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1、完整版高三数学周周练含答案推荐文档高三数学周周练20189一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上）1设集合 A1，0，1，B0，1，2，3，则 A B 1- mi2若复数 z =2 +i（i 为虚数单位）的模等于 1，则正数 m 的值为 a3命题“ x (0 ， )，sinx1”的否定是 命题（填“真”或“假”）1 24.已知sin = ， )，则tan = ，( 4 2 5.函数 f (x) = sin(2x - ) + sin(2x + ) 的最小正周期为 3 36.函数 f (x) = log2 x 在点 A（

2、2，1）处切线的斜率为 a a7.将函数 y = sin(2x + 的) 图像向右平移 （0 08.设函数 f (x) = -x - 3，x f (1) ，则实数 a 的取值范围是 9.已知函数 f (x) = x2 ， g(x) = lg x ，若有 f (a) = g(b) ，则 b 的取值范围是 10.已知函数 f (x) = x3 + ax2 + bx - a2 - 7a 在 x = 1 处取得极小值 10，则 b 的值为a11.已知函数 f (x) = sin x(x 0 ， ) 和函数 g(x) =则ABC 的面积为 2x +1，x 01 tan x 的图像交于 A，B，C 三点，

3、212.已知 f (x) = ln x ，x 0，则方程 f f (x) = 3 的根的个数是 13.在ABC 中，若 tanA2tanB， a2 - b2 = 1 c ，则 c 314.设函数 f (x) = ex - e2a ，若 f (x) 在区间(1，3a)内的图像上存在两点，在这两点处的切线相互垂直，则实数 a 的取值范围是 二、解答题（本大题共 6 小题，共计 90 分请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本题满分 14 分）已知函数 f (x) = 3 sin x cos x - cos2 x （1）求 f (x) 的最小正周期；2 （2）若 f

4、 (x) = -1，求cos( - 2x) 的值316（本题满分 14 分）已知 a，b，c 分别为ABC 三个内角 A，B，C 的对边，且满足：3a = 3c cos B + b sin C （1）求C 的值；（2）若 c 2 ，求 2ab 的最大值17（本题满分 14 分）已知函数 f (x) = 3x + 3-x ( R) （1）当 = 1 时，试判断函数 f (x) = 3x + 3-x 的奇偶性，并证明你的结论；（2）若不等式 f (x) 6 在 x 0 ， 2 上恒成立，求实数 的取值范围18（本题满分 16 分）如图，在 C 城周边已有两条公路 l1，l2 在点 O 处交汇，现规

5、划在公路 l1，l2 上分别选择 A，B 两处为交汇点（异于点 O）直接修建一条公路通过 C 城，已知 OC( )km，AOB75，AOC45，设 OAx km，OBy km（1）求 y 关于 x 的函数关系式并指出它的定义域；（2）试确定点 A、B 的位置，使ABO 的面积最小19（本题满分 16 分）已知函数 f (x) = x2 - 2x + a ln x(a R) （1）当 a2 时，求函数 f (x) 在（1， f (1)）处的切线方程 ；（2）求函数 f (x) 的单调区间；（3）若函数 f (x) 有两个极值点 x1 ， x2 （ x1 x2 ），不等式 f (x1) mx2 恒

6、成立，求实数 m 的取值范围20（本题满分 16 分）给出定义在(0， + )上的两个函数 f (x) = x2 - a ln x ， g(x) = x - a （1）若 f (x) 在 x = 1 处取最值，求 a 的值；（2）若函数 h(x) = f (x) + g(x2 ) 在区间(0，1上单调递减，求实数 a 的取值范围；（3）试确定函数 m(x) = f (x) - g(x) - 6 的零点个数，并说明理由21（本题满分 10 分）A= 2 -1 ，B= 4附加题-1 ，求满足 AXB 的二阶矩阵 X已知矩阵 -4 3 -3 1 22（本题满分 10 分）在如图所示的四棱锥 SABC

7、D 中，SA底面 ABCD，DABABC90， SAABBCa，AD3a（a0），E 为线段 BS 上的一个动点（1）证明：DE 和 SC 不可能垂直；（2）当点 E 为线段 BS 的三等分点（靠近 B）时，求二面角 SCDE 的余弦值23（本题满分 10 分）某公司对新招聘的员工张某进行综合能力测试，共设置了 A，B，C 三个测试项1目假定张某通过项目 A 的概率为 ，通过项目 B、C 的概率均为 a（0a1），且这三2个测试项目能否通过相互独立用随机变量 X 表示张某在测试中通过的项目个数，求 X 的概率分布和数学期望 E(X)（用 a 表示）24（本题满分 10 分）在集合 A1，2，3

8、，4，2n中，任取 m（mn，m，n N * ）个元素构成集合Am若 Am 的所有元素之和为偶数，则称 Am 为 A 的偶子集，其个数记为 f (m) ；Am 的所有元素之和为奇数，则称 Am 为 A 的奇子集，其个数记为 g(m) 令 F (m) = f (m) - g(m) （1）当 n2 时，求 F (1) ， F (2) ， F (3) 的值；（2）求 F (m) 参考答案10，1223假-154 155 6 12 ln 2a7 38 (- ， -1) (1， +)91 ， +)10 - 12311 41251311 114 ( ， )2 215（1），（2） - 1 2a16（1）

9、，（2） 4 317（1）偶函数，（2） -27 18192021222324At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, people who learn to learn are very happy people. In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous lear

10、ning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!