直线与方程高考题.docx

1、直线与方程高考题直线与圆专题复习、直线方程的几种形式1.一般式：ax+by+c=0, a 02.点斜式：V-V 仁k(x-x1)3.斜截距式y=k X+ b4.两点式：V - V1X-X1V2 - V1X- x5.截距式：XV a b=16、点向式：X-X1V - V1V1V27、点法式：A(X -xj B(y - ) = 0二、 圆的方程1、 圆的规范方程：(x-a f+(y-bf =r22、 圆的一般方程：2 y2 DX Ey= O三、 直线与直线关系、直线与圆的关系1、 直线与直线平行的判断及其应用2、 直线与直线垂直的判断及其应用3、 直线与直线相交的判断及其应用4、 直线关于直线的对

2、称直线的方程5、 圆与圆的位置关系及其判断及应用6、 直线与圆的位置关系及其应用实战演练：1.(安徽高考)直线过点(-1，2)且与直线2x-3y+4=0垂直，则的方程是a. 3x+2y-l= 0 b.3x+2)+7 = 0 C. 23y+5=0 D. 23y+8 = 02.(上海高考)已知直线 l :(k -3)x (4 -k)y 0,与2 : 2(k -3)x-2y 3 = 0,平行，则K得值是( )(A) 1 或 3 ( B) 1 或 5 (C) 3 或 5 (D) 1 或 23. 若直线m被两平行线li：x-y 1 = 0与2 : x - y，3 = 0所截得的线段的长为 2 2 ,则m

3、的倾斜角可以是：1530456075其中正确答案的序号是.(写出所有正确答案的序号)X V4.若直线 1通过点M (cos ： ,sin ：),则( )a b2 2 2 2 1 1 1 1A. a b 1 b. a b 1 C. j2 j2 1 D. j2 u2 1a b a b 在直线的斜率为（A. 3 B. 2 C . -136、 直线X -2y 1 = O关于直线x=1对称的直线方程是（ ）A. x 2y-1=0 B. 2x y -1=0 C. 2x y-3= 0 D. x 2y-3=07、 Ii、2、3是同一平面内的三条平行直线， 1与2间的距离是1, 12与13间的距离是2,正三角形

4、 ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上，则 ABC的边长是（ ） X I J(A)2、3 ( B) 4 (C)3、17(D) 2方343良8经过圆x2 2x y0的圆心C ,且与直线x 0垂直的直线方程是9、（2008江苏高考）在平面直角坐标系中，设三角形 ABC的顶点坐标分别为 A（0, a）, B（b,0）, C（c,0）,点P（0, P）在线段OA上（异于端点），设a,b,c, P均为非零实数，直线 BP,CP分别交AC, AB于点E,1l+丄丄y = 0 ,请你求OF的方程：。IbC丿 IPa丿强化训练：1 . （ 2013年高考天津卷（文）已知过点R 2,2)的直线与圆（x-1）2

5、 y2 =5相切，且与直线ax -y T = 0垂直，则a =()1A . B. 1C .2D .1222 . （2013年高考陕西卷（文）已知点M a, b)在圆O : X2 y2 =1外，则直线ax +by = 1与圆O的位置关系是A.相切B .相交C .相离 D.不确定()3. （2013年高考广东卷（文）垂直于直线y = X 1且与圆X2 y2 =1相切于第一象限的直线方程是 （ ）A. x y-2=0B. x y 1=0C. XyT=OD. X y 2 =04. （ 2013年高考江西卷（文）若圆C经过坐标原点和点（4,0）,且与直线y=1相切，则圆C的方程是 5. （ 2013年高

6、考浙江卷（文）直线y=2x+3被圆2+y2-6x-8y=0所截得的弦长等于 .三、解答题7. （ 2013年高考四川卷（文）已知圆C的方程为X2 （y 一4）2 =4,点O是坐标原点.直线l : kx与圆C交于M , N两点.（I）求k的取值范围。巩固练习1、 （安徽卷文4）过点（1, 0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ）A . x-2y-1=0 B . x-2y+1=0C. 2x+y-2=0 D. x+2y-仁0y _0r2、 （重庆卷理4）设变量x, y满足约束条件 x-y / 一0 ,则z=2x+y的最大值为（ ）x + y-30A . -2 B. 4 C. 6 D. 8X

7、 y -11 _0I3、 （北京卷理7）设不等式组3x-y+3X0表示的平面区域为 D ,若指数函数y=ax的图像上存在区域 D上的0x-3y +9 0-1C. 1 D . 27文8）某加工厂用某原料由车间加工出 A产品，由乙车间加工出B产品甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元乙车间加工一箱原料需耗费工时 6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元甲、乙两车间每天功能完成至多 工时总和不得超过 480小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为（A .甲车间加工原料10 箱,乙车间加工原料60箱B.甲车间加工原料15 箱,乙车间加工原料55箱C

8、.甲车间加工原料18 箱,乙车间加工原料50箱D .甲车间加工原料40 箱,乙车间加工原料30箱28A .5x-y 2 _o,7、（山东卷理10）设变量x、y满足约束条件 x-5y 10-0,则目标函数z=3x-4y的最大值和最小值分别为 （X y -8 _ 0,）A . 3，-11 B . -3，-11C. 11，-3 D . 11，3& （全国I新卷文11）已知 L ABCD的三个顶点为 A （-1, 2）, B （3, 4）, C （4, -2）,点（x, y）在Ll ABCD 的内部，贝U z=2x-5y的取值范围是（ ）A . （-14 , 16） B . （-14, 20） C .

