数字推理和数学运算.docx

1、数字推理和数学运算魏华刚葵花宝典30种解题技巧（数字推理和数学运算）一、当一列数中出现几个整数，而只有一两个分数而且是几分之一的时候，这列数往往是负幂次数列。【例】1、4、3、1、1/5、1/36、（ ）A.1/92 B.1/124 C.1/262 D.1/343二、当一列数几乎都是分数时，它基本就是分式数列，我们要注意观察分式数列的分子、分母是一直递增、递减或者不变，并以此为依据找到突破口，通过“约分”、“反约分”实现分子、分母的各自成规律。【例】1/16 2/13 2/5 8/7 4 ( )A 19/3 B 8 C 39 D 32三、当一列数比较长、数字大小比较接近、有时有两个括号时，往往

2、是间隔数列或分组数列。【例】33、32、34、31、35、30、36、29、（ ）A. 33 B. 37 C. 39 D. 41四、在数字推理中，当题干和选项都是个位数，且大小变动不稳定时，往往是取尾数列。取尾数列一般具有相加取尾、相乘取尾两种形式。【例】6、7、3、0、3、3、6、9、5、（ ）A.4 B.3 C.2 D.1五、当一列数都是几十、几百或者几千的“清一色”整数，且大小变动不稳定时，往往是与数位有关的数列。【例】448、516、639、347、178、( )A.163 B.134 C.785 D.896六、幂次数列的本质特征是：底数和指数各自成规律，然后再加减修正系数。对于幂次数

3、列，考生要建立起足够的幂数敏感性，当数列中出现6？、12？、14？、21？、25？、34？、51？、312？，就优先考虑43、112（53）、122、63、44、73、83、55。【例】0、9、26、65、124、( )A. 165 B. 193 C. 217 D. 239七、在递推数列中，当数列选项没有明显特征时，考生要注意观察题干数字间的倍数关系，往往是一项推一项的倍数递推。【例】118、60、32、20、( )A.10 B.16 C.18 D.20八、如果数列的题干和选项都是整数且数字波动不大时，不存在其它明显特征时，优先考虑做差多级数列，其次是倍数递推数列，往往是两项推一项的倍数递推。

4、【例】0、6、24、60、120、（ ）A.180 B.210 C.220 D.240九、当题干和选项都是整数，且数字大小波动很大时，往往是两项推一项的乘法或者乘方的递推数列。【例】3、7、16、107、 ( ) A.1707 B.1704 C.1086 D.1072十、当数列选项中有两个整数、两个小数时，答案往往是小数，且一般是通过乘除来实现的。当然如果出现了两个正数、两个负数诸如此类的标准配置时，答案也是负数。【例】2、13、40、61、（ ）A.46.75 B.82 C. 88.25 D.121#p#副标题#e#十一、数字推理如果没有任何线索的话，记得要选择相对其他比较特殊的选项，譬如：

5、正负关系、整分关系等等。【例】2、7、14、21、294、（ ）A.28 B.35 C.273 D.315十二、小数数列是整数与小数部分各自呈现规律，日期数列是年、月、日各自呈现规律，且注意临界点（月份的28、29、30或31天）。【例】1.01、1.02、2.03、3.05、5.08、( ) A. 8.13 B. 8.013 C. 7.12 D. 7.012十三、对于图形数列，三角形、正方形、圆形等其本质都是一样的，其运算法则：加、减、乘、除、倍数和乘方。三角形数列的规律主要是：中间=（左角+右角-上角）N、中间=（左角-右角）上角；圆圈推理和正方形推理的运算顺序是：先观察对角线成规律，然后

6、再观察上下半部和左右半部成规律；九宫格则是每行或每列成规律。魏华刚葵花宝典30种解题技巧（数学运算）十四、注意数字组合、逆推（还原）等问题中“直接代入法”的应用。【例】一个三位数，各位上的数的和是15，百位上的数与个位上的数的差是5，如颠倒百位与个位上的数的位置，则所成的新数是原数的3倍少39。求这个三位数？A. 196 B. 348 C. 267 D. 429十五、注意数学运算中命题人的基本逻辑，优先考虑是否可以排除部分干扰选项，尤其要注意正确答案往往在相似选项中。【例】两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是31，另一个瓶子中酒精与水的体积比是41，若把两瓶酒精溶液混合，则

