人教版九年级上册231图形的旋转同步练习.docx

1、人教版九年级上册231图形的旋转同步练习人教版九年级上册23.1 图形的旋转同步练习一选择题1如图，将木条a，b与c钉在一起，1=70，2=50，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）A10 B20 C50 D702如图，ABC为钝角三角形，将ABC绕点A按逆时针方向旋转120得到ABC，连接BB，若ACBB，则CAB的度数为（）A45 B60 C70 D903如图，将ABC绕点B逆时针旋转，得到EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则CAD的度数为（）A90 B C180 D24如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，ABC经过平移后得到A1B1C1，若

2、AC上一点P（1.2，1.4）平移后对应点为P1，点P1绕原点顺时针旋转180，对应点为P2，则点P2的坐标为（）A（2.8，3.6） B（2.8，3.6） C（3.8，2.6） D（3.8，2.6）5如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（1，0），AC=2将RtABC先绕点C顺时针旋转90，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（）A（2，2） B（1，2） C（1，2） D（2，1）6如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是ABC的中心，FOG=120，绕点O旋转FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：OD=OE；SODE=SB

3、DE；四边形ODBE的面积始终等于；BDE周长的最小值为6上述结论中正确的个数是（）A1 B2 C3 D47如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE绕点A顺时针旋转90到ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为（）A5 B C 7 D8如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2018的坐标为（）A（1，1） B（0，） C（） D（1，1）9下列运动属于旋转的是（）A滚动过程中的篮球的滚动 B钟表

4、的钟摆的摆动C气球升空的运动 D一个图形沿某直线对折的过程10正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是（）A36 B54 C72 D108二填空题（共5小题）11如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为 12如图，已知MON=120，点A，B分别在OM，ON上，且OA=OB=a，将射线OM绕点O逆时针旋转得到OM，旋转角为（0120且60），作点A关于直线OM的对称点C，画直线BC交OM于点D，连接AC，AD，有下列结论：AD=CD；ACD的大小随着的变化而变化；当=30时，四边形OADC为菱形；ACD面积

5、的最大值为a2；其中正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上）13如图，将ABC绕着点C按顺时针方向旋转20，B点落在B位置，A点落在A位置，若ACAB，则BAC的度数是 14如图，在ABC中，C=90，AC=8，BC=6，P是AC上一点，过P作PDAB于点D，将APD绕PD的中点旋转180得到EPD若点E落在边BC上，则AP的长为 15正方形ABCD中，AB=4，点E为AD边上一点，点F为AB边上一点且DEC=AEF=60，将顶点为D点的NDM绕着D点进行旋转，NDM=60，若射线DM交线段EF于点H，若射线DN交线段EC于K点，交线段CB于G点，当HG平分DHF时，四边形EHGK的面积是

6、三解答题（共5小题）16如图，矩形ABCD中，AC=2AB，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形ABCD，使点B的对应点B落在AC上，BC交AD于点E，在BC上取点F，使BF=AB（1）求证：AE=CE（2）求FBB的度数（3）已知AB=2，求BF的长17如图，在ABC中，AB=AC，若将ABC绕点C顺时针旋转180得到EFC，连接AF、BE（1）求证：四边形ABEF是平行四边形；（2）当ABC为多少度时，四边形ABEF为矩形？请说明理由18如图，将一副三角板的直角顶点重叠在C点（1）如图，ED、AB相交于点P，试求EPA、APD的度数；（2）如图，RtABC保持不动，将RtECD绕着点C顺时针进

7、行旋转旋转过程中，直线ED与直线AB的交点设为点P设旋转角为x（0x90），试求APD的度数（请用含有x的式子表示）；当RtABC与RtECD有一组边互相平行（不含ABED）时，求APD的度数19如图1，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中ONM=30，OCD=45（1）观察猜想将图1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图的位置，使得点O与点N重合，CD与MN相交于点E，则CEN= （2）操作探究将图1中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转，使一边OD在MON的内部，如图3，且OD恰好平分MON，CD与NM相交于点E，求CEN的度数；（3）深化拓展将图1中的三角尺OCD绕点O按沿顺时针方向

8、旋转一周，在旋转的过程中，当边OC旋转 时，边CD恰好与边MN平行（直接写出结果）20如图，ABC中，AB=5，BC=11，AC=4，点P是BC边上的一个动点，联结AP，取AP的中点M，将线段MP绕点P顺时针旋转90得到线段PN，联结AN，NC（1）设BP=x，PNC的面积为y，试求y关于x的函数解析式；（2）若NP=NC，求BP的长参考答案一选择题1 B2D3C4A5A6C7D8D9B10C二填空题11901213701415三解答题16（1）证明：在RtABC中，AC=2AB，ACB=ACB=30，BAC=60，由旋转可得：AB=AB，BAC=BAC=60，EAC=ACB=30，AE=CE

9、；（2）解：由（1）得到ABB为等边三角形，ABB=60，FBB=15；（3）解：由AB=2，得到BB=BF=2，BBF=15，过B作BHBF，在RtBBH中，cos15=，即BH=2=，则BF=2BH=+17（1）证明：将ABC绕点C顺时针旋转180得到EFC，ABCEFC，CA=CE，CB=CF，四边形ABEF是平行四边形；（2）解：当ABC=60时，四边形ABEF为矩形，理由是：ABC=60，AB=AC，ABC是等边三角形，AB=AC=BC，CA=CE，CB=CF，AE=BF，四边形ABEF是平行四边形，四边形ABEF是矩形18解：（1）BAC=60，E=45，EPA=BACE=6045

10、=15APD=180EPA=18015=165；（2）如图，在四边形PACD中，A=60，ACE=x，ECD=90，D=45APD=360906045x=165x；分6种情况：1，当ABCD时，如图，APD+D=180，D=45，APD=135，2，当EDAC时，如图，APD+A=180A=60APD=1203，当ABEC时，如图，APD=CED=454，当ABCD时，如图APD=CDE=455，当ACDE时，如图APD=BAC=606，当ABCE时，如图，此时P与A重合，APD=0综上所述，当RtABC与RtECD有一组边互相平行（不含ABED）时，APD的度数为135或120或45或60或

11、019解：（1）ECN=45，ENC=30，CEN=105故答案为：105（2）OD平分MON，DON=MPN=90=45，DON=D=45，CDAB，CEN=180MNO=18030=150；（3）如图1，CD在AB上方时，设OM与CD相交于F，CDMN，OFD=M=60，在ODF中，MOD=180DOFD，=1804560，=75，当CD在AB的下方时，设直线OM与CD相交于F，CDMN，DFO=M=60，在DOF中，DOF=180DDFO=1804560=75，旋转角为75+180=255，综上所述，当边OC旋转75或255时，边CD恰好与边MN平行故答案为：75或25520解：作AHB

12、C于H，NQBC于Q，在RtABH中，AH2=AB2BH2=52BH2，在RtACH中，AH2=AC2CH2=（4）2（11BH）2，52BH2=（4）2（11BH）2，解得BH=3，AH=4，线段MP绕点P顺时针旋转90得到线段PN，APN=90，PN=PM=AP，APH+NPQ=90，APH+PAH=90，PAH=NPQ，RtAPHRtPNQ，=2，即NQ=PH，当3x11时，如图1，PH=x3，则HQ=（x3），y=（x3）（11x）=x2+x；当0x3时，如图2，PH=3x，则HQ=（3x），y=（3x）（11x）=x2x+；（2）RtAPHRtPNQ，=2，PQ=2，NP=NC，PQ=CQ=2，11x=4，解得x=7，即BP的长为7