9、 （-12 , 18） D . （-12 , 20）2x + y 3,X +2y 兰3,9、 （上海卷文15）满足线性约束条件 的目标函数 X y的最大值是（）X 3 0,J 03A . 1. B. . C. 2. D. 3.2fx=1+2t -10、 （上海卷理16）直线I的参数方程是 （r R）,则I的方向向量d可以是（）（.y=2-tA . （1 , 2） B . （2, 1） C. （-2, 1） D. （1, -2）11、 （北京卷文11）若点P （m, 3）到直线4x-3y 0的距离为4,且点P在不等式2x y V 3表示的平面区 域内，贝U m =。y x,I12、 （湖北卷理1

10、2 文12）已知z =2x - y,式中变量X , y满足约束条件0bA）的最大值为8,则 0 , y Z 0a + b的最小值为 。14、 （辽宁卷理14文15）已知一1 C X + y V4且2c-yv3 ,贝U z = 2x 3y的取值范围是 （答案用区间表示）某冶炼厂至少要生产 1.9 （万吨）铁，若要求 CO2的排放量不超过 2 （万吨）则购买铁矿石的最少费用为（万元）16、（广东卷理19文19）某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。 已知一个单位的午餐含 12个单位的碳水化合物6个单位蛋白质和 6个单位的维生素 C； 一个单位的晚餐含 8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单

11、位 的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养 中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和 54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是 2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？17、（广东卷文6）若圆心在X轴上、半径为.5的圆O位于y轴左侧，且与直线 X 20相切，则圆O的方程是（ ）A .（X 一 . 5）2 y2 =5B.（X 、5）2 y2 =5C .(X -5)2 y2 =5D . (X 5)2 y=5Xx = 2 3cos J18、（安徽卷理7）设曲线C的参数方程为 （V为参数），直线l的方程为X -

12、3y 2 = 0 ,则曲线y = -1 + 3s in 日C上到直线l距离为 U0的点的个数为（10B . 2-&,2范围为（A . (2 - 习)C . (-：,2 i 2) 一(2 ,2,二) D . (2- .2, 2 .2)围是（22、 （湖北卷理9文9）若直线y=+b与曲线y=3_、_4x_x2有公共点，贝卩b的取值范围是（ ）A. -1,1 2.2 B. 1-.2,1 2.2 C. 1-2 .2,3 D. 1 - .2,323、 （江西卷文10）直线y=kx 3与圆（X-2）2 （y -3）2 =4相交于M、N两点，若IMNl 2 3 ,则k的取值范 围是（ ）A. 一4,0 B.

13、 -,吕c. r 3,3d一3,o24、 （全国I卷理11文11）已知圆O的半径为1, PA、PB为该圆的两条切线，A、B为俩切点，那么乍A .岁B的 最小值为（ ）A. 一4B . 一3 一2c . -4 2 2 D. -3 2 225、 （上海卷理5文7）圆C :x2 y2 -2x -4y 4 =O的圆心到直线l: 3x 4y 0的距离d =。26、 （江苏卷9）在平面直角坐标系 XOy中，已知圆X2 y2 =4上有且仅有四个点到直线 12x-5y+c=0的距离为1,则实数C的取值范围是 27、 （广东卷理12）已知圆心在X轴上，半径为 2的圆O位于y轴左侧，且与直线 x+y=0相切，则圆

14、O的方程 是28、 （全国I新卷文13）圆心在原点上与直线 X y -2 = 0相切的圆的方程为。1X 二 t29、 （天津卷理13）已知圆C的圆心是直线 （t为参数）与X轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则ly = 1+t圆C的方程为30、 （四川卷理14文14）直线x-2y 5 = 0与圆X2 y8相交于A、B两点，贝U AB-31、 （全国I新卷理15）过点A （4, 1）的圆C与直线x-y=0相切于点B （2, 1）,则圆C的方程为_32、 （山东卷理16）已知圆C过点（1, 0）,且圆心在X轴的正半轴上，直线I: y=x-1被圆C所截得的弦长为2.2， 则过圆心且与直线I垂直

