电磁场与电磁波复习题.docx

1、电磁场与电磁波复习题、选择题 1、关于均匀平面电磁场，下面的叙述正确的是A在任意时刻，各点处的电场相等B在任意时刻，各点处的磁场相等C在任意时刻，任意等相位面上电场相等、磁场相等D 同时选择 A 和 B2、空气中某一球形空腔，腔内分布着不均匀的电荷，其电荷体密度 与半径 成反比，则空腔外表面上的电场强度A 大于腔内各点的电场强度B小于腔内各点的电场强度C等于腔内各点的电场强度D 不能确定3、用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是A 镜像电荷是否对称 B 电位所满足的方程是否未改变C边界条件是否保持不变 D同时选择 B 和 C4、微分形式的安培环路定律表达式为 H J ，

2、其中的 JA 是传导电流密度 B 是磁化电流密度C是传导电流和磁化电流密度D若在真空中则是传导电流密度；在介质中则为磁化电流密度5、电源以外恒定电流场基本方程微分形式说明它是有散无旋场 无散无旋场无散有旋场 D. 有散有旋场6、两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是A 线圈的尺寸 B 两个线圈的相对位置C线圈上的电流 D线圈所在空间的介质7、一导体回路位于与磁场力线垂直的平面内，欲使回路中产生感应电动势，应使A 磁场随时间变化 B回路运动8、一沿 +z 传播的均匀平面波，电场的复数形式为 E = Em(ex - jey) ，则其极化方式是A 直线极化 B椭圆极化 C右旋圆极化 D左旋圆极

3、化9、. 对于载有时变电流的长直螺线管中的坡印廷矢量 ，下列陈述中，正确的是：A.无论电流增大或减小， 都向内B.无论电流增大或减小， 都向外C.当电流增大， 向内；当电流减小时， 向外10、在边界形状完全相同的两个区域内的静电场， 满足相同的边界条件， 则两个区域中的场分布A 一定相同 B 一定不相同 C不能断定相同或不相同11、z 0 半空间中为 =20的电介质， zR2 ）处 A两种载流导体产生的磁场强度大小相同 B 空心载流导体产生的磁场强度值较大 C实心载流导体产生的磁场强度值较大27.在导电媒质中，正弦均匀平面电磁波的电场分量与磁场分量的相位A相等 B不相等 C相位差必为 D相位差

4、必为4228.两个给定的导体回路间的互感A与导体上所载的电流有关 B 与空间磁场分布有关C与两导体的相对位置有关 D同时选 A ，B，C29.当磁感应强度相同时，铁磁物质与非铁磁物质中的磁场能量密度相比 A非铁磁物质中的磁场能量密度较大 B铁磁物质中的磁场能量密度较大 C两者相等D无法判断30.一般导电媒质的波阻抗 （亦称本征阻抗 ） c 的值是一个。A实数 B纯虚数 C复数 D可能为实数也可能为纯虚数31、均匀平面波由介质 垂直入射到理想导体表面时，产生全反射，入射波与反射波叠加将形成驻波，其电场强度和磁场的波节位置。A.相同 B. 相差 C. 相差32.静电场的唯一性定理是说：A满足给定拉

5、普拉斯方程的电位是唯一的。 B 满足给定泊松方程的电位是唯一的。C既满足给定的泊松方程，又满足给定边界条件的电位是唯一的。33.一平面电磁波由无损耗媒质 垂直入射至无损耗媒质 的平面分界面上， 分界面上的电 场强度为最大值的条件是：A.媒质 2 的本征阻抗 （ 波阻抗 ） 大于媒质 1 的本征阻抗B.媒质 2 的本征阻抗 （ 波阻抗 ） 小于媒质 1 的本征阻抗C.媒质 2 的本征阻抗 （ 波阻抗 ） 为纯虚数34.在导波系统中，存在 TEM 波的条件是：A.B.C.35.矩形波导中的波导波长 、工作波长 和截止波长 之间的关系为36.在给定尺寸的矩形波导中，传输模式的阶数越高，相应的截止频率

