六年级数学总复习资料2.docx

1、六年级数学总复习资料2六年级数学期末总复习资料小学数学科知识与能力训练指导一、 整数、分数、小数和百分数的有关概念（一）数的意义、读写和大小比较1学习要点（1）0也是自然数，自然数都是整数。（2）人们在数物体的过程中，用来表示物体个数的1、2、3、4、5叫做自然数。（3）把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。单位“1”的意义与自然数1的意义并不完全相同，单位“1”不仅可以表示数量（1元，1千克），还可以表示一个整体（如：一个班的人数，一筐苹果的个数）。分数的单位是几分之一分数的单位是不固定的，分母不同，分数单位就不同；而自然数的基本单位是“1”，是固定的。（4）两个数相

2、除，它的商可以用分数表示，如ab=b0）分数是一个数，除法是一种运算 （5）把单位“1”平均分成10份，100份，1000份这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几可以用小数表示。（6）表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数通常用“%”来表示。（7）整数的读法；从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都有只读一个零。（8）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就出那个数位上写0。读写较大的整数时，先分级，再一级一级地读写。2讨论（1）真分数、假分数和带分数间的关系，可用下图表示。（2）看图

3、填空。阴影部分占（ ），空白部分占（ ），分数单位是（ ），阴影部分有（ ）个这样的分数单位。阴影部分是空白部分的 。（3）说一说分数、小数、百分数的互化方法，填在右表中。（4）一个数由5个十万，6个千，2个十，4个百分之一组成，这个数是（ ），读作（ ）。（5）怎样比较整数、小数的大小？怎样比较分数的大小？在下面的（）里填上“”、“”或“=”。4557264（）987543 164.75（ ）164.82 （） 2.74（） （）33训练指导（1）填空。1里面有（ ）个0.1，有（ ）个0.01。2里面有（ ）个0.001。三个连续的自然数的和是57，这三个自然数分别是（ ）、（ ）和（ ）

4、。247.2缩小100倍是（ ），3.602扩大10000倍是（ ）。 图中阴影部分占 ，分数单位是 ，有（ ）个这样的分数单位。 的分数单位是（），它有（ ）个这样的分数单位，增加（）个这样的分数单位后结果等于8。一辆汽车每小时行45千米，一架飞机每小时飞行675千米。汽车的速度是飞机速度的 ，飞机的速度是汽车速度的（ ）倍。（比较问题有什么不同，列式计算又有什么不同。）六年（1）男生人数是女生人数的 ，女生人数是男生人数的（ ）倍，男生人数占全班人数的 ，女生人数占全班人数的（ ）%。（关键找出谁跟谁比，谁是单位“1”。）分数单位是 的最简真分数有（ ），最小的假分数是（ ），最小的带分数

5、是（ ）。把0.42、40.1%、4、 用小于号连结起来。（ ）（ ）（ ）（ ）4.596（ ）（保留两位小数） 643005400（ ）亿138002读作（ ），二千五百点零零八写作（ ）。（读写较大的数，先分级，再读写）（2）判断题：（对的在括号里打“”，错的打“”。）最小的整数是1。 （ ）假分数一定大于1。 （ ）合格率最大是100%，不会超过100% 。 （ ）不能化成有限小数，因为分母有质因数7。 （ ）六（2）班今天到校49人，1人病假，出勤率是98%。 （ ）（3）选择题。（把正确答案的代号填写在括号里。）一个数保留一位小数，表示精确到（ ）。 A十分位 B百分位C千分位把4

6、米长的绳子平均分成5段，每段长占全长的（ ）。 A ， B ，C 一根长3米的绳子，用去 ，还剩（ ）米。 A ， B ，C 大于5而小于5.5的小数有（ ）。 A三个， B四个， C无数个的分母加24，要使分数大小不变，分子应加上（ ）。A24 B10， C15（ ）能化成有限小数。 A ， B ，C 小明从家到学校要走 小时，3分钟可走全程的（ ）。A， B ，C 甲数的 等于乙数的 ，乙数（ ）甲数。（甲、乙两数都不等于零）A.大于 B.小于 C.等于（二）数的整除和分数、小数的基本性质1学习要点（1）数的整除有关的概念和相互关系。（理解和熟记整除的有关概念，并注意区分它们之间的异同，为

7、以后的学习打好基础。）（2）小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这是小数的性质。（3）分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（零除外），分数的大小不变，这是分数的基本性质。2讨论（1）分别说说能被2、3、5整除的数的特征。把12、25、30、52、105、147按要求填在空格里。能被2整除 能被3整除 能被5整除 （2）说一说求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法。求18和24的最大公约数和最小公倍数。2 18 24 2 18 2439 12 39 12 3 4 3 418和24的最大公约数是236 18和24的最小公倍数是233472想一想：求两个数的最大公约数和最小公倍数的方

