初中七年级数学期末考试试题解析答案.docx

1、初中七年级数学期末考试试题解析答案期末考试七年级数学一、选择题（本大题含 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1. 甲骨文是我国古代的一种文字， 是汉字的早期形式.“ 北， 从， 比， 众” 这四个甲骨文字如下，其中大致成轴对称图形的是（ ）【答案】A【考点】轴对称图形的定义.2.计算3a3(-a2)的结果是（ ）A. 3a5【答案】B【考点】整式乘法.B. -3a5C. 3a6D. -3a63.下列事件中的必然事件是（ ）A. 任意买一张电影票，座位号是 2 的倍数B. 打开电视机，它正在播放“朗读者”C. 将油滴入水中，油会浮在水面上D.早上的太阳从西方升起【答案】C【考点】概率事

2、件分类4.如图，能判定ECAB的条件是（ ）A.A=ACE B.A=ECD C.B=ACB D.B=ACE【答案】A【考点】平行线的判定5.如图，在ABC中，C=90，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N；再分别以点 M，N 为圆心，大于 1 MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P；作射线 AP 交边 BC2于点D.若CD=4，AB=15，则ABD的面积等于（ ）A.15 B.30 C.45 D.60【答案】B【考点】角平分线性质；三角形面积【 解析】过 D 作 DE AB 于 E， 根据角平分线的性质得到 DE= CD= 4 ， 根据三角形的面积公式计算即可.6.下列说法

3、：（1）全等图形的形状相同，大小相等；（2）全等三角形的对应边相等；（3）全等图形的周长相等，面积相等；（4）面积相等的两个三角形全等.其中正确的是（ ）A.（1）（3）（4） B.（2）（3）（4）C.（1）（2）（3） D.（1）（2）（3）（4）【答案】C【考点】全等图形的概念与特征7.如图，在ABC和DCB中，ABC=DCB，要使ABCDCB，还需添加一个条件， 这个条件不一定是（ ）A.A=D B.ACB=DBC C.AB=DC D. AC=DB【答案】D【考点】全等三角形的判定8. 如图， 小明用长为 a cm 的 10 个全等的小长方形拼成一个无重叠， 无缝隙的大长方形， 这个大

4、长方形的面积为（ ）A. 1a2cm24B. 2a2cm25C. 2a2cm2D. 5 a2cm2 2【答案】D【考点】整式乘法几何应用；数形结合【解析】设小长方形的宽为x，结合图形可得：2a=4x+a，得到x= 21 5 5 5（a+ a= a），所以大长方形的面积为2a a= a1a. 则大长方形的宽为44 4 4 29. 如图，l ，l 分别表示甲，乙两名运动员3000 米竞赛中所跑路程s(米)与所用时间t(分)之间的甲 乙关系图象，则甲的平均速度v甲(米/ 分)与乙的平均速度 v(米/ 分)之间的关系是A. 乙v甲 v乙B. v甲 v乙C. v甲 =v乙D. 无法确定【答案】C【考点】

5、变量之间的关系【 解析】结合图形可知： 甲、乙所行驶时间相同， 行驶路程相等， 因为平均速度等于总路程除以时间，所以平均速度一定也相同10.如图，将一个正方形分成9个全等的小正方形，连接三条线段得到1，2，3，则1+2+ 3 的度数和等于A.120 B.125 C.130 D. 135【答案】D【考点】全等三角形的判定与性质【解析】由图可知，1+ 3= 90 ，2= 45 ，所以1+ 2+ 3= 90 +45 =135.二、填空题（本大题含 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）11.计算(x+2)(x-2)的结果是 .【答案】 x2 - 4【考点】平方差公式【解析】(x + 2)(x -

6、2)=x2 -22 =x2 - 412.已知等腰三角形的周长为13cm，腰长为5cm，则这个等腰三角形的底边长为 cm.【答案】3【考点】等腰三角形性质【解析】该等腰三角形的底边长=13 -(52)=3 (cm)13.如图，ABCD，AECE，C=44，则1的度数等于 .【答案】134【考点】平行线的性质【解析】如图，过 E 作 EFAB，ABCDABCDEFC= FEC，BAE=FEAC= 44 ，AEC 为直角FEC=44 ，BAE=AEF=90 44 =461= 180 BAE=180 46 =134 14 . 正多面体只有五种，分别是正四面体，正六面体，正八面体，正十二面体和正二十面体

