初中数学有理数专练易错题型.docx

1、有理数易错题型11个类型一：正数和负数在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（）A足球比赛胜5场与负5场B向东走3千米，再向南走3千米C增产10吨粮食与减产10吨粮食D下降的反义词是上升考点：正数和负数。分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示“正”和“负”相对解答：解：表示互为相反意义的量：足球比赛胜5场与负5场故选A点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量此题的难点在“增产10吨粮食与减产10吨粮食”在这一点上要理解“”就是减产的意思类型二：有理数下列说法错误的是（）A负整数和负分数统称负有理数B正整数，0，负整数统称为整数C正

2、有理数与负有理数组成全体有理数D3.14是小数，也是分数考点：有理数。分析：按照有理数的分类判断：解答：解：负整数和负分数统称负有理数，A正确整数分为正整数、负整数和0，B正确正有理数与0，负有理数组成全体有理数，C错误3.14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D正确故选C点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数类型三：数轴在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是（）A1 B3 C2 D1或3考点：数轴。分析：此题可借助数轴用数形结合的方法求解在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点有两个，分别位

3、于与表示数1的点的左右两边解答：解：在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数有两个：12=3；1+2=1故选D点评：注意此类题应有两种情况，再根据“左减右加”的规律计算类型四：有理数的大小比较如图，正确的判断是（）Aa-2 Ba-1 Cab Db2考点：数轴；有理数大小比较分析：根据数轴上点的位置关系确定对应点的大小注意：数轴上的点表示的数右边的数总比左边的数大解答：解：由数轴上点的位置关系可知a-2-101b2，则A、a-2，正确；B、a-1，错误；C、ab，错误；D、b2，错误故选A点评：本题考查了有理数的大小比较用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点本题中要注意：

4、数轴上的点表示的数右边的数总比左边的数大类型五：有理数的加法已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（）A1 B0 C1 D2考点：有理数的加法。分析：先根据有理数的相关知识确定a、b、c的值，然后将它们代入a+b+|c|中求解解答：解：由题意知：a=1，b=1，c=0；所以a+b+|c|=11+0=0故选B点评：本题主要考查的是有理数的相关知识最小的正整数是1，最大的负整数是1，绝对值最小的有理数是0类型六：有理数的加法与绝对值已知|a|=3，|b|=5，且ab0，那么a+b的值等于（）A8 B2C8或8 D2或2考点：绝对值；有理数的加法。专题

5、：计算题；分类讨论。分析：根据所给a，b绝对值，可知a=3，b=5；又知ab0，即ab符号相反，那么应分类讨论两种情况，a正b负，a负b正，求解解答：解：已知|a|=3，|b|=5，则a=3，b=5；且ab0，即ab符号相反，当a=3时，b=5，a+b=35=2；当a=3时，b=5，a+b=3+5=2故选D点评：本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0类型七：有理数的乘法绝对值不大于4的整数的积是（）A16 B0 C576 D1考点：有理数的乘法；绝对值。专题：计算题。分析：先找出绝对值不大于4的整数，再求它们的乘积解答：解：绝对值不大于4的整数有，

6、0、1、2、3、4、1、2、3、4，所以它们的乘积为0故选B点评：绝对值的不大于4的整数，除正数外，还有负数掌握0与任何数相乘的积都是0类型八：倒数0.5的相反数是0.5，倒数是2，绝对值是0.5考点：倒数；相反数；绝对值。分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数根据倒数的定义，互为倒数的两数积为1；正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数解答：解：0.5的相反数是0.5；0.5（2）=1，因此0.5的倒数是2；0.5是负数，它的绝对值是其相反数，为0.5点评：本题主要考查相反数、倒数和绝对值的定义要记住，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是本身类型九：有理

7、数的乘方下列说法错误的是（）A两个互为相反数的和是0B两个互为相反数的绝对值相等C两个互为相反数的商是1D两个互为相反数的平方相等考点：相反数；绝对值；有理数的乘方。分析：根据相反数的相关知识进行解答解答：解：A、由相反数的性质知：互为相反数的两个数相加等于0，正确；B、符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，正确；C、0的相反数是0，但0不能做除数，所以0与0的商也不可能是1，错误；D、由于互为相反数的绝对值相等，所以它们的平方也相等，正确故选C点评：此题主要考查了相反数的定义和性质；定义：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数；性质：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反

8、数是0类型十：有理数的混合运算绝对值小于3的所有整数的和与积分别是（）A0，2 B0，0C3，2 D0，2考点：绝对值；有理数的混合运算。分析：根据绝对值性质求得符合题意的整数，再得出它们的和与积，判定正确选项解答：解：设这个数为x，则：|x|3，x为0，1，2，它们的和为0+11+22=0；它们的积为01（1）2（2）=0故选B点评：考查了绝对值的性质一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0类型十一：近似数用四舍五入法得到的近似数是2.003万，关于这个数下列说法正确的是（）A它精确到万分位 B它精确到0.001C它精确到万位 D它精确到十位考点：近似数。分析：考查近似数的精确度，要求由近似数能准确地说出它的精确度2.003万中的3虽然是小数点后的第3位，但它表示30，它精确到十位解答：解：根据分析得：这个数是精确到十位故选D点评：本题主要考查学生对近似数的精确度理解是否深刻，这是一个非常好的题目，许多同学不假思考地误选B，通过该题培养学生认真审题的能力和端正学生严谨治学的态度