苏教版初一上册知识点整理.docx

1、苏教版初一上册知识点整理七年级上册知识点总结第一章 我们与数学同行本章教学注意点 ：引导学生认识到我们是怎样从生活经验中发现并提炼数学知识的；培养学生思考数学，运用数学的能力；通过经历获得知识的过程来产生学数学的强烈冲动，并升级为对数学学习的广泛兴趣。1.1 生活 数学知识点一 ：数字与生活基本知识： 一些特定的数字能为我们提供许多信息，如我们每个人的身份证号码，通过它可以知道你所在的省、市、县及你的出生年、月、日等，我们每位同学都有学籍号的编码，通过它可以了解你所在的学校、班级等。【典型例题】例 1 邮政编码由 6 个阿拉伯数字组成，它的前两位数表示省（自治区、直辖市） ，第三位数表示邮区代

2、号， 第四位数表示市 （县） 代号，最后两位数代表邮件投递局 （所） 代号。请你说出你学校所在地的邮政编码，并说出它的含义。例 2 据广东省防总最新统计， 20XX 年 6 月 18 日以来暴雨洪水灾害造成 54 人死亡和直接经济损失 23.58 亿元，大约有 20 万人的生活受到影响，而且各地水情、雨情、险情、灾情的威胁依然没有解除，可能要持续一个月。请推断：大约需要组织多少顶帐篷？多少千克救灾粮食？知识点二 ：图形与生活基本知识 ：小学中学习过三角形、正方形、长方形、圆等简单的平面图形，学习过圆锥、圆柱、 长方体、 正方体、 等简单的立体图形， 这些图形在日常生活中也处处可见。 生活中，我

3、们离不开数学，数学已成为我们表达和交流的工具之一，如生活中数的计算，一些标志图形所表达的信息。【典型例题】例 1 下水道的出入口以及盖子的形状是圆形而不是正方形、矩形或椭圆形的。为什么？你是如何解释的呢？例 2 长方形旧羊圈长 70 米，宽 30 米，想拆旧羊圈扩大面积，但没有多余的篱笆，怎么围可使面积更大？说说你的方法。1.2 活动 思考知识点一： 根据图形寻找规律。基本知识 ：用科学的观点解释事物。在实际生活中，有许多观点都能解释事物，但往往使事物变得神秘，我们要学会用科学的眼光来看待事物。比如魔术中，魔术师让你心里记下一个数字，按他的操作进行，他就能知道你心中的那个数，这其实就是很简单的

4、数学。另外，折叠和拼剪过程中有许多相等的量，使各边联系起来，这都需要我们慢慢来探索。【典型例题】例 1 把一张正方形纸片按图对折两次后，再挖去一个小圆孔，那么展开后的图形应为（）。例 2 如图，将 ABC（ AB=AC,BD=DC）沿 AD 剪成两个直角三角行，将这两个三角形拼成一个四边形，你能拼出所有形状的四边形吗？画出所拼的四边形的示意图。A剪开B CD知识点二 ：探索数与数之间的规律，初步建立数量关系 。基本知识：（ 1）一些特定事物本身就有许多的关系，如月历中的规律：横行：相邻的两数相差 1。 a-1 a a+1a-7竖列：相邻的两数相差 7。 aa+7（2）事物在发展中也有许多规律，

5、如探索数列中的规律时，就要先从数列中的前几个数寻找规律，然后用数列中后面的数验证规律。【典型例题】例 1 如图，这是 20XX年 4 月份的月历，现用如图所示的十字框任意框出日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930（1） 十字框框出的 5 个数与十字框中间的数有什么关系？（2） 如果十字框框出的 5 个数的和为 105，十字框中间的数是多少？（ 3）十字框框出的5 个数的和可以是60吗？例 2根据图中数字的规律，在最后一个图形中填空。135234156358【经典真题】例 1 （泰州） 按右边 3 3 方格中的规律，

6、在下面 4 个符号中选择一个填入方格左上方的空格内（）ABCD 例 2（宜宾）如图，将一列数按图中的规律排列下去，那么问号处应填的数字为。 ? ？例 3（内江）把一张正方形纸片按如图（3）对折两次后，再挖去一个小圆孔，那么展开后的图形应为（）。图（ 3）A B C D例 4 （临汾）如图，表中的数据是按一定规律排列的，从中任意框出五个数字，请你用含其中一个字母的代数式表示 a、 b、 c、 d、 e 这五个数字的和为 。a123451112131415bcd2122232425e31323334354142434445第二章 有理数本章教学注意点 : 本章内容以直观的“数感” “符号感”为生活

