九年级数学中考一轮复习方程专题一元二次方程实际应用四.docx

1、九年级数学中考一轮复习方程专题一元二次方程实际应用四2021年九年级数学中考复习方程专题：一元二次方程实际应用（四）1国家鼓励大学生自主创业，并有相关的支持政策，受益于支持政策的影响，某大学生自主创立的公司利润逐年提高，据统计，2017年利润为200万元，2019年利润为288万元求该公司从2017年到2019年利润的年平均增长率2如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，若墙长为19m，墙对面有一个2m宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长34m，围成长方形的养鸡场除门之外四周不能有空隙（1）若要围成养鸡场的面积为160m2，则养鸡场的长和宽各为多少m？（2）围成养鸡场的面积能否达

2、到180m2？请说明理由3“新冠”疫情蔓延全球，口罩成了人们的生活必需品，某药店销售普通口罩和N95口罩，今年8月份的进价如表：普通口罩N95口罩进价（元/包）820（1）计划N95口罩每包售价比普通口罩贵16元，7包普通口罩和3包N95口罩总售价相同，求普通口罩和N95口罩每包售价（2）按（1）中售价销售一段时间后，发现普通口罩的日均销售量为120包，当每包售价降价1元时，日均销售量增加20包，该药店秉承让利于民的原则，对普通口罩进行降价销售，但要保证当天的利润为320元，求此时普通口罩每包售价（3）疫情期间，该药店进货3000包N95口罩，进价不变，店长向当地医院捐赠了500包后，又打9折

3、销售，全部售完，这批3000包的N95口罩所获利润为多少元？4如图，某农场准备围建一块矩形菜地其中一边靠墙（墙的长度不超过50m），另外三边用长为100m的篱笆围成（1）怎样围才能使矩形菜地的面积为1200m2？（2）能否使所围矩形菜地的面积为1300m2？为什么？5某商店购进一批成本为每件30元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示（1）求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式；（2）若商店按销售单价不低于成本价，且不高于60元的价格销售，要使销售该商品每天获得的利润为800元，求每天的销售量应为多少件？6某商场一种商品

4、的进价为每件30元，售价为每件40元为尽快减少库存，商场决定降价促销（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；（2）若按此百分率再降价一次，是否会亏本，请说明理由7为了推进全民阅读，某社区增加了阅览室的开放时间，据统计：该社区阅览室在2018年图书借阅总量是7500册，2020年图书借阅总量是10800册（1）求该社区图书借阅总量从2018年至2020年的年平均增长率；（2）如果2020年该社区居民借阅图书人数有1320人，预计2021年达到1440人，并且2020年至2021年图书借阅总量的增长率不低于2018年至2020年的年平均增长率，那么202

5、1年的人均借阅量比2020年增长m%，求m的值至少是多少？8某电商品牌旗舰店销售A、B两款玩具，其中A款玩具定价为60元/件，B款玩具定价为50元/件（1）若该旗舰店按定价在10月份售出A、B两款玩具共300件，销售总额不低于17000元，则至少销售A款玩具多少件？（2）11月份，商家为回馈新老客户，共庆“双十一”，决定与网红直播合作，在“双十一”当晚通过直播促销A、B两款玩具“双十一”当晚直播时，A款玩具的售价比定价降低了元，实际销量在（1）问的最低销量的基础上增加了a%；B款玩具以定价的8折销售，销量比A款玩具“双十一”当晚实际销量少a%“双十一”当晚两款玩具的直播销售总额比（1）问中的两

6、款玩具最低销售总额增加了2250元，求a的值9湖北省预计将于今年年底实现全省贫困人口全部脱贫2018年，湖北省精准脱贫专项资金合计约30亿元，据扶贫办报告，2020年湖北省政府将合计拨款43.2亿元用于脱贫攻坚最后一战根据以上信息，请你计算在20182020年期间，湖北省脱贫专项资金年平均增长率为多少？10返校复学之际，育才学校为每个班级准备了免洗抑菌洗手液去市场购买时发现当购买量不超过100瓶时，免洗抑菌洗手液的单价为8元；超过100瓶时，每增加10瓶，每瓶单价就降低0.2元，但最低价格不能低于每瓶5元，设学校共买了x瓶免洗抑菌洗手液（1）当x80时，每瓶洗手液的价格是 元；当x150时，每

