最新六年级数学解决问题举一反三练习题.docx

1、最新六年级数学解决问题举一反三练习题六年级数学解决问题举一反三练习题知识要点：解答求具体数量分数应用题,第一步,要确定单位“1”.方法：a比、是、占、为、相当于、等于等后面的量就是单位“1”;b“谁的几分之几”中的“谁”就是单位“1”.第二步,找到具体数量对应的分率.第三步,确定算法.方法：单位“1”已知,用乘法；单位“1”未知,用除法,并且求出的就是单位“1”.知识回顾1、 甲的年龄是乙的,乙的年龄是丙的,则甲的年龄是丙的年龄的几分之几？2、 小明看一本书,每天看20页,3天后还剩全书的没有看,这本书共有多少页？3、 一本故事书,小华已看了全书的,未看的是已看的几分之几？例1、 一列客车和一

2、列货车同时从甲、乙两地的中点向相反的方向行驶,客车到达甲地时,货车离乙地还有60千米,已知货车行驶的路程是客车的,求甲、乙两地相距多少千米？（长郡2005年）练习1、一列火车从甲地开往乙地,已经行了,离乙地还有450千米,甲、乙两地之间的路程是多少千米？（长郡2005年）2、 一堆重200吨的煤两天运完,第一天运了这堆煤的55%,第二天还应运多少吨？（长郡2005年）例2、甲、乙两车从东西两站同时相对开出,相遇后继续行驶,当甲乙两车相距29.4千米时,甲车行了全程的,乙车行了全程的60%.求东西两站相距多少千米？练习1、 一条公路,第一天修了全长的多3米,第二天修了全长的少12米,还剩63米,

3、这条公路全长多少米？2、初一甲班有22名女生,占全班人数的40%,那么这个班上的男生有多少人？例3、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,甲每小时行80千米,乙每小时行全程的10%,当乙行了全程的时,甲车再行全程的到达B地,求A、B两地之间的距离.练习1、 水果店运来一批水果,第一天卖出1200千克,第二天比第一天多卖出,这时还余下总数的,求这批水果共有多少千克？2、 小红读一本书,第一天读了全书的,第二天读了余下的,两天共读了30页,这本书共有多少页？作业1、商场上有一批货,第一天运走了总数的30%,第二天运的比总数的少4吨,这时还剩31吨,这批货物共有多少吨？2、一根3米长的钢材,先

4、截下它的,再截下米,这时还剩下多少米？3、 小明看一本故事书,第一天看了全书的,第二天比第一天多看2页,还剩20页没有看,这本书一共有多少页？4、 水果店运来一批苹果,第一天卖了总数的,第二天卖了剩下的,还剩45千克.水果店原来运来苹果多少千克？5、 甲数比乙数多,乙数比甲数少几分之几？6、 一辆汽车从甲地开往乙地,当行驶到超过中点的16千米处,正好行完全程的60%,汽车还要行驶多少千米才能到达？7、 新华书店购进两种新书,其中科技书400本,比故事书少,故事书有多少本？8、 徒弟加工零件45个,比师傅加工零件个数的多5个.师傅加工零件多少个？第2讲 复习列方程解分数应用题知识要点列方程解应用

5、题步骤：第1步、列等量关系.方法一：比、是、占、为、相当于、相同、相等、同样多、一样等都是“=”；方法二：部分1+部分2=总量（鸡兔同笼、浓度问题、共、和等）,总量1=总量2（盈亏问题、行程盈亏问题、浓度问题等）.第2步、根据较简单的等量关系设未知数.一般设较小的量或等号右边的量为未知数.第3步、依据较复杂的等量关系列方程.第4步、解方程、检验、作答.例1、 庆丰文具店运来的毛笔比钢笔多1000支,其中毛笔的与钢笔的支数相同,问庆丰文具店共运来多少支笔？练习1、 五年级参加文艺汇演的共46人,其中女生人数的是男生人数的倍,问参加演出的男、女生各有多少人？2、 某校有特长生135人,其中男生人数

