高中补习班数学第一轮复习教案轨迹方程的常见求法不含答案.docx

1、高中补习班数学第一轮复习教案轨迹方程的常见求法不含答案高中补习班数学第一轮复习教案轨迹方程的常见求法（2020-2021）轨迹方程的常见求法1、直译解析法；该方法的主要思路就是将题目中的几何条件直接翻译为代数条件。它主要通过建系、设点、列式、化简、讨论等步骤得到所求的曲线轨迹方程。例1设动直线垂直于轴，且与椭圆交于两点，P是上满足的点，求点P的轨迹方程。2、定义法；若动点轨迹直接符合已知圆锥曲线定义，则可直接利用定义写出其方程。例2、已知定点A（0，7）、B（0，-7）、C（12，2），以C为一个焦点作过A、B的椭圆，求另一焦点F的轨迹方程.例3、已知圆O：及点A(2, 0)，求过A且与圆O相

2、切的诸圆圆心P的轨迹方程。3、相关点法；若动点P(x, y)依赖于某已知曲线上的另一个动点P(x,y)而运动，且x, y可用x, y表示，则将P(x,y)代入已知曲线，求出P点的轨迹方程。此法也称代入法或转移法。例4、定点A(3,0)为圆外一定点，P为圆上任一点，（除出圆与x轴的交点）, POA的平分线交PA于点Q, 求出Q点的轨迹方程。例5如图所示，过椭圆E：上任一点P，作右准线的垂线PH，垂足为H。延长PH到Q，使（1）当P点在E上运动时，求点Q的轨迹G的方程；（2）当取何值时，轨迹G是焦点在平行于轴的直线上的椭圆？证明这些焦点都在同一个椭圆上，并写出椭圆的方程；（3）当取何值时，轨迹G是一个圆？判断这个圆与椭圆的右准线的位置关系。4、引参消参法； 若题目出现当动点运动所受限制条件较多，不易直接建立x、y的某种联系，但且发现x、y同时受到另外一个变量t（如角度、斜率、截距等）的制约而将它们用t表示，然后通过消去变量t而得到所要求的动点的轨迹方程f(x, y)=0。例6、过点M(-2, 0)作直线L交双曲线于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAPB。求动点P的轨迹方程。5、交轨法；它常常适用于出现需求两曲线交点的轨迹方程问题 ，解此类问题往往需借助解方程组得出含有某参数的交点坐标，再消去参数而得到所求动点的轨迹方程。