C.
v甲=v乙
D.
无法确定
【答案】C
【考点】变量之间的关系
【解析】结合图形可知：
甲、乙所行驶时间相同，行驶路程相等，因为平均速度等于总路程除以时间，所以平均速度一定也相同．
10.如图，将一个正方形分成9个全等的小正方形，连接三条线段得到∠1，∠2，∠3，则∠1+
∠2+∠3的度数和等于
A.120°B.125°C.130°D.135°
【答案】D
【考点】全等三角形的判定与性质
【解析】由图可知，∠1+∠3=90°，∠2=45°，所以∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°.
二、填空题（本大题含5个小题，每小题3分，共15分）
11.计算（x+2）（x-2）的结果是.
【答案】x2-4
【考点】平方差公式
【解析】（x+2）（x-2）=x2-22=x2-4
12.已知等腰三角形的周长为13cm，腰长为5cm，则这个等腰三角形的底边长为cm.
【答案】3
【考点】等腰三角形性质
【解析】该等腰三角形的底边长=13-（5⨯2）=3（cm）
13.如图，AB∥CD，AE⊥CE，∠C=44°，则∠1的度数等于.
【答案】134°
【考点】平行线的性质
【解析】如图，过E作EF∥AB，
∵AB∥CD
∴AB∥CD∥EF
∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA
∵∠C=44°，∠AEC为直角
∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°
∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°
14.正多面体只有五种，分别是正四面体，正六面体，正八面体，正十二面体和正二十面体.如图是一枚质地均匀的正二十面体的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，
4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”.将这枚骰子随机掷出后，“6”朝上的概率是.
【答案】1
4
【考点】概率
【解析】显然标有数字“6”的面有20-1-2-3-4-5=5（个）
所以P（6朝上）=
5=1
204
15.如图，折叠△ABC纸片使得A，B两点重合，请在图中做出折痕所在的直线EF.
【考点】折叠的性质，线段垂直平分线
【解析】
如图EF即为所求
三、解答题（本大题共8个小题，共55分）
16.计算（每小题4分，共8分）：
（1）（-2mn）（5mn2-4m2n）；
【考点】整式的乘法
【解析】解：
原式=-10m2n3+8m3n2
⎛1⎫-20
3
（2）-23+ç-⎪+（π-3）
⎝⎭
【考点】实数的计算
【解析】解：
原式=-8+9+1
=2
17.（本题5分）先化简，再求值：
5x（x-1）+（2x-1）2-（3x+2）（3x-4），其中x=-1.
3
【考点】整式的乘除
【解析】解：
原式=5x2-5x+4x2-4x+1-（9x2-12x+6x-8）
=5x2-5x+4x2-4x+1-9x2+6x+8
=-3x+9
1
当x=-时，原式=-3x+93
=-3⨯⎛-1⎫+9
ç3⎪
18.（本题6分）
从A、B两题中任选一题作答.
⎝⎭
=1+9
=10
A.工人师傅经常利用角尺平分一个角.如图,在∠AOB的边OA,边OB上分别取OD=OE.移动角尺，使角尺上两边相同的刻度分别与点D,E重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.请你说明为什么OP平分∠AOB.
【考点】全等三角形的证明
【解析】证明：
由题可知PD=PE
在△PDO和△PEO中
⎧PO=PO
⎨
⎪PD=PE
⎩
⎪OD=OE
∴△PDO≌△PEO（SSS）
∴∠POD=∠POE
∴OP平分∠AOB
B.如图1是一种模具，两个圆的圆心O重合,大圆的半径是小圆半径的两倍，如图2，将∠ACB
的顶点C与模具的圆心O重合,两边分别与两圆交于点M,N,P,Q.连接MQ，PN交于点D，射线
CD就是∠ACB的平分线，请你说明为什么CD平分∠ACB.
【考点】全等三角形的证明
【解析】证明：
由题可知OP=OM,ON=OQ
∴ON-OM=OQ-OP,即MN=PQ
在△OPN和△OMQ中
⎧OP=OM
⎨
⎪∠PON=∠MOQ
⎩
⎪ON=OQ
∴△OPN≌△OMQ（SAS）
∴∠OND=∠OQD
在△MDN和△PDQ中
⎧∠OND=∠OQD
⎨
⎪∠MDN=∠PDQ
⎩
⎪MN=PQ
∴△MDN≌△PDQ（AAS）
∴DN=DQ
在△ODN和△ODQ中
⎧OD=OD
⎨
⎪DN=DQ
⎩
⎪ON=OQ
∴△ODN≌△ODQ（SSS）
∴∠NOD=∠QOD
∴CD平分∠ACB
19.（本题6分）
某剧院的观众席的座位排列摆放为扇形，且按下列方式设置：
排数x（排）
1
2
3
4
...
座位数y（个）
50
53
56
59
...
（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？
（2）写出座位数y（个）与排数x（排）之间的关系式；
（3）按照上表所示的规律，一排可能有90个座位吗？
说出你的理由.
【答案】
（1）由表中数据可得：
当x每增加1时，y增加3；
（2）由题意可得：
y=50+3（x-1）=3x+47
（3）一排不可能有90个座位，理由：
43
由题意可得：
当
个座位.
【考点】变量之间的关系
y=3x+47=90时，x=，解得x不是整数，所以一排不可能有90
3
【解析】
（1）根据表格中数据直接得出y的变化情况；
（2）根据x,y的变化规律得出y与x的函数关系；
（3）利用
（2）中所求，将y=90代入分析即可.