6、的与女生人数的之和为98人,求男、女特长生人数各有多少人？例2、 光明小学六年级学生中女生占,后来又转来了15名女生,这样女生占六年级总人数的,六年级原来有学生多少人？练习1、 甲的书本数是乙的,甲给乙6本后,甲的书的本数是乙的,甲原来有书多少本？2、有两桶油,甲桶比乙桶少18千克,如果从甲桶倒入乙桶6千克,则甲桶的油相当于乙桶的.两桶油原来各有多少千克？例3、甲、乙、丙三人都在银行里有存款,乙的存款比甲的2倍少100元,丙的存款比甲、乙两人的存款数的和少300元,甲的存款是丙的,求甲、乙、丙三人各有存款多少元？练习学校成立三个课外小组,体育组人数与音乐组人数的相等,美术组比体育组人数的还多5

7、人,美术组比音乐组少27人.求三个小组各有多少人？作业1 、甲、乙、丙集邮,甲比乙多40张,丙是甲的数量的,乙是三人邮票总数的,问三人各有多少张邮票？2、甲原有钱数是乙的,后来甲又给了乙50元,这时甲的钱数是乙的.原来两人各有多少钱？3、某饲养场有改良羊和牛共160头,一次卖出羊总数的,又买来30头牛,这时羊和牛的头数相等,求原来羊和牛各有多少头？4、学生合唱队里男生人数比女生人数的一半少9人,女生人数比男生人数的3倍多3人,这个合唱队共有多少人？4、 某班计划抽的人参加大扫除,临时又有2人主动参加,使实际参加大扫除的人数是余下人数的.原计划抽出多少人参加大扫除？第3讲 工程问题（一）知识要点

8、：工程问题讨论的是工作总量、工作时间、工作效率之间的相互关系.它的特点是一般不给出具体的工作量,因而常常把工作总量看作“1”.工作效率简称功效,是表示工作快慢程度,其意义是单位时间内所干的工作量,工作效率与速度意义类似,不过一般不写工作效率的单位.公式：工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作时间=工作效率 工作总量工作效率=工作时间解题要求：1、尽量分步解题,2、每个步骤前面写出所求量的名称.例1、某工厂计划15天里加工408个零件,最初三天中每天加工24个零件,问：以后每天要加工多少个零件,才能在规定的时间内完成任务？分析：15天为工作时间,408个零件为工作总量,最初三天的效率为24个/

9、天.问题是求工作效率,根据公式,要先求出未完成的工作量和需要的工作时间.解：已完成的工作量：243=72（个）未完成的工作量：408-72=336（个）工作效率：336（15-3）=28（个）例2、一段路甲乙两队合修15天能完成,甲队单独修24天能完成.乙队单独修完这段路需要多少天？分析：两队15天的工作量为“1”,故两队的效率和为,同样,甲队的效率为,问题是要求乙队单独做的时间,根据公式知,求工作时间,知道工作总量为“1”,还必须先求出乙队的效率. 甲效+乙效：115= 甲效：124= 乙效：-= 乙的工作时间：1=40（天） 答：乙队单独修完这段路需要40天.练习1、一项工作甲、乙合做要1

10、0完成,若甲单独做15天完成,如果乙单独做几天完成？2、一项工程,甲独做20天完成,乙独做30天可完成,如果甲、乙合做多少天可以完成？例3、一项工程,甲单独做需10天完成,乙单独做需6天完成,现由甲先做2天,乙再加入合作,完成这项工程共需多少天？分析：可以先求出甲效、乙效,问题是要求甲、乙合做的时间,根据公式知,必须先求出未完成的工作量和甲、乙的效率和.解：甲效： 乙效： 已完成的工作量： 未完成的工作量: 合做的工作时间：练习1、 一份稿件,甲独抄10小时抄完,乙独抄12小时抄完.现在由甲乙两人合抄2小时后,乙有事离开,甲再抄多少小时,才能抄完？2、 一件工作,甲5小时完成全部工作的,乙6小