8、法相同的： 不同的： 9和10的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 16和48的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 1和4的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 （试试小结以上两个特殊关系的数的最大公约数和最小公倍数的方法。）3.训练指导（1）填空： 513=17，我们说（ ）能被（ ）整除，（ ）能整除（ ）。 能同时被2、3、5整除的最小两位数是（ ）。 12和42的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。24的所有约数是（ ），其中质数有（ ），合数有（ ），既不是质数，又不是合数的有（ ），把24分解质因数是24（ ）。 （ ）20 （ ）%（ ）（小数）（2）判断题：

9、（对的在括号里打“”，错的打“”。） 所有的自然数不是偶数就是奇数。 （ ） 13和91是互质数。 （ ） a、b和c是三个不为0的自然数，在abc中，c一定是a和b的倍数。（ ） 互质的两个数是没有公约数的。 （ ）（3）选择题。（把正确答案的代号填写在括号里。） 一个合数至少有（ ）个约数。 A2个， B3个，C1个 9和45的最小公倍数是（ ）。 A 9， B45， C405 下面的算式中，整除的算式是（ ）。 A2.40.46， B1125.5，C4623228和63的（ ）是7。 A最大公约数，B最小公倍数， C公倍数 能被2、3、5整除的最大三位数是（ ）。 A 999， B990

10、， C995二、 整数、小数、分数的四则运算（一）四则运算的意义、法则及运算定律与简便算法1.学习要点（1）四则运算的意义。（略）（2）有关0和1的运算。（3）加减法、乘除法各部分之间的关系。（略）（4）主要的运算定律、性质。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=(ab)c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+bc 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 商不变性质：ab=(an) (bn)=(am)(bm) （b、m、n都不等于0）（熟记运算定律和性质，并能在计算中灵活运用，可以提高计算能力。

11、）2.讨论下面各题用简便方法计算，说说运用了什么定律、性质。（1） 125（8 ） （2） 15.97（5.979.8）1258125 运用（ ） 15.975.979.8100020 109.81020 0.2（3） 2.47.67.61.4 （4） 47.69.8 （2.41.4）7.6 运用（ ） 47.6100.2 17.6 57.60.2 7.6 57.43.训练指导（1）直接写出得数43+67= 193-88= 4.72+1.5= + = = 0163=2.71000= 0.8 = 0.1258= 1.30.6= 4.2-2= 420.01=（2）怎样简便就怎样算。（1）3.799

12、+3.7（2） （3）5.930.640.070.36 （4）（7.93.060.68）1.5 （5）5.37-1.47-2.53 （6）105(+)（三）简易方程1学习要点（1）方程的意义。 方程：含有未知数的等式，叫做方程。 方程的解：使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。（2）解方程的依据：加法、减法、乘法、除法各部分的关系。（略）2讨论 （1）解方程152x= （2）一个数的60%比54的 少3，这个数是多少？解：2x=153.4 解：设这个数为x。x=11.62 54 60%X=3x=5.8 60%X=303(说一说每步的计算依据) X=

13、X= 3训练指导（1）解方程。1x= 3.75x2=1.75 4x37=65 0.5x0.5=6.5（2）列方程并解方程。比一个数的80%多4的数是22.4，求这个数。 一个数的 比16少2.2，求这个数。三、比和比例（一）比和比例1学习要点（1）比和比例的有关概念和知识要点。 比的意义比与分数、除法的关系求比值 比 比的基本性质化简比 比 判断能否组成比例 和 比例的意义正比例意义判断 比 比例 反比例意义判断 例 比例的基本性质解比例 比例尺应用题按比例分配 用正、反比例解应用题（2）理解和掌握比和比例的有关概念，（说一说有关概念：比一比，找出这些概念之间有什么相同与不同。）2讨论（1）比

14、与分数、除法的关系 相 当 部 分比 前项 比号(：) 后项 比值除法 分数 （2）求比值与化简比的区别。求51：1.7的比值。 把5.2：2.6化简51：1.7=511.7=30 5.2：2.6=（5.22.6）：（2.62.6）=2：1（比值是一个数，可以用小数、 （化简比的最后结果仍是一个比，不能用小数、整数或带分数来表示。） 整数或带分数来表示。）（3）解比例。 x：16=1.5：8 = 解： 8x=161.58x=24 x=33训练指导（1）填空： 7：8= =（ ）% 把6.4：1.6化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 比的（ ）都乘上或者除以相同的数（零除外），比值不变。

