最新同济大学 第六版 高数练习册答案 上册.docx

1、最新同济大学 第六版 高数练习册答案 上册同济大学 第六版 高数练习册答案 上册高等数学习题解答第一章（7-11）Skip Record If.第六节 极限存在准则 两个重要极限1.0；1；1；0；2；2/3 2. Skip Record If.;Skip Record If.3. 证明：Skip Record If.显然单调递增，Skip Record If.Skip Record If.，若Skip Record If.，则Skip Record If.Skip Record If.Skip Record If.Skip Record If.3Skip Record If. Skip Re

2、cord If.单调有界，Skip Record If.Skip Record If.收敛，不妨设Skip Record If.Skip Record If.=a , 则有 a =Skip Record If. ,解得，a=(1+Skip Record If.)/2, Skip Record If. Skip Record If.Skip Record If.4. 解：Skip Record If.Skip Record If.Skip Record If.Skip Record If.第七节 无穷小的比较1.（B） 2. （A）3.证明： 令Skip Record If. ， Skip Re

3、cord If. Skip Record If.当Skip Record If.时，Skip Record If.。4.解：（1）Skip Record If.Skip Record If.=Skip Record If.Skip Record If.=Skip Record If.（2）Skip Record If.Skip Record If.=Skip Record If.Skip Record If.=Skip Record If.（3）Skip Record If.Skip Record If.=Skip Record If.Skip Record If.（4）Skip Record

4、 If.Skip Record If.Skip Record If.Skip Record If.（5）Skip Record If.Skip Record If.=Skip Record If.Skip Record If.Skip Record If.Skip Record If.=1/2（6）Skip Record If.Skip Record If.=Skip Record If.Skip Record If.=Skip Record If.Skip Record If.（7）Skip Record If.第八节 函数的连续性与间断点1.0 ； 2. 充要；3. 2；4. D 5. B

5、 6. C7. 解：Skip Record If.Skip Record If. Skip Record If.Skip Record If. Skip Record If.在x=0 不连续，且x=0 为函数Skip Record If.的第一类间断点。第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性1.B 2.解：（1） 原式=Skip Record If. （2）原式=-1 （3）原式=Skip Record If.（4）原式=Skip Record If.3.解：由初等函数的连续性可知Skip Record If.在Skip Record If.连续， Skip Record If. Skip

6、Record If.在x=0处间断。 Skip Record If.Skip Record If.在Skip Record If.处连续总上可得Skip Record If.的连续区间为（Skip Record If.。第十节 闭区间上连续函数的性质1.证明：令Skip Record If.，则Skip Record If.在Skip Record If.连续，且Skip Record If.，由连续函数的零点定理可知，至少存在一Skip Record If.，使Skip Record If.，即方程Skip Record If.至少有一个界于1与2之间的实根。2.证明：令Skip Recor

7、d If.在Skip Record If.联系，且Skip Record If.，由连续函数的零点定理可知，至少存在一Skip Record If.，使Skip Record If.，即方程Skip Record If.至少有一个界于0与Skip Record If.2之间的实根，所以原命题成立。3.证明：令Skip Record If.，则Skip Record If.在Skip Record If.上连续，并且Skip Record If.，由连续函数的零点定理可知，至少存在一点Skip Record If.，使得Skip Record If.，即至少存在一点Skip Record If.

8、，使Skip Record If.。第一章测试题一选择题1D 2.C 3.C 4.A 5.B二.填空题1. 2 2. 2 3.Skip Record If. 4.Skip Record If. 5. 2三.计算题1. 原式Skip Record If.2.原式Skip Record If.3.原式Skip Record If.4.原式Skip Record If.5.原式Skip Record If.6.原式Skip Record If.四Skip Record If.Skip Record If. Skip Record If. Skip Record If. Skip Record If.

9、五.Skip Record If.处连续 Skip Record If. Skip Record If.为无穷间断点 Skip Record If.为可去间断点Skip Record If.处连续六.设存在一点Skip Record If.,使Skip Record If.Skip Record If. 使Skip Record If.又Skip Record If.无零点, Skip Record If.矛盾 Skip Record If.七.设Skip Record If.则Skip Record If.Skip Record If. Skip Record If. 由零点定理Skip R

10、ecord If.至少存在一点Skip Record If., 使得Skip Record If., 即Skip Record If.第二章 导数与微分第一节 导数概念1、(1) Skip Record If. (2) Skip Record If.2、k3、(1)Skip Record If. (2)Skip Record If.4、Skip Record If. ； Skip Record If.5、（Skip Record If.，Skip Record If.），（Skip Record If.，Skip Record If.）6、解：因为Skip Record If. 所以Skip

11、Record If.在Skip Record If.处连续。 因为Skip Record If. 所以Skip Record If.在Skip Record If.处可导。第二节 函数的求导法则1、Skip Record If.2、Skip Record If.3、Skip Record If.或Skip Record If.4、求下列函数的导数（1） Skip Record If.（2）Skip Record If.（3）Skip Record If.（4）Skip Record If.（5）Skip Record If.（6）Skip Record If.（7）Skip Record If

12、.（8）Skip Record If. Skip Record If.5、解： 当Skip Record If.时Skip Record If.而当Skip Record If.时，因为Skip Record If.所以不可导（也可由函数在Skip Record If.处不连续得它在Skip Record If.处不可导）综合练习题1、证：Skip Record If.Skip Record If.Skip Record If.2、证明： （1）设Skip Record If.是奇函数，且Skip Record If.可导Skip Record If. Skip Record If. 即 Sk

13、ip Record If.。 （2）设Skip Record If.是偶函数，且Skip Record If.可导Skip Record If.Skip Record If.即 Skip Record If.。另：也可用复合函数求导法 （1）Skip Record If. （2）Skip Record If.3、解：由于Skip Record If.在Skip Record If.处不连续，因此Skip Record If.在Skip Record If.处不可导 Skip Record If.4、（1）Skip Record If.（2）Skip Record If.（3）Skip Record If.（4）Skip Record If.Skip Record If.Skip Record If.5、解：当