系统工程第四版习题解答.docx

1、系统工程第四版习题解答系统工程第四版习题解答第三章系统模型与模型化21.给定描述系统基本结构的有向图，如图 3-16a、b所示。要求:(1)写出系统要素集合 S及S上的二元关系集合 Rb。(2)建立邻接矩阵 A、可达矩阵M及缩减矩阵M。解：(2)3-16a:规范方法:010 0 11111100 10 00 1110A 00 0 1 0，M0 0 110，MM00 0 0 00 0 0 1 0011100 1111区域划分SiR(Si)A(Si)C(Si)E(Si)11, 2, 3， 4， 51122, 3，41，2, 5233，41, 2, 3, 53441 , 2, 3, 4, 54452

2、, 3， 4， 51, 55所以系统无法划分为两个或两个以上相互独立的区域，即(S) P 1,234,5。2M(P) 3级位划分要素集合SiR(Si)A(Si)C(Si)E(Si)(P2)11,234,511P L。22,3,41,2,52L1 433,41,2,3,53454234,51,2,3,4,51,545411,23511PL0L122,31,2,52L23331,2,3,53352,3,51,5511,2,511PL0L1L2221,2,522L3252,51,55PL0L1L211,511L45L3551,555PL0L1L211111L51L3L4(P) Li丄2丄3丄4丄5

3、4,3,2,5,1L1L2M(L).L3L4L5提取骨架矩阵L1L2M (L) LL3L4L5L1 4A M (L)L2L3L4L5绘制多级递阶有向图实用方法:5 104 113 112 1111 O12OO3Mo o o4缩减矩阵MOOO 0O 14rn4 3 2 5LiL2M (L).L3L4L53-16b :规范方法:00 10 1011111100 0 10 00 10 10 100 0 0 0 00 0 1 0 0 0a，M01 0 0 0 10 10 10 111 0 0 0 011111100 0 0 0 00 0 0 0 0 1区域划分SiR(Si)A(Si)C(Si)E(Si

4、)11,234,5,61,51,522,4,61,2,4,52,4331,3,53342,4,61,2,4,52,451,234,5,61,51,5661,2,4,5,666A(S3) A(S6) 1,3,5 1,245,6 1,5所以系统无法划分为两个或两个以上相互独立的区域，即 (S) P 1,234,5,6。要素集合SiR(Si)A(Si)C(Si)E(Si)(P2)11,2,3,4,5,1,51,5622,4,61,2,4,52,4P L。331,3,533L13,642,4,61,2,4,52,41,2,3,4,5,561,51,5661,2,4,5,66611,2,4,51,51,

5、5P L0 L122,41,2,4,52,42L22,442,41,2,4,52,4451,2,4,51,51,511,51,51,5151,51,51,55L3 1,5P L0 L1 L2 (P) Li 丄2 丄3 3,6, 2,4, 1,5提取骨架矩阵缩减矩阵M 233 6231 00M (L) 60 1020 1111 01绘制多级递阶有向图：3)001062*1第一级第二级7第三级VVAAAVVAVP2VVAP3VV(A)AP4V(V)VP5VVAP6V(V)P7VP8PiP922.请依据图3- 17建立可达矩阵，并用简化方法建立其递阶结构模型。 解：12345678911000000

6、112010100011310100001140001000115100111011600000101171111011118000000011900000000198146235798L0000000000000011110000004110100000(L)6110010000211010100031110001005111110010711111110LdMM第一级第二级第三级第四级第五级23.已知下面的系统可适矩阵，分别用规范方法与实用方法建立其递阶结构模型。(2)4 0解：（1）规范方法:区域划分A(S2) A(S5)2,4 1,3,567所以系统可划分为两个相互独立的区域，即(S)

7、 P1，P2 2,4, 135,6,7。22 1R1 4 1M (P)1 03 0P2 5 06 0 7 0级位划分要素集合SiR(Si)A(Si)C(Si)E(Si)(P)PL02422, 42, 44242L1 2PL0 L144444L2 4要素集合SiR(Si)A(Si)C(Si)E(Si)(P2)11 , 5, 71133, 5, 63, 63 , 6P2 L055135,6,755Li 563, 5, 63, 63 , 675, 71 , 7711, 71133, 63, 63 , 63p L0 L1L2 3,6,763, 63, 63 , 66771, 777P L0 Li L2

8、11111L3 1(R) Li,L2 2, 4(P2) Li,L2,L3 5,3,6,7,1LiL2LiM(L)L2L3提取骨架矩阵22 141503 0607 01 0LiL2LiM (L)22 141503 00，M (L)60 0 1 17 0 0 1 0L3 1 0 0 1 0 0 1 1L222 04 1A M (L) I 5 03 07 01 0400000050001103000000-022 141503 07 01 04010000500111030001007 10 00 00 00 01 01 170000011000000第一级第二级第三级区域划分SiR(Si)A(Si)C(Si)E(Si)11, 2，41, 31221,2, 3 , 4 , 5 , 6 , 72231, 2，3，43342，41, 3, 4, 5, 6, 7452, 4，55 , 6 , 7562,4, 5， 6， 7,86672，4, 5,乙86 , 7788