15、 根据324=184，写成一个比例是（ ）：（ ）=（ ）：（ ）。 六年级男生人数比女生人数少20%，男生人数与女生人数的最简单的整数比是（ ）：（ ）。（2）选择题。（把正确答案的序号填在括号里。） 1.5：0.05的比值是（ ）。 A， B30：1， C30 把3.6小时：45分钟化成最简单的整数比是（ ）。 A， B ， C 表示两个比相等的式子叫做（ ）。 A 比， B比值， C比例 从甲城到乙城，客车行了5小时，货车行了6小时，客车与货车速度的比是（ ）。A 5：6， B6：5， C3：2 把一个圆柱体木料加工成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积和原来圆柱体体积的比是（ ）。A 1

16、：3， B3：1， C1：2（3）求下面各比的比值。： 1.7：0.4 0.125：5（4）化简下面各比。24：72 8.5：1.7 1：0.9（5）解比例。 = 5.4：0.3=3.6：x ： =x：0.9（二）比例尺和按比例分配1学习要点（1）比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。即：图上距离：实际距离=比例尺（2）比例尺的分类：数字比例尺和线段比例尺。（3）比例尺的应用（根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系解决有关的应用题。）（4）按比例分配：把一个总量按照一定的比分成若干部分量，叫做按比例分配。2讨论：（1）在一幅地图上，用12厘米长的线段表示实际距离36千米。求

17、这幅地图的比例尺。要这幅地图上如果甲乙两地的距离是7.5厘米，实际距离是多少千米？ 12厘米：36千米 解：设甲乙两地的距离是x千米。=12厘米：3600000厘米 = =12：3600000 x=7.5300000=1：300000（或 ） x=22500002250000厘米=22.5千米 （注意：正确处理单位名称）答：这幅地图的比例尺是 ，甲乙两地的实际距离是22.5千米。（2）光明小学六年级有学生150人，其中男生人数与女生人数的比是2：3，六年级男、女生人数各有多少人？ 想一想：这道题还可以有其它方法解答吗？2+3=5 150 =60（人）150 =90（人）答：六年级男生有60人，

18、女生有90人。（解这类应用题的方法：先求出总份数，再求出各部分占总量的几分之几，最后根据求一个数的几分之几是多少？分别求出各个部分量，验算。）3训练指导（1）填空题 一幅地图，用2厘米长的线段表示40千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。 在比例尺是 的中国地图上，量得北京到广州的距离约是7厘米，北京到广州的实际距离约是（ ）千米；北京到上海的实际距离约是1050千米，在这幅地图上量得图上距离约是（ ）厘米。一个三角形的周长是60厘米，已知这个三角形三条边的长度的比是3：4：5，三条边的长各是（ ）厘米、（ ）厘米和（ ）厘米。把线段比例尺改写成数字比例尺是（ ）。（2）一个鱼塘按5：2放

19、养白鱼和青鱼，放养 （3）一个粮食加工厂上午工作4小时，下午的白鱼和青鱼共2800尾，白鱼、青鱼各养了 工作3小时，共加工白米21000千克。这多少尾？ 个加工厂上、下午各加工白米多少千克？（4）东、西两港口相距175千米，甲、乙两艘轮船同时从两港相对开出，经5小时相遇，已知甲、乙两船速度的比是4：3，求甲、乙两船的速度。（三）正、反比例的意义和应用题1学习要点：（1）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 =k（一定）（2）反比例： （比较正比例与反比例关系的相同与不同）

20、（3）判断两种量成不成比例，成什么比例的方法。（4）用比例方法解应用题的步骤。弄清题意，找出题目中的书籍条件和要求的问题。确定两种相关联的量成什么比例关系； 设未知数x，按正（反）比例的意义列出方程，解方程； 检验，写出答案。2讨论：（1）判断下面每题中的两种量成什么比例。每小时织布米数一定，织布总米数和时间。分析：已知每小时织布米数一定，就是织布总米数和时间的比的比值是一定的，所以织布总米数和时间成正比例。=每小时织布米数（一定）施肥总量一定，每公顷施肥量和施肥的公顷数。（说出分析方法和分析过程）（2）用100千克小麦可以磨出75千克面粉，照样计算，要磨面粉13.5吨，需要小麦多少吨？（用两种方法解答）解：设需要小麦 吨。 （用算术方法解）= = =18答：需要小麦18吨。（比较：算术方法与比例方法解有什么相同与不同）3训练指导。（