云南省弥勒县学年高二数学上册期中考试题.docx

1、云南省弥勒县学年高二数学上册期中考试题绝密启用前弥勒四中2018高二上学期期中考试数 学 试 题（文科）命 题 ：刘加武 审 题 ：陶汝谋 注意事项：本试题分I卷和卷，共22题，满分150分，考试时间120分钟，请用2B铅笔和黑色笔在答题卡上作答。 第I卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1设全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则AUB( )Ax|0x1 Bx|0x1 Cx|x0 Dx|x12方程2x2x的根所在区间是( ).A(1，0) B(2，3) C(1，2) D(0，1)3若log2 a0，1，则( ).Aa1，b0 Ba1，b0C0a1，b0 D

2、0a1，b04如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为( )A三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台 D三棱柱、三棱台、圆锥、圆台5如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1AB2，AD1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角余弦值是( )A B C D06通过随机抽样用样本估计总体，下列说法正确的是( ).A样本的结果就是总体的结果B样本容量越大，可能估计就越精确C样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态D数据的方差越大，说明数据越稳定7按照程序框图

3、(如右图)执行，第3个输出的数是( ).A3 B4C5 D68已知向量a(4，2)，向量b(x，5)，且ab，那么x等于( )A10 B5 C D109已知0A，且cos A，那么sin 2A等于( )A B C D 10数列an满足a11，an12an1(nN)，那么a4的值为( )A4 B8 C15 D3111ABC中，如果，那么ABC是( )A直角三角形 B等边三角形 C等腰直角三角形 D钝角三角形12若直线3xyc0，向右平移1个单位长度再向下平移1个单位，平移后与圆x2y210相切，则c的值为( )A14或6 B12或8 C8或12 D6或14第卷 （非选择题 共90分）注意事项：本

4、卷答案请在答题卡上作答，写在试卷上的答案无效。二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13已知角 的终边经过点P(3，4)，则cos 的值为 14由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：排队人数012345人以上概 率0.10.160.30.30.10.04则排队人数为2或3人的概率为 15若x，y满足约束条件，则的最大值为_16设是数列的前n项和，且，则_三、解答题（17题10分，其余每小题12分，共70分）17设向量a(sin x，sin x)，b(cos x，sin x)，x（0，）.(1)若|a|b|，求x的值； (2)设函数f(x)ab，求f(x)的最大值1

5、8ABC中，BC7，AB3，且(1)求AC的长； (2)求A的大小19已知等差数列an的前n项的和记为Sn如果a412，a84(1)求数列an的通项公式；(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；(3)从数列an中依次取出a1，a2，a4，a8，构成一个新的数列bn，求bn的前n项和20如图，在四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD，PDDCBC1，AB2，ABDC，BCD90(1)求证：PCBC；(2)求点A到平面PBC的距离21某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(

6、1)求回归直线方程bxa，其中b20，ab；(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润销售收入成本)22某地西红柿从2月1号起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q(单位：元/100 kg)与上市时间t(距2月1日的天数，单位：天)的数据如下表：时间t50110250成本Q150108150(1)根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系：Qatb，Qat2btc，Qabt，Qalogb t；(2)利用你选取的函数，求西红柿种植成本Q最低时的上市天数及最

7、低种植成本弥勒四中2018高二上学期期中考试数 学 答 案（文科）一、选择题15 BDDCD,610 BCDDC 1112BA二、填空题13 14 15. 16. 三、解答题17设向量a(sin x，sin x)，b(cos x，sin x)，x（0，）.(1)若|a|b|，求x的值；(2)设函数f(x)ab，求f(x)的最大值17解：(1)由|a|2(sin x)2(sin x)24sin2 x，|b|2(cos x)2(sin x)21.及|a|b|，得4sin2 x1.又x0，从而sin x，所以x.(2)f(x)absin xcos xsin2xsin 2xcos 2xsin2x，当x

8、（0，）时，sin2x取最大值1.所以f(x)的最大值为.18ABC中，BC7，AB3，且(1)求AC的长；(2)求A的大小18解：(1)由正弦定理得AC5(2)由余弦定理得cos A，所以A12019已知等差数列an的前n项的和记为Sn如果a412，a84(1)求数列an的通项公式；(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；(3)从数列an中依次取出a1，a2，a4，a8，构成一个新的数列bn，求bn的前n项和19解：(1)设公差为d，由题意，a13d12,a17d4a412,a84 d2，a118解得 所以an2n20(2)由数列an的通项公式可知，当n9时，an0，当n10时，an0，当n1

9、1时，an0所以当n9或n10时，由Sn18nn(n1)n219n得Sn取得最小值为S9S1090(3)记数列bn的前n项和为Tn，由题意可知bn22n1202n20所以Tnb1b2b3bn(2120)(2220)(2320)(2n20) (2122232n)20n20n2n+120n220如图，在四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD，PDDCBC1，AB2，ABDC，BCD90(1)求证：PCBC；(2)求点A到平面PBC的距离20(1)证明： PD平面ABCD，BC平面ABCD， PDBC由BCD90，得CDBC又PDDCD，PD，DC平面PCD， BC平面PCD PC平面PCD，故PC

10、BC(2)解：(方法一)分别取AB，PC的中点E，F，连DE，DF， 则易证DECB，DE平面PBC，点D，E到平面PBC的距离相等又点A到平面PBC的距离等于点E到平面PBC的距离的2倍，由(1)知，BC平面PCD，平面PBC平面PCD PDDC，PFFC， DFPC又 平面PBC平面PCDPC， DF平面PBC于F易知DF，故点A到平面PBC的距离等于(方法二)：连接AC，设点A到平面PBC的距离为h ABDC，BCD90， ABC90由AB2，BC1，得ABC的面积SABC1由PD平面ABCD，及PD1，得三棱锥P-ABC的体积VSABCPD PD平面ABCD，DC平面ABCD， PDD

11、C又 PDDC1， PC由PCBC，BC1，得PBC的面积SPBC VA - PBCVP - ABC， SPBChV，得h故点A到平面PBC的距离等于21某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(1)求回归直线方程bxa，其中b20，ab；(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润销售收入成本)21解：(1)由于(x1x2x3x4x5x6)8.5，(y1y2y3y4y5y6

12、)80.所以ab80208.5250，从而回归直线方程为20x250.(2)设工厂获得的利润为L元，依题意得Lx(20x250)4(20x250)20x2330x1000202361.25.当且仅当x8.25时，L取得最大值故当单价定为8.25元时，工厂可获得最大利润22某地西红柿从2月1号起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q(单位：元/100 kg)与上市时间t(距2月1日的天数，单位：天)的数据如下表：时间t50110250成本Q150108150(1)根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系：Qatb，Qat2btc，Qabt，Qalogb t；(2)利用你选取的函数，求西红柿种植成本Q最低时的上市天数及最低种植成本22参考答案：(1)根据表中数据，表述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关