7、混合后的酒精和水的体积之比是多少？A.319 B.72 C.3140 D.2011十六、当题目中出现几比几、几分之几等分数时，谨记倍数关系的应用，关键是：前面的数是分子的倍数，后面的数是分母的倍数。譬如：A=B5/13，则前面的数A是分子的倍数（即5的倍数），后面的数B是分母的倍数（即13的倍数），A与B的和A+B则是5+13=18的倍数，A与B的差A-B则是13-5=8的倍数。【例】某城市共有四个区，甲区人口数是全城的4/13，乙区的人口数是甲区的5/6,丙区人口数是前两区人口数的4/11，丁区比丙区多4000人，全城共有人口多少万？A.18.6万 B.15.6万 C.21.8万 D.22.

8、3万十七、当题目中出现了好几次比例的变化时，记得特例法的应用。如果是加水，则溶液是稀释的，且减少幅度是递减的；如果是蒸发水，则溶液是变浓的，且增加幅度是递增的。【例】一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为15；第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分变比为12；第三次再加入同样多的水，糖水的含糖百分比将变为多少？A.8 B.9 C.10 D.11十八、当数学运算题目中出现了甲、乙、丙、丁的“多角关系”时，往往是方程整体代换思想的应用。对于不定方程，我们可以假设其中一个比较复杂的未知数等于0，使不定方程转化为定方程，则方程可解。【例】甲、乙、丙、丁四人做纸花，已知甲、乙、丙三人平均

9、每人做了37朵，乙、丙、丁三人平均每人做了39朵，已知丁做了41朵，问甲做了多少朵？A.35朵 B.36朵 C.37朵 D.38朵十九、注意余数相关问题，余数的范围（0余数除数）及同余问题的核心口诀，“余同加余，和同加和，差同减差，除数的最小公倍数作周期”。【例】自然数P满足下列条件：P除以10的余数为9，P除以9的余数为8，P除以8的余数为7。如果：100P1000，则这样的P有几个? A.不存在 B.1个 C.2个 D.3个二十、在工程问题中，要注意特例法的应用，当出现了甲、乙、丙轮班工作现象时，假设甲、乙、丙同时工作，找到将完成工程总量的临界点。【例】完成某项工程，甲单独工作需要18小时

10、，乙需要24小时，丙需要30小时。现按甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换班。当工程完工时，乙总共干了多少小时？A.8小时 B.7小时44分 C.7小时 D.6小时48分#p#副标题#e#二十一、当出现两种比例混合为总体比例时，注意十字交叉法的应用，且注意分母的一致性，谨记减完后的差之比是原来的质量（人数）之比。【例】某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4，农村人口增加5.4，则全市人口将增加4.8，那么这个市现有城镇人口多少万？A.30万 B.31.2万 C.40万 D.41.6万二十二、重点掌握行程问题中的追及与相遇公式, 相遇时间=路程和/速度和、 追击时间=路程差/速度差；

11、 唤醒运动中的：异向而行的 跑到周长/速度和、 同向而行的 跑到周长/速度差；钟面问题的 T/(11/12)。【例】甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90米，乙到达B地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3分钟才能到达B地，问A、B两地相距多少米？A.1350米 B.1080米 C.900米 D.720米二十三、流水行船问题中谨记两个公式， 船速=（顺水速+逆水速）/2 、水速=（顺水速-逆水速）/2【例】一只船沿河顺水而行的航速为30千米/小时，已知按同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船在该河上顺水漂流半小时的航程为？A. 1千米 B.

