1、人教版陕西省中考数学试题解析陕西省2021年中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分,每小题只有一个选项是符合题意的)1计算:()0=()A1BC0D考点:零指数幂.分析:根据零指数幂:a0=1(a0),求出()0的值是多少即可解答:解:()0=1故选:A点评:此题主要考查了零指数幂的运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:a0=1(a0);0012(3分)(2021陕西)如图是一个螺母的示意图,它的俯视图是()ABCD考点:简单组合体的三视图.分析:根据从上面看得到的图形是俯视图,可得答案解答:解:从上面看外面是一个正六边形,里面是一个没有圆心的圆,故选:B点评:本题考查了
2、简单组合体的三视图,从上面看得到的图形是俯视图3(3分)(2021陕西)下列计算正确的是()Aa2a3=a6B(2ab)2=4a2b2C(a2)3=a5D3a2b2a2b2=3ab考点:整式的除法;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.分析:根据同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法,即可解答解答:解:A、a2a3=a5,故正确;B、正确;C、(a2)3=a6,故错误;D、3a2b2a2b2=3,故错误;故选:B点评:本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法,解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法的法则4(3分)(2021陕西)如图,ABCD,
3、直线EF分别交直线AB,CD于点E,F若1=4630,则1的度数为()A4330B5330C13330D15330考点:平行线的性质.分析:先根据平行线的性质求出EFD的度数,再根据补角的定义即可得出结论解答:解:ABCD,1=4630,EFD=1=4630,2=1804630=13330故选C点评:本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两线平行,同位角相等5(3分)(2021陕西)设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小,则m=()A2B2C4D4考点:正比例函数的性质.分析:直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可解答:解:把x=m,y=4代入y=m
4、x中,可得:m=2,因为y的值随x值的增大而减小,所以m=2,故选B点评:本题考查了正比例函数的性质:正比例函数y=kx(k0)的图象为直线,当k0,图象经过第一、三象限,y值随x的增大而增大;当k0,图象经过第二、四象限,y值随x的增大而减小6(3分)(2021陕西)如图,在ABC中,A=36,AB=AC,BD是ABC的角平分线若在边AB上截取BE=BC,连接DE,则图中等腰三角形共有()A2个B3个C4个D5个考点:等腰三角形的判定与性质.分析:根据已知条件分别求出图中三角形的内角度数,再根据等腰三角形的判定即可找出图中的等腰三角形解答:解:AB=AC,ABC是等腰三角形;AB=AC,A=
5、36,ABC=C=72,BD是ABC的角平分线,ABD=DBC=ABC=36,A=ABD=36,BD=AD,ABD是等腰三角形;在BCD中,BDC=180DBCC=1803672=72,C=BDC=72,BD=BC,BCD是等腰三角形;BE=BC,BD=BE,BDE是等腰三角形;BED=(18036)2=72,ADE=BEDA=7236=36,A=ADE,DE=AE,ADE是等腰三角形;图中的等腰三角形有5个故选D点评:此题考查了等腰三角形的判定,用到的知识点是等腰三角形的判定、三角形内角和定理、三角形外角的性质、三角形的角平分线定义等,解题时要找出所有的等腰三角形,不要遗漏7(3分)(202
6、1陕西)不等式组的最大整数解为()A8B6C5D4考点:一元一次不等式组的整数解.分析:先求出各个不等式的解集,再求出不等式组的解集,最后求出答案即可解答:解:解不等式得:x8,解不等式得:x6,不等式组的解集为8x6,不等式组的最大整数解为5,故选C点评:本题考查了解一元一次不等式组,不等式组的整数解的应用,解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集,难度适中8(3分)(2021陕西)在平面直角坐标系中,将直线l1:y=2x2平移后,得到直线l2:y=2x+4,则下列平移作法正确的是()A将l1向右平移3个单位长度B将l1向右平移6个单位长度C将l1向上平移2个单位长度D将l1向上平
