电磁场与电磁波复习题.docx
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电磁场与电磁波复习题
、选择题1、关于均匀平面电磁场，下面的叙述正确的是
A．在任意时刻，各点处的电场相等
B．在任意时刻，各点处的磁场相等
C．在任意时刻，任意等相位面上电场相等、磁场相等
D．同时选择A和B
2、空气中某一球形空腔，腔内分布着不均匀的电荷，其电荷体密度与半径成反比，则
空腔外表面上的电场强度
A．大于腔内各点的电场强度
B．小于腔内各点的电场强度
C．等于腔内各点的电场强度
D．不能确定
3、用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是
A．镜像电荷是否对称B．电位所满足的方程是否未改变
C．边界条件是否保持不变D．同时选择B和C
4、微分形式的安培环路定律表达式为HJ，其中的J
A．是传导电流密度B．是磁化电流密度
C．是传导电流和磁化电流密度
D．若在真空中则是传导电流密度；在介质中则为磁化电流密度
5、电源以外恒定电流场基本方程微分形式说明它是
有散无旋场无散无旋场
无散有旋场D.有散有旋场
6、两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是
A．线圈的尺寸B．两个线圈的相对位置
C．线圈上的电流D．线圈所在空间的介质
7、一导体回路位于与磁场力线垂直的平面内，欲使回路中产生感应电动势，应使
A．磁场随时间变化B．回路运动
8、一沿+z传播的均匀平面波，电场的复数形式为E=Em（ex-jey），则其极化方式是
A．直线极化B．椭圆极化C．右旋圆极化D．左旋圆极化
9、.对于载有时变电流的长直螺线管中的坡印廷矢量，下列陈述中，正确的是：
A.无论电流增大或减小，都向内
B.无论电流增大或减小，都向外
C.当电流增大，向内；当电流减小时，向外
10、在边界形状完全相同的两个区域内的静电场，满足相同的边界条件，则两个区域中的场
分布
A．一定相同B．一定不相同C．不能断定相同或不相同
11、z>0半空间中为ε=2ε0的电介质，z<0半空间中为空气，在介质表面无自由电荷分布。
若空气中的静电场为E12ex8ez，则电介质中的静电场为
A.E2ex6ezB.E22ex4ez
C.E22ex8ezD.不能确定
12、介电常数为ε的各向同性介质区域V中，自由电荷的体密度为，已知这些电荷产生的电场为E=E（x，y，z），下面表达式中始终成立的是
A.D0B.E/0C.DD.同时选择B,C
13、以下关于时变电磁场的叙述中，不正确的是
A．电场是有旋场B．电场和磁场相互激发
C．电荷可以激发电场D．磁场是有散场
14、恒定电场中的导电媒质必满足边界条件
A．D1nD2nB．J1nJ2nC．E1tE2tD．同时选择B和C
15、介质和边界的形状完全相同的两个均匀区域内，若静电场分布相同，则必有
A．区域内自由电荷分布相同B．区域内和区域外自由电荷分布均相同
C．区域内自由电荷分布相同并且边界条件相同D．区域内自由电荷分布相同并且束缚电
荷分布相同
16、已知磁感应强度B3xex（3y2z）ey（ymz）ez，则m的值应为
17、边界条件n·（B1－B2）＝0仅在下列边界上成立A．在两种非导电媒质的分界面上B．在任何两种介质的分界面上
C．在理想介质与理想导电媒质的分界面上D．在真空中的导体表面上
18、恒定电场中两导电媒质1、1和2、2的分界面上自由电荷面密度为
A．0
1
B．J1nJ2nC．E1tE2tD．E1n（12）
2
19、两同频、同传播方向、极化方向相互垂直的直线极化波，合成后仍然是一个直线极化波，则必有
A．两者的相位差为±π/2B．两者振幅相同C．两者的相位差为0或±πD．同时选择B和C
20、静电场中的导体和恒定电场中的非理想导体
A．均为等位体B．前者为等位体而后者不是等位体
C．前者不是等位体而后者是等位体D．均不是等位体
21、损耗媒质中的平面电磁波,其波长随着媒质电导率的增大，将
A.变长B.变短C.不变
jkzjkz
22、在无源的真空均匀平面波的场矢量为EE0ejkz，HH0ejkz，其中的E0,H0为
常矢量，则一定有
A．
ezE00
B．ez
H00
C．E0H00D．E0H0
0和ez
E0H0
23、
判断下列矢量哪一个可能是静电场
A．
E3xex6
ey9zez
B．
E3yex6zey9zez
C．
E3zex6x
ey9yez
D．
E3xyex6yzey9zxez
A.线极化波B.圆极化波C.椭圆极化波
25.均匀平面波电场复振幅分量为Ex=2?
10-2e-jkz、Ey5?