12、 2千米 C. 3千米 D. 6千米二十四、题目所提问题中出现“最多”、“最少”、“至少”等字眼时，往往是构造类和抽屉原理的考核，注意条件限制及最不利原则的应用。【例】四年级一班选班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选一人，已知全班共有52人，并且在计票过程中的某一时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票最多的候选人将成为班长，甲最少得多少张票就能够保证当选？A.1张 B.2张 C.4张 D.8张二十五、在排列组合问题中，排列、组合公式的熟练，及分类（加法原理）与分步（乘法原理）思想的应用。并同概率问题联系起来，总体概率满足条件的各种情况概率之和，分步概率满足条件的每个步骤概

13、率之积。【例】盒中有4个白球6个红球，无放回地每次抽取1个，则第二次取到白球的概率是？A. 2/15 B. 4/15 C.2/5 D.3/5二十六、重点掌握容斥原理，两个集合容斥用公式：满足条件1的个数+满足条件2的个数-两个都满足的个数=总个数-两个都不满足的个数，并注意两个集合容斥的倍数应用变形。三个集合容斥文字型题目用画图解决，三个图形容斥用公式解决：ABC=A+B+C-AB-AC-BC+ABC二十七、注意“多1”、“少1”问题的融会贯通，数数问题、爬楼梯问题、乘电梯问题、植树问题、截钢筋问题等。【例】把一根钢管锯成5段需要8分钟，如果把同样的钢管锯成20段需要多少分钟? A.32 分钟

14、 B.38分钟 C.40分钟 D.152分钟二十八、注意几何问题中的一些关键结论，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；周长相同的平面图形中，圆的面积最大；表面积相同的立体图形中，球的体积最大；无论是堆放正方体还是挖正方体，堆放或者挖一次都是多四个侧面；另外谨记“切一刀多两面”。【例】若一个边长为20厘米的正方体表面上挖一个边长为10厘米的正方体洞，问大正方体的表面积增加了多少？A.100cm2 B.400cm2 .500cm2 D.600cm2二十九、看到“若用12个注水管注水，9小时可注满水池，若用9个注水管，24小时可注满水，现在用8个注水管注水，那么可用多少小时注满水池？”等类似排比

15、句的出现，直接代入牛吃草问题公式，原有量=（牛数-变量）时间，且注意牛吃草量“1”及变量X的变化形式。【例】在春运高峰时，某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客，为保证售票大厅的旅客安全，大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买票，买好票的旅客及时离开大厅。按照这种安排，如果开10个售票窗口，5小时可使大厅内所有旅客买到票；如果开12个售票窗口，3小时可使大厅内所有旅客买到票，假设每个窗口售票速度相同。由于售票大厅入口处旅客速度增加到原速度的1.5倍，为了在2小时内使大厅中所有旅客买到票，按这样的安排至少应开售票窗口数为多少个？A.15 B.16 C.18 D.19三十、记住这些好用的公式

16、吧：裂项相加的（1/小-1/大）分子/差。日期问题的“一年就是一闰日再加一（加二）”。等差数列的An=A1+(n-1)d, Sn=(A1+An) n)/2。剪绳子问题的2NM+1。方阵问题的最外层人数=4（N-1）；方阵总人数=NN。年龄问题的五条核心法则。翻硬币问题：N（N必须为偶数）枚硬币，每次同时翻转其中N-1枚，至少需要N次才能使其完全改变状态；当N为奇数时，每次同时翻转其中偶数枚硬币，无论如何翻转都不能使其完全改变状态。拆数问题：只能拆成2和3，而且要尽可能多的拆成3，2的个数不多于两个。换瓶子问题的，所换新瓶数=原购买瓶数/(N-1)资料分析资料分析是公务员考试行政职业能力测验中的

17、重要题型，资料分析考核的是对材料的理解、分析和比较，对大家的综合能力有较高的要求。一、资料分析题型讲解，全面复习重点突击资料分析的资料一共有文字资料、表格资料、图形资料、综合资料四种。文字材料分析题是用陈述的方式将一系列相关信息罗列出来，要求考生对所提的问题进行解答。文字材料分析题时资料分析测验中较难较复杂的部分。具有隐蔽性和陷阱性的特点。表格资料的数据具有直观形象、一目了然的特点。统计表主要是大量数据的罗列，要求考生在复杂的数据中针对所提出的问题，只要考查考生对数据的驾驭能力。在做这类题目时，当行列比较多时，容易找错数据，看错行或看错列，可以借助一些辅助工具来加以参照，比如直尺或笔杆都可以。

