52 平行线 同步测控优化训练含答案.docx

1、52 平行线 同步测控优化训练含答案5.2 平行线一、课前预习 (5分钟训练)1.如图5-2-1,能与角构成同位角的有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 图5-2-1 图5-2-2 图5-2-32.同一平面内,直线l与两条平行线a、b的位置关系是( )A.l与a、b都平行 B.l可能与a平行,与b相交C.l与a、b一定都相交 D.l与a、b都平行或都相交3.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可能是 ( )A.第一次向右拐20，第二次向左拐160;B.第一次向右拐40，第二次向左拐140C.第一次向右拐40，第二次向左拐40;D.第一次向

2、左拐20，第二次向左拐204.在同一平面内，两条直线的位置关系只有_和_.当_相等或_相等或_互补时，两直线平行.答案：平行 相交 同位角 内错角 同旁内角二、课中强化(10分钟训练)1.如图5-2-2所示，下列条件中，能使直线l1，l2平行的是( )A.2=3 B.1=3 C.4+5=180 D.2=42.如图5-2-3所示,若1与2互补,2与3互补,则一定有( )A.l1l2 B.l3l4 C.l1l3 D.l2l43.下列说法错误的是( )两直线被第三条直线所截，内错角相等 同旁内角相等，两直线平行 若ab,ad,则bd 不相交的两直线叫平行线A. B. C. D.4.如图5-2-4所示

3、,1=50,(1)当2=_时,ab;(2)当3=_时,ab;(3)当4=_时,ab. 图5-2-4 图5-2-5 图5-2-65.如图5-2-5所示,在长方体中,与棱AA平行的直线有_,与棱AA平行的面有_.6.如图5-2-6所示,写出能够推得直线ABCD的条件.三、课后巩固(30分钟训练)1.如图5-2-7,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是( )A.同位角相等,两直线平行 B.内错角相等,两直线平行C.同旁内角互补,两直线平行 D.两直线平行,同位角相等 图5-2-7 图5-2-82.如图5-2-8所示,下列判断不正确的是( )A.因为1=2,所以AEBD B.因为3=4

4、,所以ABCDC.因为1=2,所以ABED D.因为5=BDC,所以AEBD3.如图5-2-9，已知3=4，要得到ABCD，需要添加的条件是( )A.1=4 B.3=2 C.1=2 D.1与2互补 图5-2-9 图5-2-104.如图5-2-10，一个合格的弯形管道，经两次拐弯后保持平行（即ABCD），如果C=65，那么B=_.5.如图5-2-11,B=C,B、A、D在同一直线上,DAC=B+C,AE是DAC的平分线.试说明:AEBC.先阅读下面的方法1并填写推理根据,再将方法1第一步中B=DAC改为C=DAC,独立写出方法2.方法1:因为DAC=B+C,且B=C( ），所以B=DAC( ).

5、因为AE是DAC的平分线( ),所以1=DAC( ). 图5-2-11所以B=1( ).所以AEBC( ).6.如图5-2-12,使ADBC,则应具备哪些条件?请和同伴一起探究. 图5-2-127.如图5-2-13所示,BE平分ABD,DE平分BDC,1+2=90,那么直线AB、CD的位置关系如何? 图5-2-138.如图5-2-14所示,EFBC,DEAB,B=ADE,那么AD、EF平行吗?请说明理由. 图5-2-149.如图5-2-15，一条街道的两个拐弯角ABC与BCD均为140，街道AB与CD平行吗？为什么？ 图5-2-1510.地面上有10条公路(假设公路是直线),无任何三条公路交于

6、同一岔口,现有31名交警刚好满足每个岔口有且只有一位交警执勤,请你画出公路的示意图.参考答案一、课前预习 (5分钟训练)1.如图5-2-1,能与角构成同位角的有( )图5-2-1A.4个 B.3个 C.2个 D.1个答案：B2.同一平面内,直线l与两条平行线a、b的位置关系是( )A.l与a、b都平行 B.l可能与a平行,与b相交C.l与a、b一定都相交 D.l与a、b都平行或都相交解析:在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交和平行,又因为平行于同一条直线的两条直线也平行,故选D.答案:D3.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可能是 ( )A.

7、第一次向右拐20，第二次向左拐160;B.第一次向右拐40，第二次向左拐140C.第一次向右拐40，第二次向左拐40;D.第一次向左拐20，第二次向左拐20解析:仍在原来的方向上平行前进,说明是平行的,只要哪一个是平行的条件即可,结合下侧示意图(1)(2)(3)(4)可做出判断. 答案:C4.在同一平面内，两条直线的位置关系只有_和_.当_相等或_相等或_互补时，两直线平行.答案：平行 相交 同位角 内错角 同旁内角二、课中强化(10分钟训练)1.如图5-2-2所示，下列条件中，能使直线l1，l2平行的是( )A.2=3 B.1=3 C.4+5=180 D.2=4 图5-2-2 图5-2-3解

8、析:2与3不属于“三线八角”中的角，4与5是同位角，2与4是同旁内角，选项A、C、D都不符合平行线的判定方法.1与3是内错角，选项B符合平行线的判定.答案:B2.如图5-2-3所示,若1与2互补,2与3互补,则一定有( )A.l1l2 B.l3l4 C.l1l3 D.l2l4解析:弄清两直线平行的条件,同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行等.再由“同角的补角相等”得出1与3相等,从而得l3l4.答案:B3.下列说法错误的是( )两直线被第三条直线所截，内错角相等 同旁内角相等，两直线平行 若ab,ad,则bd 不相交的两直线叫平行线A. B. C. D.解析

