初二上优等生训练题分情况讨论+点运动.docx

1、初二上优等生训练题分情况讨论+点运动学生姓名： 年级： 科目： 授课日期： 月 日上课时间： 时 分 - 时 分 合计： 小时教学目标1、使学生养成分类讨论思想，并掌握一定的分类技巧，以及常见题型的分类方法。形成一定的分类体系，对待问题能有更严谨、缜密的思维。2、运动变化型问题重难点导航对于分类的“界点”、“标准”把握不准确，容易出现重复解、漏解等现象。教学简案：1、与三角形高有关的分类讨论三角形一边长AB为13cm，另一边AC为15cm，BC上的高为12cm,求此三角形的面积。2、与直角三角形有关的分类讨论1）如图，RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，D为BC的中点，若动

2、点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着ABA的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0t6），连接DE，当BDE是直角三角形时，t的值为（）A2B2.5或3.5C3.5或4.5D2或3.5或4.5授课教师评价： 准时上课：无迟到和早退现象（今日学生课堂表 今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共 项） 上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况 绿茵作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象 班主任签字：学生签字：教师签字：绿茵教育个性化教案2）如图，在RtABC中，ACB=90，B=30，BC=3，点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），

3、过点D作DEBC交AB边于点E，将B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当AEF为直角三角形时，BD的长为_. 3、与等腰三角形有关的分类讨论1）如图，在网格图中找格点M，使MPQ为等腰三角形.并画出相应的MPQ的对称轴.2）在等腰三角形ABC中，AB=AC,一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个三角形的底边长为：. 4、与动点运动有关的分类讨论1）正方形ABCD的边长为10cm，一动点P从点A出发，以2cm/秒的速度沿正方形的边逆时针匀速运动。如图，回到A点停止，求点P运动t秒时， P，D两点间的距离。2）如图，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm

4、，点D为AB的中点（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？3）.如图1，在等腰梯形ABCD中，ADBC，E是AB的中点，过点E作EFBC交CD于点FAB4，BC6，B60（1）求点E到BC的距离；（2）点P为

5、线段EF上的一个动点，过P作PMEF交BC于点M，过M作MNAB交折线ADC于点N，连结PN，设EPx当点N在线段AD上时（如图2），PMN的形状是否发生改变？若不变，求出PMN的周长；若改变，请说明理由；当点N在线段DC上时（如图3），是否存在点P，使PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由1、已知，如图1，在四边形ABCD中，BCAB，AD=DC，BD平分ABC。求证：BAD+BCD=180。2、已知，如图2，1=2，P为BN上一点，且PDBC于点D，AB+BC=2BD。求证：BAP+BCP=180。3、已知，如图3，在ABC中，C2B，12。求证：AB

6、=AC+CD。解：点P从A点出发，分别走到B，C，D，A所用时间是 秒， 秒， 秒， 秒，即5秒，10秒，15秒，20秒。（1）当0t5时，点P在线段AB上，|PD|=|P1D|= (cm)（2）当5t10时，点P在线段BC上，|PD|=|P2D|= （3）当10tMD+DE+NE；在BDM中，MB+MDBD；在CEN中，CN+NECE；由+得：AM+AN+MB+MD+CN+NEMD+DE+NE+BD+CEAB+ACBD+DE+EC（方法二：图4-2）延长BD交AC于F，延长CE交BF于G，在ABF、GFC和GDE中有：AB+AFBD+DG+GFGF+FCGE+CEDG+GEDE由+得：AB+

7、AF+GF+FC+DG+GEBD+DG+GF+GE+CE+DEAB+ACBD+DE+EC。5、分析：要证AB+AC2AD，由图想到：AB+BDAD，AC+CDAD，所以有AB+AC+BD+CDAD+AD=2AD，左边比要证结论多BD+CD，故不能直接证出此题，而由2AD想到要构造2AD，即加倍中线，把所要证的线段转移到同一个三角形中去ACDEBD（SAS）BE=CA（全等三角形对应边相等）在ABE中有：AB+BEAE（三角形两边之和大于第三边）AB+AC2AD。6、分析：欲证AC=BF，只需证AC、BF所在两个三角形全等，显然图中没有含有AC、BF的两个全等三角形，而根据题目条件去构造两个含有

8、AC、BF的全等三角形也并不容易。这时我们想到在同一个三角形中等角对等边，能够把这两条线段转移到同一个三角形中，只要说明转移到同一个三角形以后的这两条线段，所对的角相等即可。思路一、以三角形ADC为基础三角形，转移线段AC，使AC、BF在三角形BFH中方法一：延长AD到H，使得DH=AD，连结BH，证明ADC和HDB全等，得AC=BH。通过证明H=BFH，得到BF=BH。ADCHDB(SAS)AC=BH，H=HACEA=EFHAE=AFE又BFH=AFEBH=BFBF=AC方法二：过B点作BH平行AC，与AD的延长线相交于点H，证明ADC和HDB全等即可。小结：对于含有中点的问题，通过“倍长中线”可以得到两个全等三角形。而过一点作已知直线的平行线，可以起到转移角的作用，也起到了构造全等三角形的作用。思路二、以三角形BFD为基础三角形。转移线段BF，使AC、BF在两个全等三角形中方法三：延长FD至H，使得DH=FD，连接HC。证明CDH和BDF全等即可。BFDCHD(SAS)H=BFHAE=FEHAC=AFE又AFE=BFHH=HACCH=CABF=AC方法四：过C点作CH平行BF，与AD的延长线相交于点H，证明CDH和BDF全等即可。