10-2e-j（kz+p/2），则极化方式
是
A．右旋圆极化
B．左旋圆极化C．右旋椭圆极化D．左旋椭圆极化
26.一无限长空心铜圆柱体载有电流I，内外半径分别为R1和R2，另一无限长实心铜圆柱体
载有电流I，半径为R2，则在离轴线相同的距离r（r>R2）处A．两种载流导体产生的磁场强度大小相同B．空心载流导体产生的磁场强度值较大C．实心载流导体产生的磁场强度值较大
27.在导电媒质中，正弦均匀平面电磁波的电场分量与磁场分量的相位
A．相等B．不相等C．相位差必为D．相位差必为
42
28.两个给定的导体回路间的互感
A．与导体上所载的电流有关B．与空间磁场分布有关
C．与两导体的相对位置有关D．同时选A，B，C
29.当磁感应强度相同时，铁磁物质与非铁磁物质中的磁场能量密度相比A．非铁磁物质中的磁场能量密度较大B．铁磁物质中的磁场能量密度较大C．两者相等
D．无法判断
30.一般导电媒质的波阻抗（亦称本征阻抗）c的值是一个。
A．实数B．纯虚数C．复数D．可能为实数也可能为纯虚数
31、均匀平面波由介质垂直入射到理想导体表面时，产生全反射，入射波与反射波叠加
将形成驻波，其电场强度和磁场的波节位置。
A.相同B.相差C.相差
32.静电场的唯一性定理是说：
A．满足给定拉普拉斯方程的电位是唯一的。
B．满足给定泊松方程的电位是唯一的。
C．既满足给定的泊松方程，又满足给定边界条件的电位是唯一的。
33.一平面电磁波由无损耗媒质垂直入射至无损耗媒质的平面分界面上，分界面上的电场强度为最大值的条件是：
A.媒质2的本征阻抗（波阻抗）大于媒质1的本征阻抗
B.媒质2的本征阻抗（波阻抗）小于媒质1的本征阻抗
C.媒质2的本征阻抗（波阻抗）为纯虚数
34.在导波系统中，存在TEM波的条件是：
A.
B.
C.
35.
矩形波导中的波导波长、工作波长和截止波长之间的关系为
36.在给定尺寸的矩形波导中，传输模式的阶数越高，相应的截止频率
A.越高
B.越低
C.与阶数无关
37.在传输TEM波的导波系统中，波的相速度与参数相同的无界媒质中波的相速度相
比，是
A.更小
B.相等
C.更大
38.在传输模的矩形空波导管中，当填充电介质后，设工作频率不变，其波阻抗将
A.变大
B.变小
C.不变
39.电偶极子天线辐射的电磁波是
A.均匀平面波
B.均匀球面波
C.非均匀球面波
、填空题
1.写出下列两种情况下，介电常数为的均匀无界媒质中电场强度的量值随距离的变化规律：
（1）带电金属球（带电荷量为Q）。
（2）无限长线电荷（电荷线密度为）。
2.将一个由一对等量异号电荷构成的电偶极子放在非匀强电场中，不仅受一个作
用，发生转动，还要受力的作用，使发生平动，移向电场强的方向。
3.在无限大真空中，一个点电荷所受其余多个点电荷对它的作用力，可根据
定律和原理求得。
4.电偶极子是指，写出表征其特征的物理量电偶极
矩的数学表达式。
5.电介质的极性分子在无外电场作用下，所有正、负电荷的作用中心不相重合，而形成电偶极子，但由于电偶极矩方向不规则，电偶极矩的矢量和为零。
在外电场作用下，极性分子的电矩发生，使电偶极矩的矢量和不再为零，而产生。
6.
图示一长直圆柱形电容器，内、外圆柱导体间充满介电常数为的电介质，当内圆柱导体充电到电压后，拆去电压源，然后将介质换成的介质，
则电容器单位长度的电容将增加倍。
而两
导体间的电场强度将是原来电场强度的倍。
7.真空中一半径为a的圆球形空间内，分布有体密度为的均匀电荷，则圆球内任一点的
电场强度；圆球外任一点的电场强度___。
8.图示填有两层介质的平行板电容器，设两极板上半部分的面积为，
下半部分的面积为，板间距离为，两层介质的介电常数分别为与
。
介质分界面垂直于两极板。
若忽略端部的边缘效应，则此平行板电容器的电容应为。
9.电源以外恒定电流场基本方程的积分形式是，它说明恒定电流场的传导
电流是。
10.图示点电荷Q与无限大接地导体平板的静电场问题中，为了应用镜像法求解区域A中的
电场，基于唯一性定理，在确定镜像法求解时，是根据边界条
件（用电位表示）和
11.镜像法的关键是要确定镜像电荷的个数、和。
12.根据场的唯一性定理在静态场的边值问题中，只要满足给定的
条件，则泊松方
程或拉普拉斯方程的解是
13.以位函数为待求量的边值问题中，设为边界点的点函数，则所谓第一类边值
问题是指给定。
14.分离变量法用于求解拉普拉斯方程时，具体步骤是：
1、先假定待求的
由的乘积所组成。
2、把假定的函数代入
方程，使原来的方程转换为方程。
解这些方程，并利用给定的边界条件决定其中待定常数和函数后，最终即可解得待求的位函数。
15.长直导线通有电流，其周围的等（磁位）线的是一系
列,
在处放上一块薄（厚度0）的铁板（板与导线不连）对原磁场没有影响。
16.试用法拉弟观点分析以下受力情况：
长直螺线
管空腔轴线处放一圆形载流小线圈，线圈平面与螺线管轴线垂直。
当小线圈放在位
置（1，2）时受到的轴向力最大，方向
为。
17.两个载流线圈的自感分别为和，互感为，分别通有电流和，则该系统的自有能为，互有能为。
18.