15、的直线方程为 .33、 （山东卷文16）已知圆C过点（1,0）,且圆心在X轴的正半轴上，直线I: y = x被该圆所截得的弦长为 22 , 则圆C的规范方程为 .课外作业：1. 2014浙江卷已知圆X2+ y2 + 2x 2y+ a= 0截直线X + y+ 2= 0所得弦的长度为 4,则实数a的值是（ ）A . 2 B. 4 C . 6 D . 82. 2014安徽卷过点P（ 3, 1）的直线l与圆X2+ y2= 1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（）（冗（冗 I !A-O, TJ BH,亍 C, 7?.?, TJ3. 2014北京卷已知圆C: （x 3）2+ （y 4）2= 1和两点A

16、（ m, 0）, B（m, 0）（m0）.若圆C上存在点P,使得 APB = 90 ,贝U m的最大值为（ ）x+ y 7 0,4., 2014福建卷已知圆C: (x a) + (y b)2= 1 ,平面区域 : x y+ 3 0,若圆心C ,且圆C与X 0.轴相切，则a2+ b2的最大值为( )A . 5 B. 29 C. 37 D . 495. 2014 湖南卷若圆 C1： X2+ y2= 1 与圆 C2: x2 + y2 6x 8y+ m= 0 外切，则 m=( )A . 21 B . 19 C . 9 D . 116,则x0. 9 . 2014新课标全国卷 设点M(X0, 1),若在圆

17、 O: x2 + y2= 1上存在点 N,使得 OMN = 45的取值范围是( )7. 2014四川卷设m R,过定点A的动直线x+ my = 0和过定点B的动直线 mx y m+ 3= 0交于点P(X, y),则FA+ IPBl的取值范围是( )A . 5, 2 5 B . .10, 2 .5 C . 10, 4 .5 D . 2 5, 4 5O O8 2014江苏卷在平面直角坐标系 XOy中，直线x+ 2y 3= 0被圆(X 2) + (y+ 1) = 4截得的弦长为 9、2014全国卷直线1和2是圆X2+ y2= 2的两条切线.若 h与2的交点为(1 , 3),则1与2的夹角的正切 值等

18、于 .10. 2014 东卷圆心在直线x 2y= 0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆 C截X轴所得弦的长为 2.3,则圆C的规范方程为 .11. 2014重庆卷已知直线x y+ a = 0与圆心为C的圆x2 + y2+ 2x 4y 4= 0相交于A,B两点，且AC BC,则实数a的值为 .12、.2014江苏卷如图1-6所示，为保护河上古桥 OA,规划建一座新桥 BC,同时设立一个圆形保护区.规划要求：新桥 BC与河岸AB垂直；保护区的边界为圆心 M在线段OA上并与BC相切的圆，且古桥两端 O和A到 该圆上任意一点的距离均不少于 80 m.经测量，点 A位于点O正北方向60 m处，点C位于点O正

19、东方向170 m4处(OC 为河岸),tan BCO = 3.图1-613、2014全国新课标卷I 已知点P（2, 2）,圆C: X + y - 8y= 0,过点P的动直线I与圆C交于A, B两点, 线段AB的中点为M，O为坐标原点.（1） 求M的轨迹方程；（2） 当IoPl=IoM I时，求I的方程及厶POM的面积.1.（年高考（天津理）设m , n R,若直线（m 1）x+（ n 1）y -2=0与圆（x -1）2+（y -1）2 = 1相切，则m+n的取值范围是 （ ）A. 1 、一3,1+.3B.（3,1 -.3U1+.3,+：）C. 2 -2迈2+2D. （ -：,2-2月 U2+2

20、 2+：）2 .（年高考（浙江理）设a R,则a=T是直线 Wax+2y-仁0与直线12: x+（a+1）y+4=0平行”的 （ ）A .充分不必要条件 B .必要不充分条件C.充分必要条件 D 既不充分也不必要条件3.（年高考（重庆理）对任意的实数k,直线y=kx+1与圆X2 y2 =2的位置关系一定是 （ ）4 . （2012年高考（陕西理）已知圆C :x2 y2-4x =0 , I过点P（3,0）的直线,则（ ）A . l与C相交 B . l与C相切C . l与C相离D .以上三个选项均有可能35.（高考（大纲理）正方形ABCD的边长为1,点E在边AB上，点F在边BC上，AE = BF

21、,动点P从E出发沿直线向F运动,每当碰到正方形的边时反弹 ，反弹时反射角等于入射角当点P第一次碰到E时，P与正方形 的边碰撞的次数为 （ ）A . 16 B. 14 C. 12 D. 10二、填空题3FB=1 , EF=,则线段CD的长为26 .（高考（天津理）如图，已知AB和AC是圆的两条弦过点B作圆的切线与 AC的延长线相交于点 D ,过点C作BD的平行线与圆相交于点E ,与AB相交于点F , AF =3 , （结果用反三角函数值表示 ）.9.（年高考（山东理）如图，在平面直角坐标系 Xoy中，一单位圆的圆心的初始位置在 （0,1）,此时圆上一点P的位置在（0,Q）圆在X轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于（2,1）时，OP的坐标为