20.（本题7分）
如图，点P为∠AOB的边OA上一点.
（1）尺规作图（要求：
保留作图痕迹，不写作法，标明字母）.
①在∠AOB的内部作∠APQ=∠O；
②作∠OPQ的角平分线PM与OB交于点M；
（2）在
（1）中所作的图中，若∠O=50︒，求∠OMP的度数.
【考点】尺规作图
【解析】
（1）
如图即为所求
（2）由
（1）知∠APQ=∠O
∴PQ∥OB
∵∠O=50°
∴∠APQ=50°，∠OPQ=130°
又∵PM为∠OPQ的角平分线
∴∠OPM=∠MPQ=65°
∵PQ∥OB
∴∠OMP=∠MPQ=65°
21.（本题8分）
我国南宋时期的数学家秦九韶在《数书九章》中给出一种求多项式值的简化算法，即使在现代，利用计算机解决多项式求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法。
例如，计算“当x=8时，
求多项式
3x3-4x2-35x+8的值”，按照该算法，将多项式
3x3-4x2-35x+8变形为：
3x3-4x2-35x+8=x（3x2-4x-35）+8=x[x（3x-4）-35]+8.把x=8代入后，由内向外逐层计算一次多项式的值可得原多项式的值为1008.
（1）将多项式x3-25x2+14x-10按此算法进行变形；
（2）当x=26时，求多项式x3-25x2+14x-10的值.
【考点】多项式的化简；代数式求值
【解析】解：
（1）x3-25x2+14x-10=x（x2-25x+14）-10=x[x（x-25）+14]-10
（2）当x=26时，原式=26×（26+14）-10=26×40-10=1030
22.（本题7分）
随机掷一枚图钉，落地后只能出现两种情况：
“钉尖朝上”和“钉尖朝下”.这两种情况的可能性一样大吗？
（1）求真小组的同学们进行了实验，并将实验数据汇总填入下表.请补全表格;
试验总次数
n
20
40
80
120
160
200
240
280
320
360
400
“钉尖朝上”
的次数m
4
12
32
60
100
140
156
196
200
216
248
“钉尖朝上”
m
的频率
n
0.2
0.3
0.4
0.5
0.625
0.7
0.65
0.7
0.625
0.6
0.62
（2）为了加大试验的次数，老师用计算机进行了模拟试验，将试验数据制成如图所示的折线图.
据此，同学们得出三个推断：
①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖朝上”的次数是308，所以“钉尖朝上”的概率是
0.616；
②随着试验次数的增加，“钉尖朝上”的频率在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，据此估计“钉尖朝上”的概率是0.618；
③若再次用计算机模拟实验，当投掷次数为1000时，则“钉尖朝上”的次数一定是620次.
其中合理的是______.
（3）向善小组的同学们也做了1000次掷图钉的试验，其中640次“钉尖朝上”.据此，他们认为“钉尖朝上”的可能性比“钉尖朝下”的可能性大.你赞成他们的说法吗？
请说出你的理由.
【考点】概率；等可能性概率计算
【解析】
（1）
200
320
=0.625；
216
360
=0.6；
248
400
=0.62
（2）合理的是②.
①项，当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖朝上”的次数是308，所以“钉尖朝上”的频率是0.616，不能得其概率.故①项不符合题意.
②项，从图象可知，随着试验次数的增加，“钉尖朝上”的频率在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，据此估计“钉尖朝上”的概率是0.618.故②项符合题意.
③项，由图可知，用计算机模拟实验，当投掷次数为1000时，则“钉尖朝上”的频率是0.62，由此可得当投掷次数为1000时，则“钉尖朝上”的频率在0.62左右，但不代表还是0.62，每次试验都具有偶然性，故③项不符合题意.
（3）赞成.
理由：
随机投掷一枚图钉1000次，其中“针尖朝上”的次数为640次，“针尖朝上”
640
的频率为
的说法.23.（本题8分）
1000
=0.64，试验次数足够大，足以说明“钉尖朝上”的可能性大，赞成他们
如图，在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，点D为AB的中点.设点P以3cm/s的速度由点
B沿BC向点C运动，同时点Q由点C沿CA向点A运动.
（1）若点Q与点P的运动速度相等，当△BPD≌△CQP时，求点P的运动时间；
（2）从A，B两题中任选一题作答.
A.在
（1）中，试说明∠DPQ=∠B．
B.如果点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，在运动过程中是否存在△BPD与△CQP全等？
若存在，请求出点Q的运动速度与运动的时间；若不存在，请说明理由.
【考点】三角形全等；动点问题
【解析】
（1）设点P的运动时间为ts
由题意可知：
BP=CQ=3tcm，则PC=BC-BP=（9-3t）cm
∵AB=12，D为AB的中点
∴BD=AD=6cm。
∵AB=AC
∴∠B=∠C。
当△BPD≌△CQP时有BD=PC
则6=9-3t，解得t=1s.
（2）A.∵△BPD≌△CQP
∴∠BDP=∠CPQ
又∵∠BDP+∠BPD+∠B=180°
∠CPQ+∠BPD+∠DPQ=180°
∴∠DPQ=∠B
B.∵点Q的运动速度与点P的运动速度不相等
∴BP≠CQ
又∵∠B=∠C
要使△BPD≌△CQP，只能BP=CP=
1BC=4.5cm
2
∴点P的运动时间为4.5÷3=1.5s，则点Q的运动时间也为1.5s
∵△BPD≌△CQP
∴CQ=BD=6cm
∴点Q的运动速度为6÷1.5=4cm/s
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