15年级小学数学知识点.docx

1、15年级小学数学知识点小学1-5年级必记的知识点1、小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。2、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。3、商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外），商的大小不变。4、等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。一、公式（必须牢记并会应用）1、每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数 2、1倍数倍数几倍数 几倍数1倍数倍数 几倍数倍数1倍数 3、速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 4、单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价 5、工作效

2、率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 6、加数加数和 和一个加数另一个加数 7、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 8、因数因数积 积一个因数另一个因数 9、被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数 10、盈亏问题(盈亏)两次分配量之差参加分配的份数(大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数(大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数11、相遇问题相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间12、和差问题的公式 (和差)2大数 (和差)2小数 13、和倍问题的公式和(倍数1)小数 小数倍数大数 (或者 和小数大数) 14、差倍问题的公式差

3、(倍数1)小数 小数倍数大数 (或 小数差大数)二、小学数学图形计算公式 (必背)1、 正方形： C=周长、 S=面积、 a=边长 周长边长4 用字母表示： C=4a: J: f% z7 J, k, 9 k9 A4 a面积=边长边长 用字母表示： S=aa2、 正方体： V=体积、 a=棱长 7 d1 * F7 a/ V) s表面积=棱长棱长6 用字母表示： S表=aa6 ( _, n; - P. ? Y4 t体积=棱长棱长棱长 用字母表示： V=aaa* / ?) i* 7 ) S! n) M3、 长方形： C=周长、 S=面积、 a=边长 周长=(长+宽)2 用字母表示：C=2(a+b)

4、面积=长宽 用字母表示： S=ab9 C4 A2 5 l; V( b4、 长方体： V=体积、 s=面积、 a=长、 b=宽、 h=高表面积=(长宽+长高+宽高)2 用字母表示：S=2(ab+ah+bh); s: $ w A4 v/ Y j, |: 体积=长宽高 用字母表示： V=abh 5、 三角形： s=面积、 a=底、 h=高面积=底高2 用字母表示： s=ah2 8 i; z W+ 6 M7 M c0 n( l三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高6、 平行四边形： s=面积、 a=底、 h=高 面积=底高 用字母表示：s=ah7、 梯形： s=面积、 a=上底、 b=下底、 h=

5、高 - A( k5 m$ i- t3 v面积=(上底+下底)高2 用字母表示： s=(a+b) h2三、五大运算定律及两个性质五大运算定律1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。用字母表示:3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示:4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。用字母表示:5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。用字母表示：（

6、a+b）cac+bc两个性质1、减法的性质（连减）：一个数连续减去几个数等于从这个数里减去这几个数的和。用字母表示为：a-b-c=a-(b+c).2、除法的性质（连除）：一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。用字母表示为：abc=a(bc)外加技巧：乘法简便运算：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都留下，添在积的末尾。四整数1 、整数：自然数和0都是整数。 2 、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。

7、4、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 5 、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 6、数的整除:整数a除以整数b(b 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 7、倍数和因数：如果数a能被数b（b 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。 一个数的倍数的个数是

8、无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 8、能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。例如：202、480、304，都能被2整除。 9、能被5整除的数的特征：个位上是0或5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。例如：5、30、405都能被5整除。即能用5进行约分。10、能被3整除的数的特征：一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，即能用3进行约分。例如：12、108、204都能被3整除。 11、一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但

9、是能被9整除的数一定能被3整除。 12、一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 13、一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 14、偶数:能被2整除的数叫做偶数。 15、奇数:不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 16、质数（或素数）:一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（

10、或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 17、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。18、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=35，3和5 叫做15的质因数。 19、分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出

11、来，叫做分解质因数。 例如把28分解质因数 20、公因数:几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。21、最大公因数:其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。 22、互质数:公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： A、1和任何自然数互质。 B、相邻的两个自然数互质。 C、两个不同的质数互质。 D、当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 E、两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，

12、就说这几个数两两互质。 如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。 如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。 23、最小公倍数:几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3的倍数有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。五、小数一、小数的意义

13、 把整数1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 二、小数的分类 1、纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。 2、带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小

14、数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。 3、有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 4、无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 3.1415926 5、无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如： 6、循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 0.0333 12.109109 7、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 的循环节是“ 54 ” 。 8、纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 0.5656 9、混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 0.03333 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。 六、分数与百分数1 、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数