9、:当两直线不平行时，内错角不相等，所以说法不成立；相等的同旁内角，但不一定互补，说法不成立；平行线指的是“在同一个平面内不相交的直线叫平行线”，而说法丢掉了“同一平面内”这一个条件，说法不成立；根据性质“平行于同一条直线的两直线平行”得说法成立.答案:C4.如图5-2-4所示,1=50,(1)当2=_时,ab;(2)当3=_时,ab;(3)当4=_时,ab.图5-2-4解析:根据已知条件和图形,要判定两直线平行,必须从角相等或互补的关系来考虑应用哪一种判定方法.答案:50 50 1305.如图5-2-5所示,在长方体中,与棱AA平行的直线有_,与棱AA平行的面有_. 图5-2-5 图5-2-6

10、解析:紧扣平行的定义,平行线:在同一平面内没有交点的两条直线.平行平面:没有交线的两个平面.答案:BB、CC、DD BCCB与CCDD6.如图5-2-6所示,写出能够推得直线ABCD的条件.解:本题的结论已确定,要寻求得到结论的条件,应从直接和间接两个方面入手,因而寻找同位角、内错角或同旁内角,以及可以推出“同位角相等,内错角相等或同旁内角互补”的条件均可以.可以推得直线ABCD的条件如下:1=6,2=7,4=5,3=8;1=8,2=5;1+5=180,2+8=180;3=6,4=7,1+7=180,2+6=180,5+3=180,8+4=180,4+6=180,3+7=180,等等.三、课后

11、巩固(30分钟训练)1.如图5-2-7,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是( )A.同位角相等,两直线平行 B.内错角相等,两直线平行C.同旁内角互补,两直线平行 D.两直线平行,同位角相等 图5-2-7 图5-2-8解析:因为图中在平移的过程中保持了同位角相等，所以应选A.答案:A2.如图5-2-8所示,下列判断不正确的是( )A.因为1=2,所以AEBD B.因为3=4,所以ABCDC.因为1=2,所以ABED D.因为5=BDC,所以AEBD解析:认真分析是否是两直线平行的条件.因为1=2,应得到AEBD,而不是ABED.答案:C3.如图5-2-9，已知3=4，要得到A

12、BCD，需要添加的条件是( )A.1=4 B.3=2 C.1=2 D.1与2互补 图5-2-9 图5-2-10解析:要使ABCD，需构成内错角相等,即ABC=BCD，选项C可满足需要.答案:C4.如图5-2-10，一个合格的弯形管道，经两次拐弯后保持平行（即ABCD），如果C=65，那么B=_.解析:C与B是同旁内角，要保持ABCD，需要C+B=180.B=115.答案:1155.如图5-2-11,B=C,B、A、D在同一直线上,DAC=B+C,AE是DAC的平分线.试说明:AEBC.图5-2-11先阅读下面的方法1并填写推理根据,再将方法1第一步中B=DAC改为C=DAC,独立写出方法2.方

13、法1:因为DAC=B+C,且B=C( ），所以B=DAC( ).因为AE是DAC的平分线( ),所以1=DAC( ).所以B=1( ).所以AEBC( ).解:已知 等量代换 已知 角平分线的定义等量代换 同位角相等,两直线平行证法2:因为DAC=B+C,且B=C(已知),所以C=DAC(等量代换).因为AE是DAC的平分线(已知),所以2=DAC(角平分线的定义).所以C=2(等量代换).所以AEBC(内错角相等,两直线平行).6.如图5-2-12,使ADBC,则应具备哪些条件?请和同伴一起探究.图5-2-12解:根据已知条件和图形,要判定两直线平行,必须从角相等或互补的关系来考虑判定方法.

14、EAD=ABC,ADB=DBC,DAB+ABC=180,等等.7.如图5-2-13所示,BE平分ABD,DE平分BDC,1+2=90,那么直线AB、CD的位置关系如何?图5-2-13解:因为BE平分ABD,DE平分BDC,所以1=ABD,2=BDC(角平分线的定义).又因为1+2=90,所以ABD+BDC=180.所以ABCD(同旁内角互补,两直线平行).8.如图5-2-14所示,EFBC,DEAB,B=ADE,那么AD、EF平行吗?请说明理由.图5-2-14解:因为DEAB(已知),所以B+BDE=90.因为B=ADE(已知),所以ADE+BDE=ADF=90.因为EFBC(已知),所以AD

15、F=EFB(等量代换).所以ADEF(同位角相等,两直线平行).9.如图5-2-15，一条街道的两个拐弯角ABC与BCD均为140，街道AB与CD平行吗？为什么？图5-2-15解:ABCD.ABC=BCD=140，ABCD（内错角相等，两直线平行）.10.地面上有10条公路(假设公路是直线),无任何三条公路交于同一岔口,现有31名交警刚好满足每个岔口有且只有一位交警执勤,请你画出公路的示意图.解:把公路想象成10条直线,岔口想象成交点,由交警的人数及题意可知10条直线刚好有31个交点,而平面上的10条直线,若两两相交,最多可出现45个交点.若按题目的要求只要31个交点,则要减少14个交点,通常可采用如下两种方法:多条直线共点;出现平行线.但方法不符合本题;故考虑方法,在某一方向上若有5条直线互相平行,则可减少10个交点;若有6条直线互相平行,则可减少15个交点,故在这个方向上最多可取5条平行线,这时还有4个点要减去,转一个方向取3条平行线,即可减少3个交点,于是还剩2条直线,还有1个点要减去,只要让其在第三个方向上互相平行即可.右图所示的三组平行线即为所求的示意图.