matlab数学实验复习题有答案.docx

1、matlab数学实验复习题有答案复习题1、写出3个常用的绘图函数命令、2、（A）表示A的逆矩阵；3、在命令窗口健入，作用是清除工作间管理窗口的所有内容4、在命令窗口健入，作用：清除内存中所有变量5、在命令窗口健入，作用是打开一个新的图形；6、1：0.2：1表示在区间-1,1内以0.2为步长等距取值7、（A）表示计算A的行列式的值；8、三种插值方法：拉格朗日多项式插值，分段线性插值，三次样条插值。9、若，则（A）=32（A）=（A，-1）（A）(:,2)(3,:)=10、（1，1，2）=0.5%正态分布1，2，1处的概率11、(5,7,2,6)=【0.25;0】11、命令 的作用保留小数点后四位

2、而 :保留小数点后14位12、 的作用是最接近的有理数12、1(x00)的作用是求以x00为节点数组，x为插值点数组的分段线性插值13、13、（0）中参数的涵义是a是变号点的近似值，b是对应，的函数值，c是停止运行的原因(1即为找到该点，0就是没有找到)d是一个结构变量，是求解方程的函数M文件，x0是零点或变号点附近的值。14、龙格-库塔方法可用如下命令求解微分方程45(,0),中参数的涵义是是求解方程的函数M文件，是输入向量即自变量的范围a为初值，x0为函数的初值，t为输出指定的为函数值15、写出下列命令的功能： 纵、横坐标轴采用等长刻度（1，2，（x）在12处加上字符串(x)； 把新的产生

3、的图形画在原来的图形上。（x）在图形正上方加上字符串(x)16、中自定义函数M文件的第一行必须以开头；17、二种数值积分的库函数名为：18、（1，2，3，4）的功能是：随机生成3行4列均匀分布，每个元素服从(1，2)的矩阵19、（20，0.3，3，4）的功能是随机生成3行4列服从(20，0.3)的二项分布的矩阵20、（A）的功能是矩阵A的特征值21、设x是一向量，则（x）的功能是作出将X十等分的直方图22、1(1,2,3,3,4,5,2.5)4.523、建立一阶微分方程组的函数M文件。(做不出来)二、写出运行结果：1、(3，4)=2、(1,2,3)=1；33、设（-5，5，1，4），则=3 5

4、 2 -5(b)；5；4,(b)-5 2 3 54 3 1 2(b)=1.25，（b）=2.5，（b）=104、向量b如上题，则(b)(b2)(b5 6;7 87 8;5 6=6、若，则7、(B)=8、42:1.*-1,64 129、(0.5)(1)1.65980.78539816339744810、(1,2,3)3.74165738677394111、（1，3，-1）=312、0:0.4:2(x,2*x,k*)13、(3,1);00014、(3)=，(2,3,5)=16、（1：0.3：3）=1 1 1 1 2 2 218、(2,2,1); (,0,2*)(2,2,2)(1,21);(0,6*

5、)(2,2,3)3(x)(x);(2,2,4)(x,5*(4*3);19、（0，2，11）0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.020、(15,0.2)3 2.4y1(5,10,0.7)=0.10292(5,10,0.7)=0.150321、10(1,10,100)=0 1 222、1 2:3:9 * 8023、0 2:3:9 1524、3.864725、a1(0.6,3,4)a1=4.013426、(0.4,1,5)(0.4,1,5)(2,1,5)2.6 0 0.2527、0 1-1;2 1 0;1-1 1;0 1 -11 -1 1A(1,3,:

6、)1 -1 10 1 -1A(3,1,:)=1 -1 1 0 1 -1A(2,:)=2 1 0-2*A(1,:)= 0 -2 228、(x),02)=1.000029、(3,4,6,1,2,3)=6.500030、 (x),0,1)(1) - 1/231、(3:0.4:5)(3:0.4:5)(3:0.4:5)3 3 4 4 5 53 3 3 4 4 5(1+1/(3*x)=1(3*x)3,2)=6*9*(3*x) (3*x),5,1):命令输入： (3*x),1,5) (3) + 3*(3)*(x - 1) + (9*(3)*(x - 1)2)/2 + (9*(3)*(x - 1)3)/2 +

