2(-1) 4-=-= 3u 32

14、3 则沿x 轴负方向传播的波动方程为 y =0. 05cos 2(t + x 4) +m 23 3. 一沿x 轴正方向传播的平面简谐波，波速为u = 10 m/s，频率为 = 5Hz ，振幅A = 0.02m 。t = 0时，位于坐标原点处的质元的位移为y 0 = 0.01m，速度动方程为y = 0. 02cos 10t -x -= 0. 1 。 知识点 波动方程的建立，波线上两质元间相位差公式=分析与题解 =2=10 rad/s，= d y 0，则此列波的波d t 位于x 1 = 4m和x 2 = 4.1m处两质元的相位差 m ；3 2 d 。 u =2m 由y 0=0. 01m 且A =0. 02m ，有 y 0=