系统工程第四版习题解答.docx
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系统工程第四版习题解答
系统工程第四版习题解答
第三章系统模型与模型化
21.给定描述系统基本结构的有向图，如图3-16a、b所示。
要求:
（1）写出系统要素集合S及S上的二元关系集合Rb。
（2）建立邻接矩阵A、可达矩阵M及缩减矩阵M。
解：
（2）
3-16a:
规范方法
:
0
1001
11111
0
0100
01110
A0
0010，M
00110，M
M
0
0000
00010
0
1110
01111
①区域划分
Si
R（Si）
A（Si）
C（Si）
E（Si）
1
1,2,3，4，5
1
1
2
2,3，4
1，2,5
2
3
3，4
1,2,3,5
3
4
4
1,2,3,4,5
4
4
5
2,3，4，5
1,5
5
所以系统无法划分为两个或两个以上相互独立的区域，即
（S）P{1,234,5}。
2
M（P）3
②级位划分
要素集合
Si
R（Si）
A（Si）
C（Si）
E（Si）
（P2）
1
1,234,5
1
1
PL。
2
2,3,4
1,2,5
2
L1{4}
3
3,4
1,2,3,5
3
4
5
4
234,5
1,2,3,4,5
1,5
4
5
4
1
1,235
1
1
P
L0
L1
2
2,3
1,2,5
2
L2
{3}
3
3
1,2,3,5
3
3
5
2,3,5
1,5
5
1
1,2,5
1
1
P
L0
L1
L2
2
2
1,2,5
2
2
L3
{2}
5
2,5
1,5
5
P
L0
L1
L2
1
1,5
1
1
L4
{5}
L3
5
5
1,5
5
5
P
L0
L1
L2
1
1
1
1
1
L5
{1}
L3
L4
（P）Li丄2丄3丄4丄5{4},{3},{2},{5},{1}
L1
L2
M（L）.
L3
L4
L5
③提取骨架矩阵
L1
L2
M（L）L
L3
L4
L5
L14
AM（L）
L2
L3
L4
L5
④绘制多级递阶有向图
实用方法:
510
411
311
211
11O
12
O
O
3
M
ooo
4
缩减矩阵M
O
O
O0
O1
4rn
4325
Li
L2
M（L）.
L3
L4
L5
3-16b:
规范方法:
0
01010
111111
0
00100
010101
0
00000
001000
a
，M
0
10001
010101
1
10000
111111
0
00000
000001
①区域划分
Si
R（Si）
A（Si）
C（Si）
E（Si）
1
1,234,5,6
1,5
1,5
2
2,4,6
1,2,4,5
2,4
3
3
1,3,5
3
3
4
2,4,6
1,2,4,5
2,4
5
1,234,5,6
1,5
1,5
6
6
1,2,4,5,6
6
6
A（S3）A（S6）{1,3,5}{1,245,6}{1,5}
所以系统无法划分为两个或两个以上相互独立的区域，即
（S）P{1,234,5,6}。
要素集合
Si
R（Si）
A（Si）
C（Si）
E（Si）
（P2）
1
1,2,3,4,5,
1,5
1,5
6
2
2,4,6
1,2,4,5
2,4
PL。
3
3
1,3,5
3
3
L1
{3,6}
4
2,4,6
1,2,4,5
2,4
1,2,3,4,5,
5
6
1,5
1,5
6
6
1,2,4,5,6
6
6
1
1,2,4,5
1,5
1,5
PL0L1
2
2,4
1,2,4,5
2,4
2
L2
{2,4}
4
2,4
1,2,4,5
2,4
4
5
1,2,4,5
1,5
1,5
1
1,5
1,5
1,5
1
5
1,5
1,5
1,5
5
L3{1,5}
PL0L1L2
（P）Li丄2丄3{3,6},{2,4},{1,5}
③提取骨架矩阵
缩减矩阵M2
3
36
2
3
10
0
M（L）6
01
0
2
01
1
1
10
1
绘制多级递阶有向图：
3）
0
0
1
0
6
2
*
1
第一级
第二级
7
第三级
V
V
A
A
A
V
V
A
V
P2
V
V
A
P3
V
V
（A）
A
P4
V
（V）
V
P5
V
V
A
P6
V
（V）
P7
V
P8
Pi
P9
22.请依据图3-17建立可达矩阵，并用简化方法建立其递阶结构模型。
解：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
2
0
1
0
1
0
0
0
1
1
3
1
0
1
0
0
0
0
1
1
4
0
0
0
1
0
0
0
1
1
5
1
0
0
1
1
1
0
1
1
6
0
0
0
0
0
1
0
1
1
7
1
1
1
1
0
1
1
1
1
8
0
0
0
0
0
0
0
1
1
9
0
0
0
0
0
0
0
0
1
9
8
1
4
6
2
3
5
7
9
8
L
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
4
1
1
0
1
0
0
0
0
0
（L）
6
1
1
0
0
1
0
0
0
0
2
1
1
0
1
0
1
0
0
0
3
1
1
1
0
0
0
1
0
0
5
1
1
1
1
1
0
0
1
0
7
1
1
1
1
1
1
1
0
Ld
M
M
第一级
第二级
第三级
第四级
第五级
23.已知下面的系统可适矩阵，分别用规范方法与实用方法建立其递阶结构模型。
（2）40
解：
（1）规范方法:
①区域划分
A（S2）A（S5）{2,4}{1,3,567}
所以系统可划分为两个相互独立的区域，即
（S）P1，P2{2,4},{135,6,7}。
2
21
R
141
M（P）
10
30
P250
6070
②级位划分
要素集合
Si
R（Si）
A（Si）
C（Si）
E（Si）
（P）
P
L0
2
4
2
2,4
2,4
4
2
4
2
L1{2}
P
L0L1
4
4
4
4
4
L2{4}
要素集合
Si
R（Si）
A（Si）
C（Si）
E（Si）
（P2）
1
1,5,7
1
1
3
3,5,6
3,6
3,6
P2L0
5
5
135,6,7
5
5
Li{5}
6
3,5,6
3,6
3,6
7
5,7
1,7
7
1
1,7
1
1
3
3,6
3,6
3,6
3
pL0L1
L2{3,6,7}
6
3,6
3,6
3,6
6
7
7
1,7
7
7
PL0LiL2
1
1
1
1
1
L3{1}
（R）Li,L2{2},{4}
（P2）Li,L2,L3{5},{3,6,7},{1}
Li
L2
Li
M（L）
L2
L3
③提取骨架矩阵
2
21
41
50
30
60
70
10
Li
L2
Li
M（L）
2
21
41
50
30
0，M（L）
60011
70010
L310010011
L2
2
20
41
AM（L）I50
30
70
10
4
0
0
0
0
0
0
5
0
0
0
1
1
0
3
0
0
0
0
0
0
^-0
2
21
41
50
30
70
10
4
0
1
0
0
0
0
5
0
0
1
1
1
0
3
0
0
0
1
0
0
71
00
00
00
00
10
11
7
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
第一级
第二级
第三级
①区域划分
Si
R（Si）
A（Si）
C（Si）
E（Si）
1
1,2，4
1,3
1
2
2
1,
2,3,4,5,6,7
2
2
3
1,2，3，4
3
3
4
2，4
1,3,4,5,6,7
4
5
2,4，5
5,6,7
5
6
2,
4,5，6，7
8
6
6
7
2
，4,5,乙
8
6,7
7
8
8
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