18、在资料分析测验中，统计图使用率特别的高，是资料分析中的重点题型，考生应引起足够的重视。综合资料是将文字资料、统计表和统计图两种或者两种以上综合在一起，同时出现在一道题目中、对于综合资料，最关键的就是弄懂每个材料本身的含义和他们彼此之间的内在关系，特别是事理关系和数理关系。在选择教材时题型全面是首先要考虑的重要因素，一本好的图书应该囊括公务员考试的所有题型，有效地杜绝了备考盲点。二、资料分析的读题技巧很多考生都做资料分析题时遇到的首要问题就是资料的内容那么多，怎么看不懂?顾名思义，要想到做好资料分析的题目，必须要快速有效地读懂材料，除了考生本身的阅读理解水平之外，其中也不乏一些好的方法技巧。文字

19、快速定位法：文字资料提供的资料资料基本上是由并列结构和总分构组成的，可借用语文文章阅读中的段落结构分析法来有效的阅读文字材料间各个相关数据间的并列或总分关系。简单来说，在考试时间并不十分充分的情况下，考生在做题前最好快速浏览一遍材料，了解了文章的大致内容，然后再看题目，进而根据题目要求在资料中找到相应的数据进行比较、计算等。此外，资料分析的如题技巧还有：表格交叉项法和图形要点抽取法。三、资料分析的计算技巧有的考生一遇到资料分析中计算题目就抱怨头晕，毫无头绪。其实，查看往年试题时不难发现，资料分析中需要精确计算的题目只占了非常小的一部分，只有遇到判断正确与否的题目时，才需要做精确计算，否则，只需

20、只计算出满足题目要求的唯一的近似结果即可。比如简化技巧，能够将过于繁琐的运算通过提炼找到更为简洁的可以间接反映问题。此外，要说资料分析题目难，其中不得不提的重要一笔就是题目中经常出现的容易混淆视听的陷阱，干扰了考生正常判断的思维。考生需保持冷静清醒的头脑，才能获得满意的成绩。数量关系练习（一）本部分包括两种类型的题目： 一、数学推理给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。1. 125，16，3，1，( )A1 B0 C-1 D-22.3. 1， 1， 4， 13， 43， ( )A50

21、B57 C121 D142 4. 9， 0， 1，-2，-7， ( )A-28 B13 C24 D-19 5. 13， 10， 4， 7，-2，( )A-9 B-12 C10 D11 6. 79， 63， 55， 51， 49， ( )A48 B47 C46 D45 7. 2， 3， 2， 6， 3， 8， 6， ( )A8 B4 C9 D3 8. 9. 2.11， 4.09， 8.07， ( )A10.5 B16.05 C10.05 D16.5 10. 23， 2， 21， 6， 19， 12， 17， ( )A18 B20 C15 D13 二、数学运算你可以在草稿纸上运算。遇到难题，可以跳

22、过暂时不做，待你有时间再返回解决它。11. 8731.773+5.6)(1.873-1.7)的值是( )。A879 B873 C958 D436.5 12. 13. 192192192-171171171( )。A1905258 B2066755 C2077677 D321750914. 宫浩奇和他爸爸、爷爷三人年龄之和为116，他爸爸的年龄比他的2倍大10岁，爷爷的年龄比爸爸的2倍小19岁。问宫浩奇的年龄是多少岁?( )A61 B40 C15 D10 15 班委改选，由8人竞选班长、学习委员、生活委员、文娱委员和体育委员五种职务。最后每种职务都有一个人担当，则共有多少种结果?( )A120

23、B40320 C840 D672016. 早上水缸注满水后，白天用去了其中20%，傍晚又用去了27升，晚上用去剩下水的10%，最后剩下的水是半水缸多1升。问早上注入多少升水?( )A87 B100 C115 D12017. 18. 100名学生，有音乐爱好者53人，体育爱好者72人，那么音乐、体育都爱好的学生至少有几人?( )A53 B73 C25 D2219 已知长方体的长、宽、高分别是6cm、5cm、4cm。在它的表面中央挖去一个边长为1cm的立方体后(如图)，它的表面积是多少平方厘米?( ) A124 B142 C148 D15220. 甲、乙、丙各有球若干，甲给乙的球和乙现有的球一样多

