沪科版数学八年级上册131同步练习解析版.docx

1、沪科版数学八年级上册131同步练习解析版沪科版八年级数学上册同步练习13.1三角形中的边角关系一、单选题1、如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（ ） A、2 B、4 C、6 D、82、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A、3，4，8 B、5，6，11 C、5，6，10 D、1，2，33、下列能判定三角形是等腰三角形的是（ ）A、有两个角为30、60 B、有两个角为40、80C、有两个角为50、80 D、有两个角为100、1204、已知ABC的外角CBE，BCF的角平分线BP，CP交于P点，则BPC是（ ）A、钝角 B、锐角 C、直角 D、无法确定5、如图：2 大于1的

2、是（ ）A、 B、 C、D、6、下列说法中不正确的是（ ）A、三角形按边分可分为不等边三角形、等腰三角形B、等腰三角形的内角可能是钝角或直角C、三角形外角一定是钝角D、三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分7、如图，已知D为BC上一点，B=1，BAC=78，则2=（ ） A、78 B、80 C、50 D、608、一副三角板如图叠放在一起，则图中的度数为（ ） A、75 B、60 C、65 D、55二、填空题9、如图，1=_度 10、如图，已知BE和CF是ABC的两条高，ABC=48，ACB=76，则FDE=_ 11、如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B=40，ACE=60，则A =_

3、度12、如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E=_度13、一个三角形的三个外角之比为5：4：3，则这个三角形内角中最大的角是_度14、补全解题过程 如图，在ABC中ABC平分线BP和外角平分线CP交于点P，试猜想A与P之间的关系，并说明理由解：A=2P理由：BP、CP分别平分ABC、ACD（已知）ABC=_1，ACD=22 （_）ACD为ABC的外角ACD=A+_=A+21（三角形外角的性质）即：22=A+21同理：2=P+_A=2P 三、解答题15、附加题：如图，已知1=2，3=4，A=100，求x的值 16、已知三角形ABC的两个顶点坐标

4、为A（4，0），B（2，0），如图，且过这两个点的边上的高为4，第三个顶点的横坐标为1，求顶点C的坐标及三角形的面积 17、如图，A=90，B=21，C=32，求BDC的度数 18、如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，判断BAC，B，E之间的关系，并说明理由 参考答案与解析一、单选题1、B 解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得42x4+2，即2x6 因此，本题的第三边应满足2x6，把各项代入不等式符合的即为答案2，6，8都不符合不等式2x6，只有4符合不等式故选B 2、C 解：3+48，则3，4，8不能组成三角形，A不符合题意； 5+6=11，则5，6，

5、11不能组成三角形，B不合题意；3、 C解：A，因为有两个角为30、60，则第三个角为90，所以此选项不正确； B，因为有两个角为40、80，则第三个角为60，所以此选项不正确；C，因为有两个角为50、80，则第三个角为50，有两个角相等，所以此选项正确；D，因为100+120180，所以此选项不正确；故选C4、 B解： ABC的外角平分线BP，CP交于P点，PBC= EBC，BCP= BCF，CBE、BCF是ABC的两个外角，CBE+BCF=360（180A）=180+A，PBC+BCP= （EBC+BCF）= （180+A）=90+ A，在PBC中，BPC=180（PBC+BCP）=180

6、（90+ A）=90 A90，BPC是锐角故选：B5、 B解：A、2 和1的关系不能确定，故错误； B、21，故正确；C、2 和1的关系不能确定，故错误；D、2=1，故错误，故选：B6、 C解：三角形按边分可分为不等边三角形、等腰三角形，故A不正确； B、等腰三角形的内角可能是钝角或直角，故B不正确；C、三角形外角可能是钝角、直角或锐角，故C正确；D、三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，故D不正确；故选C、7、 A解：2=B+BAD，BAC=1+BAD， 又B=1，2=BAC，BAC=78，2=78故选A8、A 解：如图，1=60，2=45， =1804560=75，故选A二、填空题9、

7、130 解：如图，2=180100=80， 则1=50+2=130故答案是：13010、124 解：（法一）在ABC中， A+ABC+ACB=180A=1804876=56在四边形AFDE中，A+AFC+AEB+FDE=360又AFC=AEB=90，A=56FDE=360909056=124故答案为：124（法二）AEB=ACB+EBC=90，AFC=ABC+FCB=90，CBE=14，FCB=42，BDC=180CBEFCB=124，FDE=124故答案为：12411、80 解：ACE=60，CE是ABC的外角ACD的平分线， ACD=2ACE=120，ACD=A+B，B=40，A=ACDB

8、=80，故答案为：8012、15 解：ABC是等边三角形，ACB=60，ACD=120，CG=CD，CDG=30，FDE=150，DF=DE，E=15故答案为：15 13、 90解：一个三角形的三个外角之比为3：4：5， 设角形的三个外角分别为3x，4x，5x，则3x+4x+5x=360，解得x=30，3x=90，4x=120，5x=150，与之对应的内角分别为：90，60，30，三角形内角中最大的角是90，故答案为：9014、2；角平分线的定义；ABC；1 解：A=2P 理由：BP、CP分别平分ABC、ACD（已知）ABC=21，ACD=22 （角平分线的定义）ACD为ABC的外角ACD=A

9、+ABC=A+21（三角形外角的性质）即：22=A+21，同理：2=P+1，A=2P故答案为：2，角平分线的定义，ABC，1 三、解答题15、解：在ABC中，A+ABC+ACB=180，A=100， ABC+ACB=180100=80，1=2，3=4，2+4=（ABC+ACB）=40，x=180（2+4）=140 16、解：AB边上的高为4， 点C的纵坐标为4或4，第三个顶点C的横坐标为1，点C的坐标为（1，4）或（1，4）；A（4，0），B（2，0），AB=2（4）=2+4=6，ABC的面积= 64=12 17、解：如图，连接AD并延长AD至点E， BDE=BAE+B，CDE=CAD+CBDC=BDE+CDE=CAD+C+BAD+B=BAC+B+CA=90，B=21，C=32，BDC=90+21+32=143 18、解：BAC=B+2E 理由：在BCE中，DCE=B+E，因为CE是ABC的外角ACD的平分线，所以DCE=ACE在ACE中，BAC=E+ACE=E+B+E=B+2E，即BAC=B+2E