7、. 如图是一枚质地均匀的正二十面体的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”.将这枚骰子随机掷出后，“6”朝上的概率是 .【答案】 14【考点】概率【解析】显然标有数字“6”的面有 20-1-2-3-4-5=5(个)所以P(6朝上)=5 = 120 415.如图，折叠ABC 纸片使得 A，B 两点重合，请在图中做出折痕所在的直线 EF.【考点】折叠的性质，线段垂直平分线【解析】如图 EF 即为所求三、解答题（本大题共 8 个小题，共 55 分）16.计算（每小题4分，共8分）：（1）(-2mn)(5mn2-4m2n

8、)；【考点】整式的乘法【解析】解：原式=-10m2n3 +8m3n2 1-2 03（2）-23+- +(-3) 【考点】实数的计算【解析】解：原式=-8 + 9 +1=217.（本题 5 分）先化简，再求值：5x(x-1)+(2x-1)2-(3x+2)(3x-4)，其中x=-1.3【考点】整式的乘除【解析】解：原式=5x2-5x+4x2-4x+1-(9x2-12x+6x-8)=5x2 -5x +4x2 -4x +1 -9x2 +6x + 8=-3x + 91当x=-时，原式=-3x+9 3=-3-1 + 9 318.（本题 6 分）从A、B两题中任选一题作答. =1+9=10A. 工人师傅经常

9、利用角尺平分一个角. 如图, 在 AOB 的边 OA, 边 OB 上分别取 OD= OE . 移动角尺，使角尺上两边相同的刻度分别与点 D, E 重合，这时过角尺顶点 P 的射线 OP 就是 AOB 的平分线.请你说明为什么 OP 平分AOB.【考点】全等三角形的证明【解析】证明：由题可知 PD=PE在PDO 和PEO 中PO =POPD =PEOD =OEPDOPEO(SSS)POD= POEOP 平分AOBB.如图 1 是一种模具，两个圆的圆心 O 重合,大圆的半径是小圆半径的两倍，如图 2 ，将ACB的顶点C与模具的圆心O重合,两边分别与两圆交于点M,N,P,Q.连接MQ，PN交于点D，

10、射线CD 就是ACB 的平分线，请你说明为什么 CD 平分ACB.【考点】全等三角形的证明【解析】证明：由题可知 OP=OM,ON=OQON-OM=OQ-OP, 即 MN=PQ在OPN 和OMQ 中OP =OMPON =MOQON =OQOPNOMQ（SAS）OND= OQD在MDN 和PDQ 中OND =OQDMDN =PDQMN =PQMDN PDQ（AAS）DN=DQ在ODN 和ODQ 中OD =ODDN =DQON =OQODN ODQ （SSS）NOD= QODCD 平分ACB19.（本题 6 分）某剧院的观众席的座位排列摆放为扇形，且按下列方式设置：排数 x （排）1234.座位数

11、y（个）50535659.（1）按照上表所示的规律，当 x 每增加 1 时， y如何变化？（2）写出座位数y（个）与排数 x （排）之间的关系式；（3）按照上表所示的规律，一排可能有 90 个座位吗？说出你的理由.【答案】（1）由表中数据可得：当x每增加1时，y增加3；（2）由题意可得：y = 50 + 3(x -1)=3x + 47（3）一排不可能有 90 个座位，理由：43由题意可得：当个座位.【考点】变量之间的关系y=3x+47=90时，x= ，解得x不是整数，所以一排不可能有903【解析】（1）根据表格中数据直接得出y的变化情况；（2）根据 x , y的变化规律得出y与 x 的函数关系

12、；（3）利用（2）中所求，将 y = 90 代入分析即可.20.（本题 7 分）如图，点 P 为AOB 的边 OA 上一点.（1）尺规作图（要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母）.在AOB 的内部作APQ= O；作OPQ 的角平分线 PM 与 OB 交于点M；（2）在（1）中所作的图中，若 O =50，求OMP 的度数.【考点】尺规作图【解析】（1）如图即为所求（2）由（1）知APQ= OPQOBO= 50 APQ=50 ，OPQ=130 又PM 为OPQ 的角平分线OPM= MPQ=65 PQOBOMP= MPQ=65 21 .（本题 8 分）我国南宋时期的数学家秦九韶在 数书九章 中给出

13、一种求多项式值的简化算法， 即使在现代，利用计算机解决多项式求值问题时， 秦九韶算法依然是最优的算法。 例如， 计算“当 x= 8 时，求 多 项 式3x3 - 4x 2 - 35x + 8 的 值 ”， 按 照 该 算 法 ， 将 多 项 式3x3 - 4x 2 - 35x + 8 变 形 为 ：3x3 - 4x 2 - 35x + 8 = x(3x 2 - 4x - 35)+8 = xx(3x - 4)- 35+8 . 把 x= 8 代入后， 由内向外逐层计算一次多项式的值可得原多项式的值为1008 .（1 ）将多项式x3 - 25x 2 +14x -10按此算法进行变形；（2 ）当 x=

