三角函数的诱导公式教学案例分析.doc

1、“三角函数的诱导公式”教学案例分析长阳民高数学组 陈学峰一、 案例背景高中数学课程标准指出:“高中数学课程应该反璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。数学课程要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。”上述精神表达了数学教学中坚持以学生为主体，教师为主导的新理念。可在实际教学中，却有很多学生对数学不大感兴趣，他们觉得数学很难学，很枯燥。我觉得其中的一个重要原因是：在课堂教学中，教师没有真正揭示数学知识点的本质，没有解释清楚

2、其中的逻辑关系，没有梳理清楚其中的前因后果，学生没有体验知识的自然生成过程，因而很难建立自己的知识体系，从而觉得数学很难学，很枯燥，缺乏求知欲。本次“课内比较学”活动，我选择的是三角函数的诱导公式（巩固运用），结合以上内容谈一些个人体会。二、 案例过程教学内容三角函数的诱导公式（巩固运用）教学目标1， 进一步准确记忆并理解诱导公式2，能灵活运用诱导公式求出任意角的三角函数值，以及简单三角函数式的化简与恒等式证明3，通过公式的运用，体会渗透化归、数形结合等数学思想，提高分析问题、解决问题的能力教学重点灵活运用诱导公式教学难点诱导公式的综合运用教学方法计算机辅助教学，自主学习法，引导发现，讲练结合

3、模块教学目标分解教学内容方法预设评价与反思复习引入理解并熟记常用的六组诱导公式y三角函数常用的六组诱导公式xyx学生自主回顾，教师引导归纳小结迁移应用灵活运用诱导公式求任意角的三角函数值，进一步熟练诱导公式的适用环境1, 利用公式求下列三角函数值2，化简下列各式学生自主练习，教师点评拓展提高拓展训练渗透数学方法独立思考小组讨论教师进行方法点拨课堂小结方法总结利用三角函数诱导公式解题的一般思路任意的负角 任意的正角 的角 的角 锐角任意角三角函数值 锐角三角函数值课后练习巩固训练1， 设求的值2， 求证：进一步熟悉诱导公式的运用，并能提高计算速度三、 案例分析（一）本节课的设计分析1、教学目标的

4、确定 知识技能目标：（1）识记诱导公式。 （2）理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值，并进行简单三角函数式的化简和证明。 过程方法目标：（1）通过诱导公式的推导，培养学生的观察力、分析归纳能力，领会数学的归纳转化思想。 （2）通过分析诱导公式的结构特征，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式。（3）通过基础训练题组和能力训练题组的练习，提高学生分析问题和解决问题的实践能力。 情感态度目标： （1）通过诱导公式的推导，培养学生主动探索、勇于发现的科学精神，培养学生的创新意识和创新精神。（2）通过归纳思维的训练，培养学生踏实细致、严谨科学的学习习惯，渗透从特

5、殊到一般的数学思想。2、教学重点、难点分析：学习重点：诱导公式的推导及应用学习难点：灵活运用诱导公式求出任意角的三角函数值，掌握简单三角函数式的化简与恒等式证明3、教学方法和教学手段的选择为了实现既定的教学目标，本节课教法的设计原则是贯彻启发性教学原则，体现让学生动手实践、自主探究、合作交流及教师启发引导的教学思想。主要有以下两个方面：(1)计算机辅助教学借助多媒体教学手段向学生展示角的终边变化和三角函数值的关系，从而使问题变得直观，易于突破难点；利用多媒体变化的过程，使问题形象、直观，易于得出一般结论。(2)探究式教学本节课安排先由课件直观演示角的终边变化和三角函数值的关系，然后通过论证，形

6、成一般的任意角的结论，最后通过例题总结出解题的一般规律这样的安排符合学生的认知规律，不仅使学生获得诱导公式的使用方法，而且也有利于培养学生从特殊到一般的归纳和抽象能力，有利于提高学生的数学素养。4、教学过程的设计针对本节课教学目标，教学过程分为三个阶段：（1）引入阶段：复习引入，复习三角函数的诱导公式，提出的问题“怎样才能记住这些公式”，引起学生的注意，锻炼学生的能力。(2应用阶段：围绕三角函数诱导公式，设计题目，层层深入，发动学生，积极思考，最终形成解题技巧方法。(3提高阶段：这一过程由学生来完成，使学生自主进行学习，独立探究问题，充分暴露思维中的缺点，最后由学生总结出问题和方法。5、本案例

7、课堂教学的特点（1）课堂提问的设计,激发学生的求知欲。 (2)现了学生的主体性，提高了学生学习的主动性。(3)导学生主动探究，重视方法形成的过程，注重培养学生的数学思维能力。6、本节课期望达到的目标1对于六组诱导公式的记忆，应该可以达到90 以上。2对于运用诱导公式求三角函数的值，学生的掌握应该可以达到90，但对三角函数式的化简和证明，由于学生是初次接触，本节课不作太高要求。3通过基础训练题组和能力训练题组的练习，学生分析问题和解决问题的实践能力应该得到了进一步的提升。对诱导公式的使用方法，具体使用环境等有了更进一步的认识 对以上各方面的预期目标，无论学生回答正确与否，都要找出其闪光点，及时肯定，对于知识上的欠缺，及时反思教学，予以纠正，这样才能使评价的激励作用得到有效发挥。由于教学内容公式很多，形式相近，易混，需要完成记忆公式、理解公式和应用应用等诸多问题，要在45分钟内完成这些教学内容，时间是比较紧，对教师和学生都具有一定的挑战性。