6、A.越高B.越低C.与阶数无关37.在传输 TEM 波的导波系统中，波的相速度 与参数相同的无界媒质中波的相速度 相比，是A. 更小B.相等C.更大38.在传输 模的矩形空波导管中，当填充电介质 后，设工作频率 不变，其波阻抗 将A. 变大B.变小C.不变39.电偶极子天线辐射的电磁波是A. 均匀平面波B.均匀球面波C.非均匀球面波、填空题1.写出下列两种情况下，介电常数为 的均匀无界媒质中电场强度的量值随距离的变化规 律：(1) 带电金属球(带电荷量为 Q) 。(2) 无限长线电荷(电荷线密度为 ) 。2.将一个由一对等量异号电荷构成的电偶极子放在非匀强电场中，不仅受一个 作用，发生转动，还

7、要受力的作用，使 发生平动，移向电场强的方向。3.在无限大真空中， 一个点电荷所受其余多个点电荷对它的作用力， 可根据 定律和 原理求得。4.电偶极子是指 ，写出表征其特征的物理量电偶极矩的数学表达式 。5.电介质的极性分子在无外电场作用下， 所有正、 负电荷的作用中心不相重合， 而形成电偶 极子， 但由于电偶极矩方向不规则， 电偶极矩的矢量和为零。 在外电场作用下，极性分子的 电矩发生 ，使电偶极矩的矢量和不再为零，而产生 。6.图示一长直圆柱形电容器， 内、外圆柱导体间充满介 电常数为 的电介质，当内圆柱导体充电到电压 后， 拆去电压源，然后将 介质换成 的介质，则电容器单位长度的电容 将

8、增加 倍。而两导体间的电场强度将是原来电场强度的 倍。7. 真空中一半径为 a 的圆球形空间内，分布有体密度为 的均匀电荷，则圆球内任一点的电场强度 ；圆球外任一点的电场强度 _ 。8. 图示填有两层介质的平行板电容器，设两极板上半部分的面积为 ，下半部分的面积为 ，板间距离为 ，两层介质的介电常数分别为 与。介质分界面垂直于两极板。若忽略端部的边缘效应，则此平行板电 容器的电容应为 。9. 电源以外恒定电流场基本方程的积分形式是 ，它说明恒定电流场的传导电流是 。10.图示点电荷 Q与无限大接地导体平板的静电场问题中， 为了应用镜像法求解区域 A 中的电场，基于唯一性定理，在确定镜像法求解时

9、，是根据边界条件（用电位表示） 和 11. 镜像法的关键是要确定镜像电荷的个数、 和 。12. 根据场的唯一性定理在静态场的边值问题中，只要满足给定的 条件，则泊松方程或拉普拉斯方程的解是 13. 以位函数 为待求量的边值问题中， 设 为边界点 的点函数， 则所谓第一类边值问题是指给定 。14. 分离变量法用于求解拉普拉斯方程时，具体步骤是： 1、先假定待求的 由 的乘积所组成。 2、把假定的函数代入 方程，使原来的 方程转换为 方程。 解这些方程， 并利用给定的边界条件决定其中待定常数和函 数后，最终即可解得待求的位函数。15. 长直导线通有电流 ，其周围的等 （ 磁位） 线的是一系列 ,在

10、 处放上一块 薄 （ 厚度 0） 的铁板 （ 板与导线不连 ） 对原磁 场没有影响。16. 试用法拉弟观点分析以下受力情况：长直螺线管空腔轴线处放一圆形载流小线圈，线圈平面与螺线管轴线垂直。当小线圈放在位置 （1 ， 2） 时受到的轴向力最大，方向为。17.两个载流线圈的自感分别为 和 ，互感为 ，分别通有电流 和 ，则该系统的 自有能为 ，互有能为 。18.在均匀磁场 中有一铁柱，柱中有一气隙，对于 图 , 气隙与 平行则 ； 。对于图 b , 气隙与 垂直，则 ； （以上空格内填上大于或小于或等于 ）19.在恒定磁场中，若令磁矢位 的散度等于零，则可以得到 所满足的微分方 程 。但若 的散

11、度不为零，还能得到同样的微分方程吗？ 。20.在电导率 、介电常数 的导电媒质中，已知电场强度， 则在 时刻，媒质中的传导电流密度 、位移电流密度 21.在分别位于 和 处的两块无限大的理想导体平板之间的空气中，时变电磁场的磁场强度 则两导体表面上的电流密度分别为 和 。随时间变化的 也要产生电场。23. 时变电磁场中，根据方程 ，可定义矢位 使 ，再根据方程，可定义标位 ，使24.无源真空中，时变电磁场的磁场强度 满足的波动方程为 ；正弦电磁场 （ 角频率为 ） 的磁场强度复矢量 （ 即相量 ） 满足的亥姆霍兹方程为 。25.电磁波发生全反射的条件是，波从 ，且入射角应不小于 。26.若媒质