14、 26 时，求多项式x3 - 25x 2 +14x -10的值.【考点】多项式的化简；代数式求值【解析】解：（1）x3-25x2+14x-10=x(x2-25x+14)-10=xx(x-25)+14-10（2 ）当 x= 26 时，原式=26(26+ 14 ) - 10 = 26 40 - 10 = 103022 .（本题 7 分）随机掷一枚图钉，落地后只能出现两种情况：“钉尖朝上”和“钉尖朝下”.这两种情况的可能性一样大吗？（1 ）求真小组的同学们进行了实验，并将实验数据汇总填入下表.请补全表格;试验总次数n204080120160200240280320360400“ 钉尖朝上”的次数 m

15、4123260100140156196200216248“ 钉尖朝上”m的频率n0. 20. 30. 40. 50. 6250. 70. 650. 70.6250.60.62（2 ）为了加大试验的次数，老师用计算机进行了模拟试验，将试验数据制成如图所示的折线图.据此，同学们得出三个推断：当投掷次数是 500 时，计算机记录“钉尖朝上”的次数是 308 ，所以“钉尖朝上”的概率是0. 616 ；随着试验次数的增加，“钉尖朝上”的频率在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，据此估计“钉尖朝上”的概率是 0. 618；若再次用计算机模拟实验，当投掷次数为 1000 时，则“钉尖朝上”的次数一定是

16、620 次.其中合理的是_.（ 3 ） 向善小组的同学们也做了 1000 次掷图钉的试验， 其中 640 次“ 钉尖朝上” . 据此， 他们认为“ 钉尖朝上” 的可能性比“ 钉尖朝下” 的可能性大. 你赞成他们的说法吗？ 请说出你的理由.【考点】概率；等可能性概率计算【解析】（1）200320=0.625；216360=0.6；248400= 0. 62（2）合理的是. 项， 当投掷次数是 500 时， 计算机记录“ 钉尖朝上” 的次数是 308 ， 所以“ 钉尖朝上”的频率是 0. 616 ，不能得其概率.故项不符合题意.项，从图象可知，随着试验次数的增加，“钉尖朝上”的频率在0.618附近

17、摆动，显示出一定的稳定性，据此估计“钉尖朝上”的概率是 0. 618 . 故项符合题意. 项， 由图可知， 用计算机模拟实验， 当投掷次数为 1000 时， 则“ 钉尖朝上” 的频率是 0. 62 ， 由此可得当投掷次数为 1000 时， 则“ 钉尖朝上” 的频率在 0. 62 左右，但不代表还是 0. 62 ，每次试验都具有偶然性，故项不符合题意.（3）赞成.理由：随机投掷一枚图钉 1000 次，其中“针尖朝上”的次数为 640 次，“ 针尖朝上”640的频率为的说法. 23 . （ 本题8 分）1000= 0. 64 ，试验次数足够大，足以说明“钉尖朝上”的可能性大，赞成他们如图，在ABC

18、 中，AB=AC=12 cm，BC= 9 cm，点 D 为 AB 的中点.设点 P 以 3cm/s 的速度由点B 沿 BC 向点 C 运动， 同时点 Q 由点 C 沿 CA 向点 A 运动.（1 ）若点 Q 与点 P 的运动速度相等，当BPDCQP 时，求点 P 的运动时间；（2 ）从 A，B 两题中任选一题作答.A. 在（1 ）中，试说明DPQ= BB. 如果点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，在运动过程中是否存在BPD 与CQP 全等？若存在，请求出点 Q 的运动速度与运动的时间；若不存在，请说明理由.【考点】三角形全等；动点问题【解析】（1）设点P的运动时间为ts由题意可知：B

19、P=CQ=3 tcm，则 PC=BC-BP=(9 - 3 t) cmAB=12 ，D 为 AB 的中点BD=AD=6 cm。AB=ACB= C。当BPDCQP 时有 BD=PC则 6= 9 - 3 t，解得 t= 1 s.（2 ）A. BPDCQPBDP= CPQ又BDP+ BPD+ B= 180 CPQ+ BPD+ DPQ=180DPQ=BB. 点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等BPCQ又B= C要使BPDCQP，只能BP=CP=1 BC=4 . 5 cm2点 P 的运动时间为 4. 5 3= 1 . 5 s，则点 Q 的运动时间也为 1. 5 sBPDCQPCQ=BD=6 cm点 Q 的运动速度为 6 1. 5 = 4 cm/s