11、时又完成剩下任务的一半,最后余下的部分由甲、乙合做,还需要几小时才能完成？例4、某工程甲、乙合作12天完成,乙、丙合作20天完成,甲、丙合作15天完成,问甲、乙、丙合作几天完成？分析：由已知条件不难得出甲乙效率和、乙丙效率和、甲丙效率和,由问题知,要求甲、乙、丙合做的时间,根据公式知,必须先求出甲、乙、丙三个人的效率和.解：甲效+乙效： 乙效+丙效： 甲效+丙效： 甲效+乙效+丙效：（+）2 甲乙丙合做的时间：练习、一项工程,甲、乙两队合做需24天完成,乙、丙两队合做需30天完成,甲、丙两队合做需40天完成,如果由甲、乙、丙三队合做需几天完成？作业1、加工一批零件,甲乙合做12小时完成,乙单独

12、做20小时完成.甲乙合做完成任务时,甲做这批零件的几分之几？乙做这批零件的几分之几？2、一项工程,甲乙两队合做12天可以完成,甲队单独做要36天才能完成.如果要甲队先做6天,乙队接着做8天,只能完成全部工作的几分之几？这项工程由乙单独做,多少天可以完成？3、某项工程,甲单独做需20天完成,乙单独做需12天完成,甲,乙二人合作6天后,再由乙继续完成,乙再做几天可以完成？4、一项工程,甲单独做要9天完成,乙单独做要12天,丙单独做要15天完成,若甲,丙先做3天后,甲因故离开,由乙接替甲的工作,问还要多少天完成这项工程的 .5、一水池的进水管2小时可以把水池灌满,出水管3小时可以把满水池水放空,若两

13、管同时打开,几小时可把空水池灌满？6、甲、乙、丙合作某项工程需要13天,如果丙休息2天,乙就要多做4天,或者由甲、乙合作一天,这项工程甲单独做要几天完成？第4讲 工程问题（二）例1、 一项工作,甲、乙合做要12天完成,若甲先做3天后,再由乙工作8天,共完成这件工作的,如果这件工作由甲、乙单独做,各需多少天？ 分析：方法一,写出等量关系：甲效+乙效= 甲效3+乙效8=,由此可求出甲效、乙效,进而解决问题.方法二,已知甲效+乙效=,把甲做3天,乙做8天,看成甲、乙先合做3天,乙再独做8-3=5天,则可用算术方法解决问题.解：方法一（请同学们自己解决）方法二：甲效+乙效： 甲、乙3天合做的工作量：3

14、= 乙5天的工作量：-= 乙效：（8-3）= 甲效： 乙独做时间： 甲独做时间：练习、甲、乙两人合作,12天可以完成一项工程.如果甲工作2天,乙工作3天,那么他们只完成工程的.求每人单独完成全部工程各需多少天？例2、有一水池,装有甲、乙两个注水管,下面装有丙管放水,池空时,单开甲管5分钟可注满,单开乙管10分钟可注满；水池装满水后,单开丙管15分钟可将水放完.如果在池空时,将甲、乙、丙三管齐开,2分钟后关闭乙管,还要多少分钟可注满水池？ 分析：可以很容易得出甲、乙、丙的效率,也可以求出两分钟内的工作量,问题是求未完成的工作量所需要的时间,根据公式,要先求出未完成的工作量.解：甲效： 乙效： 丙效： 三管2分钟完成的工作量： 未完成的工作量： 需要的工作时间：练习、一个水池,甲、乙两管同时打开,5小时灌满,乙、丙两管同时打开,4小时灌满,如果乙管先打开6小时,还需要甲、丙两管同时打开2小时才能灌满（这时乙管关闭）,那么乙管单独开灌满水池需多少小时？例3、甲、乙、丙三人合修一堵围墙,甲、乙合修6天完成了,乙、丙合修2天完成余下工程的,剩下的再由甲、乙、丙三人合修5天完成,现领工资共180元,按工作量分配,甲、乙、丙应各领多少元？分析：要求各自的工资,必须先求出各自的工作量,由公式知,要先求出各自的工作效率和工作时间.由条件不难求出甲乙