12、 1 为完纯介质，媒质 2 为理想导体。一平面波由媒质 1入射至媒质 2，在分界面 上，电场强度的反射波分量和入射波分量的量值 ；相位 ，（ 填相等或相反 ） 。27.已知两种介质的介电常数分别为 、 ，磁导率为 ，当电磁波垂直入射至该两介质分界面时，反时系数 ，传输系数 。28.对于一个在无耗媒质中沿 方向传播的均匀平面波， 其电场强度和磁场强度分别表示为, ，则该平面波在无源区域的两个麦克斯韦旋度方程可简化为 和 。29.设空气中传播的均平面波，其磁场为 ，则该平面波的传播方向为 ，该波的频率为 。30.在传播方向上有磁场分量，但没有电场分量，这种模式的电磁波称为 波，简称为 波。31.求

13、解矩形波导中电磁波的各分量，是以 方程和波导壁理想导体表面上 所满足的边界条件为理论依据的。32.波导中， TM 波的波阻抗 ；TE 波的波阻抗 。33.已知矩形波导中传输 模，在应用中需要在波导壁上开槽， 若要求开槽后不影响波导中电磁波的传输， 则槽应开在 的位置； 若需从一个波导中耦合出一定能量激励另一个波导，则应把槽开在 的位置。34.电偶极子天线的方向性系数 ；增益系数 （ 设天线的效率为 ）三、计算题1、一频率为 100MHz 的均匀平面电磁波在均匀且各向同性的理想介质（ er = 4、mr = 1）中沿+z方向传播，设电场沿 x方向，振幅为 Em=10-4V，且 t=0时，在 z=

14、0点电场等 于其振幅。求r1）电场的瞬时表达式 E（ z,t）r2）磁场的瞬时表达式 H （z,t ）3）平均坡印亭矢量 Sav4）计算本征阻抗 h5）写出磁场强度 H 的表达式6）计算平均能流密度矢量 Sav4、已知 z=0 为两种理想媒质的交界面， z0 处为媒质2： 2 4 0 ， 2 0 。一均匀平面线性极化波沿 z 轴正方向入射到两媒质交界面，设入 射波极化方向为 x 方向，频率为 10MHz ，电场振幅为 4V/m，初相为零，试求1（ 0 10 9F/m， 0 4 10 7H /m）36（ 1） 入射波的电场强度和磁场强度的瞬时值形式。（ 2） 反射波的电场强度和磁场强度的瞬时值形

15、式。（ 3） 透射波的电场强度和磁场强度的瞬时值形式。5、均匀平面电磁波从空气垂直入射到位于 z=0 处的理想导体平面上，已知入射波的电场强度为 Ei（z） （ex eyj）Eme j z，试求（1） 入射波的极化状态。（ 2） 反射波中电场强度的复数表达式和瞬时值形式，并指出其极化状态。（ 3） 反射波中磁场强度的复数表达式和瞬时值形式。6、一个电量为 q，质量为 m 的点电荷，放置于一无限大接地导体平面的下方与平面相距 h 处，若该点电荷所受到的库仑力恰好与重力平衡，求 q 的值。7、如图，球形电容器内、外半径分别为 a、匀电介质。在内、外球壳之间加电压 U0，且外球壳接地。求（ 1）介质中的电场强度。（ 2）介质中的电位。（ 3）电容器的电容。8.平行板电容器的长、 宽分别为 a和 b ，极板间距离为 d 。电容器的一半厚度 （ 0 d/2） 用介电常数为 的电介质填充，（1）板上外加电压 U0 ，求板上的自由电荷面密度、束缚电荷；（2）若已知板上的自由电荷总量为 Q ，求此时极板间电压和束缚电荷；（3）求电容器的电容量。9一矩形波导尺寸为 a b 4 3cm2 ，其内填充介质 r 4 、 r 1 ，试求： （1） 主模的截止频率是多少？（2） 该波导的单模工作区波长范围是多少？（3） 如果该波导以主模工作在频率 3GHz ，求波导波长，相速度和波阻抗？