解圆锥曲线大题的精髓设而不求.docx

1、解圆锥曲线大题的精髓设而不求解圆锥曲线大题的精髓设而不求侯胜哲（华南师范大学数学科学学学院，广州）摘 要： 主要针对高中成绩在中等的学生，让他们对解圆锥曲线大题有一定方向性的认识，理清解题思路.对成绩较好的学生有解题思路的补充参考价值，对老师有教学参考价值，希望老师先将复杂问题简化，先解决主要矛盾，使题有一定的规律感，最后再使之丰满，提升.这对学生的理解有好处.关键词：圆锥曲线大题 韦达定理 设而不求 Abstract This paper helps the high school students understanding how to solve conic curve questio

2、ns who are in the middle. And it is supplementary reference value for good students. Teachers are benefited from this paper in teaching .Keywords:conicquestionVieta theoremisnot seeking 很多高中学生觉得求解圆锥曲线大题很困难,这让我们陷入思考：求解圆锥曲线大题难在哪？它和初中的几何题有什么不同呢？很多同学可能和我有同感:对圆锥曲线题的思路大体都知道,可就是解不出.现阶段的解题方法与初中几何的解题不同，需要优化思路,可试着用“设而不求”的思想.如果真正理解其含义,就会自信的说:“不建立坐标系,我也能把答案写出了”.一、回顾韦达定理 “设而不求”的方法的依据是韦达定理,很多老师对韦达定理的理解只是形式上的理解.没有让学生明确韦达定理最主要也是最重要的用途是什么，遇到何种情况适用.首先,让我们欣赏一下韦达定理的美丽：任给一个一元二次方程,设它的两根为.则根和系数的关系表达式为： 根据观察,如果已知,我们通过应用韦达定理，可以不用知道的具体值，就能求出,的值.