7、 (27*(3)*(x - 1)4)/8a1(15,4)1(15,4)=3,3a2(-154)2(-154)33a3(154)3(154)13a4(-15,4)4(-15,4)=1334、(20,0.4,2,4)8 7 10 810 7 9 12(x),1 1 1 11 1 1 1(8,2,4)-16 -10 8 -7-7 -8 -6 -9(y)-1 -1 -1 -1-1 -1 -1 -135、a11(20,0.4) a1=8 b1=4.8a22(8)8,8a332(15)15 3036、运行M文件：250.9;2();0:0.1:152();(,b) ;0:0.12();(,0,g);(*1

8、.01,0.0052();(2.5,0.05,0.9,20);(9,0.09,2(4),16);37、(0,2*);(t,3*t,g*)38、(2*x).*(3*x),1,3) = 398.635239、x0=0:2*6:2*0(x0).*(x0);(0,2*,100)(x).*(x)1(x00);1(,k1,)注：此处省略100组数据40、(0,100,3,3);(A)L = 0.9897 0.4699 1.0000 0.1649 1.0000 0 1.0000 0 0U = 97.0000 80.0000 92.0000 0 35.8041 26.8247 0 0 -89.656841、(

9、1 3 3,2 3 5,1 2 3,4,5)(a)s = 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 3 0 0 0 0 0三、编程1、分别用矩形公式、梯形公式、辛普森公式、公式及随机模拟方法计算数值积分，并与符号运算计算的结果进行比较。 0:0.012;(3*x).*(2*x);s1(y)*0.01;s2();s3(3*x).*(2*x),02);s4(3*x).*(2*x),02);10000;(02,1);(0(5.5),1);0; 1 y(i)=1(迭代不收敛) 1*;x; (A*)=1(迭代不收敛) 1*;x; (A*) ; 3、用欧拉方法和龙格库塔方法求下列微分方程初值

10、问题的数值解:向前欧拉M文件： (0)();x(1)(1)0; 1 x(1)(1)*h; y(1)(n)*(n)(n);改进欧拉M文件： (0);();y(1)0; 1 k1(n)(n); k2(1)(n)*k1); y(1)(n)*(k12)/2;函数调用M文件： 121()22;z1(121,0,1,1,0.1)z2(121,0,1,1,0.1)45(121,0:0.1:1,1)或者用直接用“”符号函数 z1(x22),0,1,1,0.1)z2(x22),0,1,1,0.1)45(x22),0:0.1:1,1)4、用牛顿切线法求的根，要求相对误差不超过，并输出解和迭代次数。 (0)x(1)

11、0; 1x(1)(k)(k)(k); (x(1)(k)(k) (x2()(2*(),0.6,10,16)输出：x = 0.6000 0.7874 0.7439 0.7631 0.7392m = 45、用在(-1,1)上产生10个等距节点,然后用三次样条插值方法计算m个插值点的函数值(m要适中,如50100),并绘出图形。x01:0.2:1;y0(x0)(90.3);1:0.02:1;(x)(9.3);y1(x00);1(1,r*)输出数据太长：略6、绘制标准正态分布在-4，4上的密度和分布函数图形（用，），要求两条曲线用不同颜色绘制。4:0.01:4;y1(x,0,1);y2(x,0,1);(

12、1,2,)7、求二阶微分方程的数值解函数调用M文件 1()y(2);2*x*y(2)/(12);命令输入：45(1,0:0.02:1,1;0)输出结果太长：略 8、 小张夫妇欲贷款50万元买房，他咨询了两家银行，第一家银行开出的条件是每月还4500元，15年还清；第二家银行开出的条件是每年还45000元，20年还清，从利率方面看哪家银行较优惠（简单地假设年利率=月利率12）。（1）数学建模：设：每月的月利率为r第一个月：实际还了第二个月：实际还了第n个月：实际还了得出方程式：化简得：同理可列出方案2的方程式：解出第一种方案得利率r12两种方案的利率小的比较优惠。编程： (500*r*(1).180-4.5*(1).