7、移4个单位长度考点:一次函数图象与几何变换.分析:利用一次函数图象的平移规律,左加右减,上加下减,得出即可解答:解:将直线l1:y=2x2平移后,得到直线l2:y=2x+4,2(x+a)2=2x+4,解得:a=3,故将l1向右平移3个单位长度故选:A点评:此题主要考查了一次函数图象与几何变换,正确把握变换规律是解题关键9(3分)(2021陕西)在ABCD中,AB=10,BC=14,E,F分别为边BC,AD上的点,若四边形AECF为正方形,则AE的长为()A7B4或10C5或9D6或8考点:平行四边形的性质;勾股定理;正方形的性质.专题:分类讨论分析:设AE的长为x,根据正方形的性质可得BE=1
8、4x,根据勾股定理得到关于x的方程,解方程即可得到AE的长解答:解:如图:设AE的长为x,根据正方形的性质可得BE=14x,在ABE中,根据勾股定理可得x2+(14x)2=102,解得x1=6,x2=8故AE的长为6或8故选:D点评:考查了平行四边形的性质,正方形的性质,勾股定理,关键是根据勾股定理得到关于AE的方程10(3分)(2021陕西)下列关于二次函数y=ax22ax+1(a1)的图象与x轴交点的判断,正确的是()A没有交点B只有一个交点,且它位于y轴右侧C有两个交点,且它们均位于y轴左侧D有两个交点,且它们均位于y轴右侧考点:抛物线与x轴的交点.分析:根据函数值为零,可得相应的方程,
9、根据根的判别式,公式法求方程的根,可得答案解答:解:当y=0时,ax22ax+1=0,a1=(2a)24a=4a(a1)0,ax22ax+1=0有两个根,函数与有两个交点,x=0,故选:D点评:本题考查了抛物线与x轴的交点,利用了函数与方程的关系,方程的求根公式二、填空题(共5小题,每小题3分,计12分,其中12、13题为选做题,任选一题作答)11(3分)(2021陕西)将实数,0,6由小到大用“”号连起来,可表示为6考点:实数大小比较.分析:正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可解答:解:2.236,3.14,602.2363.14,6
10、故答案为:6点评:此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正实数0负实数,两个负实数绝对值大的反而小12(3分)(2021陕西)正八边形一个内角的度数为135考点:多边形内角与外角.分析:首先根据多边形内角和定理:(n2)180(n3且n为正整数)求出内角和,然后再计算一个内角的度数解答:解:正八边形的内角和为:(82)180=1080,每一个内角的度数为1080=135故答案为:135点评:此题主要考查了多边形内角和定理,关键是熟练掌握计算公式:(n2)180 (n3)且n为整数)13(2021陕西)如图,有一滑梯AB,其水平宽度AC为5.3米,铅直高度BC为2
11、.8米,则A的度数约为27.8(用科学计算器计算,结果精确到0.1)考点:解直角三角形的应用-坡度坡角问题.分析:直接利用坡度的定义求得坡角的度数即可解答:解:tanA=0.5283,A=27.8,故答案为:27.8点评:本题考查了坡度坡角的知识,解题时注意坡角的正切值等于铅直高度与水平宽度的比值,难度不大14(3分)(2021陕西)如图,在平面直角坐标系中,过点M(3,2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A,B两点,则四边形MAOB的面积为10考点:反比例函数系数k的几何意义.分析:设点A的坐标为(a,b),点B的坐标为(c,d),根据反比例函数y=的图象过A,B两点,所以a
12、b=4,cd=4,进而得到SAOC=|ab|=2,SBOD=|cd|=2,S矩形MCDO=32=6,根据四边形MAOB的面积=SAOC+SBOD+S矩形MCDO,即可解答解答:解:如图,设点A的坐标为(a,b),点B的坐标为(c,d),反比例函数y=的图象过A,B两点,ab=4,cd=4,SAOC=|ab|=2,SBOD=|cd|=2,点M(3,2),S矩形MCDO=32=6,四边形MAOB的面积=SAOC+SBOD+S矩形MCDO=2+2+6=10,故答案为:10点评:本题主要考查反比例函数的对称性和k的几何意义,根据条件得出SAOC=|ab|=2,SBOD=|cd|=2是解题的关键,注意k的几何意义的应用15(3分)(2021陕西)如图,AB是O的弦,AB=6,点C是O上的一个动点,且ACB=4
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