吉林单招理科数学模拟试题一含答案.docx

1、吉林单招理科数学模拟试题一含答案2019 年吉林单招理科数学模拟试题(一)【含答案】一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每个小题给出的 四个选项中，有且只有一项符合题目要求 .1.复数Z满足方程错误!未指定书签。=-i (i为虚数单位)，则复数Z在 复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C第三象限D.第四象限2.已知集合 A=xx2+x - 2V 0,集合 B=x (x+2)( 3- x) 0,贝S(?RA) B等于()A. x1 V3 B. x2 V 3C.x| - 2V xV 1 D. x| - 2V x- 1 或 2V 33. 下列函数中,在其定义域内

2、,既是奇函数又是减函数的是() A. f(x) =错误!未指定书签。 B. f(x) =错误!未指定书签。 C. f(x) =2- x- 2x D. f( x) =- tanx4. 已知“2”是“xa (a R) ”的充分不必要条件，贝S a的取值范围是() A.(- , 4) B.( 4, +) C.( 0, 4 D.(- , 45. 已知角是第二象限角，直线2x+ (tan y+1=0的斜率为错误！未指定 书签。，则CoSa等于()A.错误!未指定书签。B.-错误！未指定书签。C.错误!未指定书签。D.-错误!未指定书签。6.执行如图所示的程序框图，若输入 n的值为8,则输出S的值为()错

3、 误!未指定书签。A. 16 B. 8 C. 4 D. 27.(错误!未指定书签。-错误！未指定书签。)8的展开式中，X的系数为() A.-112 B. 112 C. 56 D.- 568.在 ABC中，A=60 AC=3,面积为错误！未指定书签。，那么 BC的 长度为()A.错误!未指定书签。B. 3 C. 2错误!未指定书签。D.错误!未指定 书签。9.记曲线y= 错误!未指定书签。与X轴所围成的区域为D,若曲线y=ax (X -2)( av 0)把D的面积均分为两等份，则a的值为()A.-错误!未指定书签。B.-错误!未指定书签。C.-错误!未指定书签。D.-错误!未指定书签。10为了普

4、及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取 30 名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分的中位数为 me,众数为m0,平均值为错误！未指定书签。，则()错误 !未指定书签。A. me=m0=错误!未指定书签。B. me=mOv错误!未指定书签。C. mevm0 V错误!未指定书签。D. m0 V mev错误!未指定书签。11 .已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上，且AB=6, BC=2 错误!未指定书签。，则棱锥 O-ABCD的侧面积为()A. 20+8错误!未指定书签。B. 44 C. 20错误!未指定书签。D. 4612.函数 f (x) =2sin (2x+

5、错误!未指定书签。+ ) (| V错误!未指定书签。)的图象向 左平移错误 !未指定书签。个单位后关于 y 轴对称，则以下判断不正确的是()A.错误!未指定书签。是奇函数B.错误!未指定书签。为f (x)的一个对 称中心C. f (x)在错误!未指定书签。上单调递增 D. f (x)在(0,错误!未指 定书签。)上单调递减二、填空题：本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分.13 .若变量x, y满足约束条件错误！未指定书签。，则z=2x- y的最大值 为. 14.如图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体的体积为.错误 !未指定书签。15.已知抛物线y2=8x的焦点F到双曲线C:错误!未指

6、定书签。-错 误!未指定书签。=1 (a0, b0)渐近线的距离为错误！未指定书签。，点P是 抛物线y2=8x上的一动点，P到双曲线C的上焦点F1 (0, C)的距离与到直线 x= - 2的距离之和的最小值为3,则该双曲线的方程为.16.已知向量错误！未指定书签。，错误！未指定书签。的夹角为, I错误! 未指定书签。 +错误!未指定书签。 |=2 错误!未指定书签。， | 错误!未指定书签。-错误!未指定书签。|=2则的取值范围为.三、解答题：本大题共 5小题,共 70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.已知Sn为等差数列an的前n项和，S6=51, a5=13.( 1) 求数

7、列an的通项公式；(2)数列bn的通项公式是bn=错误!未指定书签。，求数列bn的前n项 和 Sn. 18.袋中有大小相同的四个球，编号分别为 1、 2、 3、 4，从袋中每次任 取一个球，记下其编号.若所取球的编号为偶数，则把该球编号改为 3后放同 袋中继续取球；若所取球的编号为奇数，则停止取球.( 1)求“第二次取球后才停止取球 ”的概率；(2)若第一次取到偶数，记第二次和第一次取球的编号之和为 X,求X的分布列和数学期望.19.在三棱椎 A- BCD中，AB=BC=4 AD=BD=CD=错误!未指定书签。，在 底面BCD内作CECD,且CE=错误!未指定书签。.(1)求证：CE/平面AB

