平行四边形的全章练习的题目.docx

1、平行四边形的全章练习的题目平行四边形的性质练习题1、平行四边形得周长为 50cm，两邻边之差为 5cm,求各边长。2.平行四边形 ABCD的周长为 40cm, 两邻边 AB、AC之比为 2： 3，则 AB= ,BC= 3.四边形 ABCD是平行四边形， BAC=90 ,AB=3,AC=4, 求 AD的长。4.平行四边形 ABCD中， A-B=20, A= = = = 5、四边形 ABCD是平行四边形， AB=6cm,BC=8cm， B=70, 则 AD= ,CD= D= , A= , C= .6.平行四边形 ABCD的周长为 50，其中 AB=15， ABC=60，则平行四边形面积 = 7.在

2、平行四边形 ABCD中， BAC=34 , ACB=26，则 DAC= ，D= 8.如图，在平行四边形 ABCD中， CE AD,CF BA交 BA的延长线于 F， FBC=30,CE=3cm,CF=5cm,则平行四边形 ABCD的周长 = 9、平行四边形得周长为 50cm，两邻边之差为 5cm,则长边是 ，短边是 10、平行四边形 ABCD中， A+ C=200 .则： A= ， B= DCEB11、如图，在 ABCD中， DEAB，E是垂足，如果 C=40，求 A与 ADE的度数。12 、如图，在 ABCD中，已知对角线AAC和 BD相交于点 O， BOC的周长为 24，BC=10，求对角

3、线 AC与 BD的和是多少？13如图所示，在 ABCD中， AB=10cm， AB边上的高 DH=4cm，BC=6cm，求 BC边上的高 DF的长B14、如图， ABCD的周长为 60 ， AOB的周长比 BOC大 8 ，求 AB、BC的长。平行四边形的判定练习题1.如图， 已知： E、F 是平行四边形 ABCD对角线 AC 上的两点，并且 AE=CF。求证：四边形 BFDE是平行四边形变式一：在 ABCD中， E，F 为 AC上两点， BE/DF求证：四边形 BEDF为平行四边形变式二：在 ABCD中， E,F分别是 AC上两点， BEAC于E，DFAC于F.求证: 四边形 BEDF为平行四

4、边形2.D H C图20.1.3-1如图，平行四边形 ABCD中， AFCH，DEBG求证： EG和 HF互相平分。3.如图所示，在四边形 ABCD中， M是 BC中点， AM、BD互相平分于点 O，那么请说明 AM=DC且 AM DC图44.如图所示，已知 ABCD中， AE、 CF分别是 DAB、 BCD的平分线， 求证：四边形 AFCE是平行四边形。5.如图，在 ABC中， BD平分 ABC， DEBC交 AB于点 E，EFAC交 BC于点 F， 那么 BE=CF，请你说明理由 .6.已知，如图 4， ABC是等边三角形，过 AC边上的点 D作 DGBC，交 AB于点 G，在 GD和延长

5、线上取点 E，使 DEDC，连接 AE、 BD。（ 1）求证： AGE DAB；2）过点 E 作 EFDB，交 BC于点 F，连结 AF，求 AFE的度数。7.已知如图所示， 点 O为平行四边形 ABCD的对角线 BD的中点， 直线 EF经过点 O，分别交 BA、DC的延长线于 E、F 两点，求证： AE=CF8.已知：如图，四边形 ABCD是平行四边形，且 E A D B A F 。（1）说明 CEF 是等腰三角形。（2） CEF 的哪两边之和等于平行四边形 ABCD的周长，为什么9.已知：如图所示，平行四边形 ABCD的对角线 AC、BD?相交于点 O，EF 经过点 O并且分别和 AB、C

6、D相交于点 E、F，又知 G、H 分别为 OA、OC的中点求证：四边形 EHFG是平行四边形EADF B C10.等边三角形 ABC的边长为 a，P为 ABC内一点，且 PDAB，PEBC，PF AC，那么， PD+PE+PF的值为一个定值 . 这个定值是多少 ?请你说出这个定值的来历 .矩形的性质与判定练习题1下列条件中，能判断一个四边形是矩形的是 （ ） （填序号）A对角相等且有一个角是直角 . 对角线互相垂直且相等 . 对角线互相平分且相等 .一组对边平行，另一组对边相等且两条对角线相等 . 一组对边平行且相等，有一个内角是直角2 若矩形的一条角平分线分一边为 3cm和 5cm 两部分，

7、则矩形的周长为 （ ）A 22 B 26 C 22或 26 D 283已知一矩形的周长是 24cm，相邻两边之比是 1:2 ，那么这个矩形的面积是 （ ）A 24cm2 B 32cm2 C 48cm2 D 128cm24由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1： 3 两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（ ）A、22.5 B 、45、30、605如图，在矩形 ABCD中，DEAC, ADE= CDE,那么 BDC等于A 60 B 45C 3022.56如图，矩形 ABCD中， E是 BC的中点，且 AED=90当 AD=10cm时， AB等于（7如图，过矩形 ABCD的对角线