7、背景，创设有理数的各种现实背景。要求在具体情境中，理解有理数及其运算的意义；能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小；借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值；经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的混合运算，理解有理数的运算律，并能用运算律化简运算；能借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数。2.1 比 0 小的数知识点一： 正数和负数基本知识： 正数和负数的定义及表达方法11（ 1）像 3，12， 0.7，15%等大于 0 的数叫做正数；像-1、-23， -0.3， -等小于 0的数叫做负数。（2）正数前面可加“ +”（读作“正” ）号，如 8

8、 也可以写作 +8，读作“正八” ，但正好经常省略不写。 负数前面的 “-”（读作 “负”）号不能省略， 如“ -8”读作“负八”。（注意：带负号的数不一定是负数，如 -a ）（3） 0 既不是正数，也不是负数。【典型例题】例 1 以下各数中，哪些是正数？哪些是负数？115.8， 46%， -3， 2， 0.2，-0.001.例 2有理数 -7，10.1，-1，80，0 中，正数有，整数有，非负数有，6正分数有。知识点二： 相反意义的量基本知识：（ 1）相反意义的量可以用正数和负数来表示。如上升 3m 与下降 2m 可以表示成 +3m 与 -2 米；（2）在利用正、负数表示相反意义的量时，有如

9、下规定：如果正数表示某种意义（如向东），那么负数表示相反的意义 （如向西）；如果负数表示某种意义 （如向东），那么正数就表示相反的意义（如向西） 。【典型例题】例 1 （ 1）在知识竞赛中，如果用 +10 分表示加 10 分，那么扣 20 分怎样表示？（ 2）某次乒乓球质量检测中， 一只乒乓球的质量超出标准质量 0.02 克记作 +0.02 克，那么 -0.03 克表示什么？例 2 全班同学参加水平测试的平均成绩为 83 分，如果得分 85 分记作 +2 分，那么得分90 分和 80 分应分别记作 、 。知识点三： 有理数基本知识： 有理数的定义及分类（1）整数和分数统称为有理数。（ 2）按整

10、数、分数的关系分类： 按正数、负数和 0 的关系分类：正整数整数0正整数负整数正有理数正分数有理数有理数0正分数负整数负有理数分数负分数负分数1（注意：含分数线的数不一定是分数，如 不是分数，也不是有理数）例 1 下列说法中，正确的是（ ）。A.正整数和正分数统称为正有理数B.正整数和负整数统称为整数C.正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数D.0 不是有理例 2把 -1124，+5，-63 ，0，6.9 ，-13， 2 ， -7 ，210， 0.031 ， -43 ， -10%填在相应的括25号内。正数集： ；整数集： ；非负数集： ；负分数集： 。【经典真题】1例 1（泸州）在0， -

11、2 ， 1， 2 这四个数中，最小的数是（）A 0 B.-2C.1D.12例 2（桂林）如果向东走3m记作 +3m,那么向西走5m记作m。例 3（温州）在0， 1，-2 ， -3.5这四个数中，是负整数的是（）A.0B.1C.-2D-3.52.2 数轴知识点一： 认识数轴基本知识： 数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。数轴的画法：（ 1）画一条直线（一般画成水平的直线） 。（2）在直线上选取一个点为原点，并用这个点表示零（在原点下标 0）。（3）确定正方向（一般规定向右为正） ，并用箭头表示出来。（4）选取适当的单位长度，以原点为界点，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依

12、次标上 1， 2， 3， ，从原点向左，依次标上 -1 ， -2 ， -3 ， 。【典型例题】例 1 如图中所给的数轴是否正确？如果不正确，请说明原因。-1 0 1 0-2 -1 0 1 2 -1 -2 0 1 2 3知识点二 ：在数轴上表示有理数基本知识： 所有有理数都可以用数轴上的点来表示， 但数轴上的点表示的数不一定都是有理数。我们规定：（ 1）数轴上的原点表示 0；（2）数轴上原点右边的点表示正数；（3）原点左边的点表示负数。【典型例题】3 5例 1 在数轴上画出表示下列各数的点： 3， -1， 0， 4 ， -2 .知识点三： 在数轴上比较有理数基本知识： 利用数轴比较有理数的大小：（1） 数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数；（2） 正数都大于 0，负数都小于 0，正数都大于负数。【典型例题】例 1 在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们连接起来。143 ， -3， -2，0， 2.5， 0.3， -4.5例 2 如图，请在数轴上用“ ”表示比 1 小 2 的数。-2 -1 0 1 2知识点四： 利用数轴处理简单实际问题【典型例题】