8、D;(2)如果二面角A- BD- C的大小为90求二面角B-AC- E的余弦 值.错误 !未指定书签。20.在平面直角坐标系XOy中，已知椭圆C:错误!未指定书签。+错误!未 指定书签。=1 (ab0)的离心率为错误！未指定书签。.且过点(3，- 1).( 1 )求椭圆 C 的方徎；(2)若动点P在直线I: x= - 2错误!未指定书签。上，过P作直线交椭圆 C于M , N两点，使得PM=PN再过P作直线lMN ,直线I是否恒过定点， 若是，请求出该定点的坐标；若否，请说明理由21已知函数 f(x) =错误!未指定书签。 m(x- 1) 2- 2x+3+lnx(m1 .( 1)求证：函数f (

9、x)在定义域内存在单调递减区间a, b; (2) 是否存在实数m,使得曲线C: y=f (x)在点P (1,1)处的切线I与曲线C有 且只有一个公共点？若存在,求出实数 m 的值；若不存在,请说明理由 选修 4-1 ：几何证明选讲 22选修 4- 1：几何证明选讲如图，已知PA是。O的切线，A是切点，直线PO交。O于B、C两点，D 是OC的中点，连接AD并延长交。O于点E,若PA=2错误!未指定书签。， APB=30.(I )求 AEC的大小；(H)求AE的长.错误 !未指定书签。 选修 4-4：极坐标与参数方程 23.选修 4- 4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系x0y中，动点A的坐标为(

10、2-3sin 3cos - 2),其中 R在极坐标系(以原点O为极点，以X轴非负半轴为极轴)中，直线 C的 方程为P cos( -错误!未指定书签。)=a.(I )判断动点A的轨迹的形状；(H)若直线C与动点A的轨迹有且仅有一个公共点，求实数 a的值.选 修 4-5：不等式选讲 24.已知函数 f(x) =|x - 1|+|x -a|.(1)若a=2,解不等式f (x) 2(2)若a 1, ?x R, f (x) +x - 1| 1求实数a的取值范围.2019年吉 林单招理科数学模拟试题(一)参考答案一、选择题：本大题共 1 2小题，每小题 5分，共 60分.在每个小题给出的 四个选项中，有且

11、只有一项符合题目要求 .1 .复数 z 满足方程错误 !未指定书签。 =- i(i 为虚数单位)，则复数 z 在 复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C第三象限D.第四象限 【考点】复数代数形式的乘除运算.【分析】由错误！未指定书签。=-i,得错误！未指定书签。，然后利用复数 代数形式的除法运算化简，求出复数 Z在复平面内对应的点的坐标，则答案可 求.【解答】解：由错误 ！未指定书签。 =- i，得错误 ！未指定书签。，即 Z=1+i.则复数Z在复平面内对应的点的坐标为(1,1).位于第一象限.故选： A.2.已知集合 A=xx2+x - 2V 0,集合 B=x (x+2)( 3-x

12、) 0,贝S (?RA) B等于()A. x1 V3 B. x2 V 3C. x| - 2V xV 1 D. x| - 2V x- 1 或 2V 3【考点】交、并、补集的混合运算.【分析】求出A与B中不等式的解集确定出B,求出A的补集，找出补集 与 B 的公共部分,能求出结果.【解答】解：V 集合 A=x|x2+x- 2v 0=x - 2vxv 1,集合 B=x (x+2)(3-x)0=x - 2vXV3, (CRA B=x- X 1 -2XV 3=x1 2”是“xa (a R) ”的充分不必要条件，贝S a的取值范围是 ()A.(- , 4) B.( 4, +) C.( 0, 4 D.(-

13、, 4【考点】充要条件.【分析】由x2得到x24,根据充分不必要条件的概念得：a4【解答】解：由题意知：由x2能得到x2a;而由x2a得不出X2；V x 2, x2 4； a的取值范围是（-, 4.故选： D5.已知角是第二象限角，直线2x+ （tan y+1=0的斜率为错误！未指定 书签。，则CoSa等于（）A.错误!未指定书签。B.-错误！未指定书签。C.错误!未指定书签。D.-错误!未指定书签。【考点】直线的斜率.【分析】表示出k,求出tan a根据角a是第二象限角，求出CoSa即可.【解答】解：由题意得：k=-错误!未指定书签。=错误!未指定书签。，故tan a 错误!未指定书签。，故

14、cos a =错误!未指定书签。，故选： D.6.执行如图所示的程序框图，若输入 n的值为8,则输出S的值为（）错 误!未指定书签。 A. 16 B. 8 C. 4 D. 2【考点】程序框图.【分析】已知b=8,判断循环条件，iv8,计算循环中s, i, k,当x8寸满 足判断框的条件，退出循环，输出结果 S即可.【解答】解：开始条件 i=2, k=1, S=1, iv 8,开始循环,s=1 （ 1 2 =2, i=2+2=4, k=1+仁2, iv8,继续循环，S=错误!未指定书签。（24 =4, i=6, k=3, iv8,继续循环；S=错误!未 指定书签。 （46 =8, i=8, k=4, 88循环停止，输出s=8;故选B:7. （错误!未指定书签。-错误！未指定书签。）8的展开式中，X的系数为 （）A.-