7、瓶洗手液的价格是 元；当x 时，每瓶洗手液的价格恰好降为5元（2）若学校购买洗手液共花费1200元，问一共购买了多少瓶洗手瓶？参考答案1解：设该科技外贸公司从2015年到2017年利润的年平均增长率为x根据题意得200（1+x）2288，解得 x10.220%，x22.2 （不合题意，舍去）答：这该公司从2017年到2019年利润的年平均增长率为20%2解：（1）设垂直于墙的一边长为x米，则平行于墙的一边长为（34+22x）米根据题意，得：（34+22x）x160，整理得：x218x+800，解得：x18，x210，当x18时，34+22x36282019，不符合题意，舍去，当x210时，34

8、+22x362101619，符合题意，答：养鸡场的长为16米，宽为10米（2）围成养鸡场的面积不能达到180m2理由如下：设垂直于墙的一边长为x米，则平行于墙的一边长为（34+22x）米根据题意，得：（34+22x）x180，整理得：x218x+900，b24ac（18）241900方程无解答：围成养鸡场的面积不能达到180m23解：（1）设普通口罩每包的售价为x元，N95口罩每包的售价为y元，依题意，得：，解得：答：普通口罩每包的售价为12元，N95口罩每包的售价为28元（2）设普通口罩每包的售价降低m元，则此时普通口罩每包的售价为（12m）元，日均销售量为（120+20m）包，依题意，得：

9、（12m8）（120+20m）320，整理，得：m2+2m80，解得：m12，m24（不合题意，舍去），12m10答：此时普通口罩每包的售价为10元（3）由题意得，这批3000包的N95口罩所获利润为2500280.93000203000（元）答：这批3000包的N95口罩所获利润为3000元4解：（1）设ADxm，则AB（1002x）m，依题意，得：x（1002x）1200，整理，得：x250x+6000，解得：x120，x230，当x20时，1002x6050，不合题意，舍去；当x30时，1002x4050，符合题意答：围成的长为40m，宽为30m（2）设ADym，则AB（1002y）m，

10、依题意，得：y（1002y）1300，整理，得：y250y+6500（50）2416501000，原方程无实数根，不能使所围矩形菜地的面积为1300m25解：（1）设y与销售单价x之间的函数关系式为：ykx+b，将点（30，100）、（45，70）代入一次函数表达式得：，解得：，故函数的表达式为：y2x+160；（2）由题意得：（x30）（2x+160）800，解得：x140，x270，销售单价不低于成本价，且不高于60元，x40，y2x+160240+16080（件）答：每天的销售量应为80件6解：（1）设两次下降的百分率为x，依题意，得：40（1x）232.4，解得：x10.110%，x2

11、1.9（不合题意，舍去）答：两次下降的百分率为10%（2）32.4（110%）29.16（元），29.1630，若按此百分率再降价一次，会亏本7解：（1）设该社区图书借阅总量从2018年至2020年的年平均增长率为x，依题意，得：7500（1+x）210800，解得：x10.220%，x22.2（不合题意，舍去）答：该社区图书借阅总量从2018年至2020年的年平均增长率为20%（2）依题意，得：（1+m%），解得：m%0.1，m10答：m的值至少是108解：（1）设销售A款玩具x件，则销售B款玩具（300x）件，依题意，得：60x+50（300x）17000，解得：x200答：至少销售A款玩

12、具200件（2）依题意，得：（60）200（1+a%）+500.8200（1+a%）（1a%）17000+2250，整理，得：a2+100a75000，解得：a150，a2150（不合题意，舍去）答：a的值为509解：设在20182020年期间，湖北省脱贫专项资金年平均增长率为x，依题意，得：30（1+x）243.2，解得：x10.220%，x22.2（不合题意，舍去）答：在20182020年期间，湖北省脱贫专项资金年平均增长率为20%10解：（1）x80100，每瓶洗手液的价格是8元；x150100，每瓶洗手液的价格是80.27（元）；当x100+10250（瓶）时，每瓶洗手液的价格恰好降为5元故答案为：8；7；250（2）1008800（元），8001200，12005240（瓶），240250，100x240依题意，得：x（80.2）1200，整理，得：x2500x+600000，解得：x1200，x2300（不合题意，舍去）答：一共购买了200瓶洗手瓶