8、BD上一点 R 分别作矩形两边的平行线 MN与 PQ，么图中矩形 AMRP的面积 S1，与矩形 QCNR的面积 S2 的大小关系是 （A. S 1 S2B. S 1= S2C. S 1 S2D. 不能确定那)R8下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A. 角B. 任意三角形C. 矩形D. 等腰三角形9若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是矩形A一般平行四边形 B 对角线互相垂直的四边形 C 对角线相等的四边形10下列条件中，不能判定四边形AABCD，AB=CD，AC=BDC AB=BC，AD=CD，且 C=9011、矩形 ABCD的两条对角线相交于AB

9、CD为矩形的是( )B A=B= D=90D AB=CD，AD=BC， A=90O,AOB60o,AB8, 则矩形对角线的长12、矩形的两条对角线的夹角为 60，若一条对角线与短边的和为 15 ，则短边的长是 ，对角线的长是；若较短的边长为 5cm则这个矩形的面积是 cm2.13。如图 , 在矩形 ABCD中， E 是 BC的中点，且 EAED?若矩形 ABCD?的周长为 48cm，?则矩形 ABCD的面积为 cm214、矩形一个角的平分线分矩形一边成 2cm和 3cm，则这个矩形的面积为 。15、矩形 ABCD的对角线相交于 O，AC=2AB，则 COD为 三角形( 对角线 )BD，再折使

10、AD边与对角线 BD 重合，16、如图，将矩形纸片折叠，先折出折痕得折痕 DG，若 AB=2， BC=1，求 AG 的长17、如图：矩形 ABCD中， AB=2 cm , BC=3 cm . M 是BC的中点，求 D点到 AM的距离。18、如图，在矩形 ABCD中， AE平分 BAD， 1 15(1) 求 2的度数 (2) 求证： BOBE19已知：如图，在平行四边形 ABCD中， O为边 AB的中点，且 AOD= BOC求证：平行四边形 ABCD是矩形20已知：如图，四边形 ABCD是由两个全等的正三角形 ABD和 BCD组成的， M、 N?分别为 BC、AD的中点求证：四边形 BMDN是矩

11、形21已知：如图，AB=AC， AE=AF，且 EAB= FAC，EF=BC求证：四边形 EBCF是矩形AO， AOB是等边三角形， AB=4cm.C22. 如图，已知平行四边形 ABCD的对角线 AC、BD相交于点(1) 平行四边形 ABCD是矩形吗？说明理由。(2) 求平行四边形 ABCD的面积。23如图，在梯形 ABCD中， AD BC， AB DE， AF DC，E、F 两点在边 BC 上，且四边形 AEF D 是平行四边形1) AD 与 BC 有何等量关系？请说明理由；2)当 AB DC 时，求证： AEFD是矩形24.如图，在 ABC中，点 O是 AC边上的一个动点，过点 O作直线

12、 MNBC， 设 MN交 BCA的平分线于点 E，交 BCA的外角平分线于点 F。求证： EO=FO；当 O 点运动到何处时，四边形 AECF是矩形？并证明你的结论。菱形的性质和判定复习1下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ）（ A）邻角互补 （ B）内角和为 360 （ C）对角线相等 （ D）对角线互相垂直2. 如图，在菱形 ABCD中， BAD=60， BD=4，则菱形 ABCD的周长是 3、如图，菱形 ABCD的边长是 2cm， E是 AB的中点，且 DE丄AB，则菱形 ABCD的面积为 错误！未找到引用源。 cm24已知菱形两条对角线的长分别为 5cm和 8cm，则这个菱形的面积是 c

13、m5、如图，菱形 ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O，且 AC 8， BD6，过点 O作 OH丄 AB，垂足为 H， 则点 O到边 AB的距离6.ABCD，若 AD=6cm， ABC=60，如图，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形7、如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去 . 已知第一个矩形的面积为 1，则第 n 个矩形的面积为 .8、P为菱形 ABCD的对角线上 一 点，PEAB于点 E，PFAD于点 F ，PF=3cm，则 P点到 AB的距离是 cm9、如图，菱形 ABCD的两条对角线分别长 6 和

14、 8，点 P是对角线 AC上的一个动点， 点 M、N分别是边 AB、 BC的中点，则 PM+PN的最小值是 二、选择 ;10小明和小亮在做一道习题，若四边形 ABCD是平行四边形，请补充条件 ，使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是 AB=BC；小亮补充的条件是 AC=BD，你认为下列说法正确的是（ ）A、小明、小亮都正确 B 、小明正确，小亮错误 C、小明错误，小亮正确 D 、小明、小亮都错误11已知四边形 ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（ ）A. 当 AB=BC时，它是菱形； B. 当 AC BD时，它是菱形；C. 当 ABC=90时，它是矩形； D. 当 AC=BD时，它是菱形12.用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形 ABCD是菱形的依据是（ ）A、一组临边相等的四边形是菱形 B 、每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D 、四边相等的四边形是菱形三求证题13、如图，在已知平行四边形 ABCD中， AE平分 B