精品必修三第一章算法初步全章学案.docx

1、精品必修三第一章算法初步全章学案必修三 第一章 算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念一、学习目标理解算法的概念及算法的重要性，学会用数学语言写出简单数学问题的算法。二、重、难点重点：理解算法的概念及算法的重要性难点：学会用数学语言写出简单数学问题的算法三、学习过程1、阅读教材P3，完成下列问题算法的概念：_；算法的描述方式：_，_，_，_；2、阅读例1，完成下列问题算术方法：Step1（简记为S1）：_； S2：_； S3：_。代数方法：S1：_； S2：_； S3：_。 S4：_。3、阅读教材P3-P4（例2以上），完成下列问题a.说一说高斯消去法解二元一次方程的算法步骤b.写出

2、用高斯消去法解下列二元一次方程组的算法： c.为什么“如果，则方程组无解或有无穷多组解”？d.算法有什么样的特点？4、例：写出一个算法，找到3,1,5,8,2,6这一列数的最大值小结：1）说说你对算法的理解；2）生活中有算法吗？1.1.2程序框图一、学习目标理解程序框图的概念、框图符号的意义，掌握画程序框图的规则，能够读懂程序框图所表示的算法。二、重、难点重点：框图的概念及画框图的规则难点：理解框图符号的意义三、学习过程1、阅读教材P7-P8，完成下表名称图形符号图形形状符号意义起、止框输入、输出框处理框判断框流程线连接点注释框2、阅读教材P8页给出的程序框图回答问题a.找到框图中的起止框、输

3、入框、输出框、处理框、判断框，并分析每一个图形符号的作用？b.这个框图是用来解决哪一个数学问题？c.如果输入的初值为，则输出的结果是多少？3、阅读教材P9，写出画程序框图的规则1）_；2）_；3）_；4）_；5）_；4、完成例题例1.写出求x的绝对值的算法，并画出程序框图.2.写出求两个数的几何平均数的算法，并画出程序框图.1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示一、学习目标理解算法的三种基本逻辑结构，会用框图表示算法。二、重、难点重点：理解算法的三种基本逻辑结构难点：算法的框图表示三、学习过程（一）顺序结构顺序结构描述的是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间按从上到下的顺序进行例1

4、.已知一个等边三角形的周长为a，求这个三角形的面积，写出算法，画出框图例2.读框图1，写出输出结果。（1） （2）例3.已知梯形上下底为，高为，求面积，写出算法，画出框图。（二）条件分支结构例4.说出下列框图2执行的运算是什么？否是例5.某地房租收费标准如下面积（平方米）收费（元/平）80以内（含）380以上的超出部分5设计算法框图，计算应交房租例6.任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，画出这个算法的框图。作业：教材P12，A5、B2、4（三）循环结构例7.读框图3，写出输出结果例8.求，写出算法的程序框图拓1.求，写出算法的程序框图拓2.写出求斐波

5、那契数列第n项的算法程序框图作业：教材P14，A3、B2【链接高考】1. (2011 新课标文) 执行如图4的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是_.图 4图 6图 52. (2012 辽宁理) 执行如图5所示的程序框图，则输出的的值_.3. (2012 湖南文) 如果执行如图6所示的程序框图，输入，则输出的数 .4. 某同学设计面的程序框图（图7）用以计算和式的值，则在判断框中应填写：_。5.如图给出的是求的值的一个程序框图（图8），其中判断框内应填入的条件是 _。1.3中国古代数学中的算法案例一、学习目标理解更相减损术、辗转相除法、割圆术、秦九韶算法所蕴含的数学原理；体会秦九韶算法的

6、优越性；二、重、难点重点：理解更相减损术、秦九韶算法所蕴含的数学原理，体会秦九韶算法的优越性；难点：理解更相减损术、秦九韶算法所蕴含的数学原理三、学习过程（一）更相减损术1.阅读教材P27-P28，回答下列问题例1.用更相减损术求84与72的最大公约数.例2.用辗转相除法求840和1764的最大公约数.思考：更相减损术与辗转相除法为什么能够求出两数的最大公约数？（二）割圆术2.阅读教材P28-P29，回答问题.a.刘徽的割圆术是如何近似的求出圆的面积的？b.割圆术求圆的面积体现了什么数学思想？（三）秦九韶算法例3.已知：，求.（写出计算过程并求解）练习： 1. 用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x+4x+5x+6x+7x+8x+1,当x=4时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ）A 6,6 B 5,6 C 5,5 D 6,52.用秦九韶算法计算多项式f(x)= x+4x+3x+1，当x=1.3时的值需要将多项式改写为_，计算_次加法，_次乘法。3.利用秦九韶算法计算当的值时，需要_次乘法运算和_次加法运算.