在均匀磁场中有一铁柱，柱中有一气隙，对于图,气隙与平行则；。
对
于图b,气隙与垂直，则；
（以上空格内填上大于或小于或等于）
19.在恒定磁场中，若令磁矢位的散度等于零，则可以得到所满足的微分方程。
但若的散度不为零，还能得到同样的微分方程
吗？
。
20.在电导率、介电常数的导电媒质中，已知电场强度
，则在时刻，媒质中的传导电流密度
、位移电流密度
21.在分别位于和处的两块无限大的理想导体平板之间的空气中，时变电磁场
的磁场强度则两导体表面上的电流密度分别为
和。
随时间变化的也要产生电场。
23.时变电磁场中，根据方程
，可定义矢位使，再根据方程
，可定义标位，使
24.无源真空中，时变电磁场的磁场强度满足的波动方程为；
正弦电磁场（角频率为）的磁场强度复矢量（即相量）满足的亥姆霍兹方程为。
25.电磁波发生全反射的条件是，波从，且入射角应不小于
。
26.若媒质1为完纯介质，媒质2为理想导体。
一平面波由媒质1入射至媒质2，在分界面上，电场强度的反射波分量和入射波分量的量值；相位，（填相等或相反）。
27.已知两种介质的介电常数分别为、，磁导率为，当电磁波垂直入射至该
两介质分界面时，反时系数，传输系数。
28.对于一个在无耗媒质中沿方向传播的均匀平面波，其电场强度和磁场强度分别表示为
，则该平面波在无源区域的两个麦克斯韦旋度方程可简化为和。
29.设空气中传播的均平面波，其磁场为，则
该平面波的传播方向为，该波的频率为。
30.在传播方向上有磁场分量，但没有电场分量，这种模式的电磁波称为波，
简称为波。
31.求解矩形波导中电磁波的各分量，是以方程和波导壁
理想导体表面上所满足的边界条件为理论依据的。
32.波导中，TM波的波阻抗；TE波的波阻抗。
33.已知矩形波导中传输模，在应用中需要在波导壁上开槽，若要求开槽后不影响波导
中电磁波的传输，则槽应开在的位置；若需从一个波导中耦合出一定能量
激励另一个波导，则应把槽开在的位置。
34.电偶极子天线的方向性系数；增益系数（设天
线的效率为）
三、计算题
1、一频率为100MHz的均匀平面电磁波在均匀且各向同性的理想介质（er=4、mr=1）
中沿+z方向传播，设电场沿x方向，振幅为Em=10-4V，且t=0时，在z=0点电场等于其振幅。
求
r
1）电场的瞬时表达式E（z,t）
r
2）磁场的瞬时表达式H（z,t）
3）平均坡印亭矢量Sav
4）计算本征阻抗h
5）写出磁场强度H的表达式
6）计算平均能流密度矢量Sav
4、已知z=0为两种理想媒质的交界面，z<0处为媒质1：
10，10，z>0处为媒质
2：
240，20。
一均匀平面线性极化波沿z轴正方向入射到两媒质交界面，设入射波极化方向为x方向，频率为10MHz，电场振幅为4V/m，初相为零，试求
1
（0109F/m，04107H/m）
36
（1）入射波的电场强度和磁场强度的瞬时值形式。
（2）反射波的电场强度和磁场强度的瞬时值形式。
（3）透射波的电场强度和磁场强度的瞬时值形式。
5、均匀平面电磁波从空气垂直入射到位于z=0处的理想导体平面上，已知入射波的电场强
度为Ei（z）（exeyj）Emejz，试求
（1）入射波的极化状态。
（2）反射波中电场强度的复数表达式和瞬时值形式，并指出其极化状态。
（3）反射波中磁场强度的复数表达式和瞬时值形式。
6、一个电量为q，质量为m的点电荷，放置于一无限大接地导体平面的下方与平面相距h处，若该点电荷所受到的库仑力恰好与重力平衡，求q的值。
7、如图，球形电容器内、外半径分别为a、
匀电介质。
在内、外球壳之间加电压U0，且外球壳接地。
求
（1）介质中的电场强度。
（2）介质中的电位。
（3）电容器的电容。
8.平行板电容器的长、宽分别为a和b，极板间距离为d。
电容器的一半厚度（0d/2）用介电常数为的电介质填充，
（1）板上外加电压U0，求板上的自由电荷面密度、束缚电荷；
（2）若已知板上的自由电荷总量为Q，求此时极板间电压和束缚电荷；
（3）求电容器的电容量。
9．一矩形波导尺寸为ab43cm2，其内填充介质r4、r1，试求：
（1）主模的截止频率是多少？
（2）该波导的单模工作区波长范围是多少？
（3）如果该波导以主模工作在频率3GHz，求波导波长，相速度和波阻抗？
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