24、，甲给丙的球和丙现有的球一样多，然后乙也按甲和丙手中的球数分别给甲、丙添球，最后丙也按甲、乙手中的球数分别给甲、乙添球，此时三人都各有球16个，开始时甲有多少球?( )A26 B24 C32 D3021. 22. 一个箱子里放着文具盒，有一个学生从箱子里往外拿文具盒，拿的规则是，每次都要拿出箱子里的文具盒总数的一半，然后再放回一个，就这样这个学生一共拿了几次后，这时箱子里还有两个文具盒。那么刚开始箱子里有多少个文具盒?( )A2个 B4个 C6个 D3个23. 某商场有?箱饼干，每箱装的包数相同，如果从每箱里拿出25包饼干，那么，7个箱里剩下的饼干包数相当于原来的2箱饼干，原来每箱饼干有多少包

25、?( )A25 B30 C50 D3524. 一段布料，正好做12套儿童服装或9套成人服装，已知做3套成人服装比做2套儿童服装多用布6米，这段布有多长?( )A24米 B36米 C54米 D48米25 李师傅某天生产了一批零件，把它们分成了甲、乙两堆，如果从甲堆零件中拿了15个放到乙堆，则两堆零件的个数相等，如果从乙堆中拿了15个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的3倍，李师傅这一天生产了零件多少个?( )A120 B125 C140 D165答案解析：1 A12553，1642，331，120，故空缺项应为1-11，选A。2 D3 D题中数列遵循的规律为：an+2an+3an+1，故空缺项为

26、343+13142，选D。4 A立方“加1、“减1”规律。即23+19，13-10，03+11，(-1)3-1-2，(一2)3+1 -7，故空缺项为(-3)3-1-28，选A。5 Can-an+1+1an+2，即前两项之差加1等于第三项。故空缺项为7-(-2)+110。6 A二级等比数列。前一项减后一项的差分别为16，8，4，2，为公比为2的等比数列。故空缺项为49-148，选A。7 A两两看成一项，两项之积分别为236，2612，3824。6，12，24为等比数列。故空缺项为4868，选A。8 B9 B把各数均分两部分，即整数部分和小数部分。整数部分为等比数列，小数部分为等差数列。10 B双

27、重数列。奇数项为公差为2的等差数列。偶数项为2，6，12。其中212，623，1234，故空缺项应为4520，选B。11 B原式873(1.8-0.1)73+5.6(1.8731.7) 873(1.873-7.3+5.6)(1.873-1.7) 873(1.873-1.7)(1.8X731.7) 8731 =87312 C13 C采用尾数估算法。192192192的尾数为2228，171171171的尾数为1111，而8-17，看选项知，只有C项的尾数为7，故答案为C。14 C由题意知三人年龄之和是116，爸爸的年龄比宫浩奇的2倍大10岁，而爷爷的年龄比爸爸的2倍小19岁，所以爷爷的年龄是宫浩

28、奇的4倍加102191岁。则宫浩奇的年龄为：(116-10-1)(1+2+4)15岁；爸爸的年龄为：152+1040岁；爷爷的年龄为： 402-1961岁。15 D本题可换个角度，依次让职务去选人，班长有8种选择，学习委员只能在剩下7人中选一个，有7种选法，依次类推，则最终结果有876546720种。16 C设早上注入x升水，根据题意，列方程得： x-x20%-27-(x-x20%-27)10%x/2+1 解得x115 答案为C。17 A18 C设两者都爱好的人为x个，根据题意知： x+(53-x)+(72-x)100 125-x100 x25 即两者都爱好的最少为25人，选C。19 D根据题

29、意得：长方体的表面积为652+542+642148。则挖去一个立方体后，剩余图形的表面积为148-11+51152，选D。20 A从后往前推算，在丙给甲、乙添球前，甲、乙各有8个球，丙有32个；进而得乙给甲、丙添球前甲、丙手中的球数分别为4和16，乙则有28个；同理，甲给乙、丙添球前，乙、丙手中的球数分别为14和8，甲则有26。故选A。21 B22 A本题可以采用代人法。经验证A项正确。23 D从7箱取出饼干包数为257即175包，那么取出饼干包数(175包)为5箱饼干的包数。则每箱有35包饼干，选项D正确。24 B25 A由两个等式：甲-15乙+15，甲+153(乙-15)，可解得：甲75，乙45。故A正确。1999年第三部分 数量关系（共15题，参考时限10分钟）本部分包括两种类型的试题：一、数字推理：给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供