著名机构六年级数学上册同步讲义62百分数应用题.docx

1、著名机构六年级数学上册同步讲义62百分数应用题百分数应用题学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容掌握百分数应用题的解题方法课型教学目标1、掌握“求一个数是另一个数的百分之几？”相关问题的解题方法；2、理解各种百分率的意义，掌握求百分率的计算方法；3、理解增减幅度的意义，会解决有关增减幅度的问题；4、理解分数问题和百分数问题的内在联系。重、难点重点：教学目标1、2、3 难点：教学目标4课首沟通了解学生对百分数应用题的掌握情况，是否熟练掌握生活中各种百分率的意义和计算方法，能否理解分数问题和百分数问题的内在联系。知识导图导学一 ： 用百分数解决问题（一）知识点讲解 1:“求一个数是另一个数的百分

2、之几？”的解题方法问题导入：A：六（1）班有男生20人，女生25人。男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是全班人数的几分之几？知识回顾B：六（1）班有男生20人，女生25人。男生人数是女生人数的百分之几？女生人数约是全班人数的百分之几？ 求“一个数是另一个数的几分之几？”， “是”字后面的就是标准量，即单位“1”。解题方法：一个数另一个数 因为分数和百分数都可以表示两个数的比，所以解决百分数问题可以依照解决分数问题的方法。 小结：求“一个数是另一个数的百分之几”与 求“一个数是另一个数的几分之几”的方法相同， 用除法计算，即用比较量除以单位“1”的量。只是将计算结果化成百分数。注意：计算百分

3、率时，两个数相除，除不尽时，通常保留三位小数。例 1. 我国的鸟类约有1300种，全世界鸟类约有9000种，我国鸟类占全世界鸟类的百分之几？【学有所获】计算百分率时，两个数相除，除不尽时，通常保留三位小数，再转化成百分数。例 2. 六（1）班有60人，参加摄影小组的有21人，参加美术小组的有10人，参加阅读小组的有15人。参加美术小组的人数是参加阅读小组的人数的百分之几？参加摄影小组和阅读小组的人数占全班人数的百分之几？没有参加兴趣小组的人 数占全班人数的百分之几？【学有所获】求“一个数是另一个数的百分之几”的解题方法：找出比较量和标准量（单位“1”）再进行计算。知识点讲解 2：命中率、发芽率

4、的意义和计算方法问题（1）导入：王涛和李强投篮，王涛5投3中，李强6投4中。他们的命中率分别是多少？谁的命中率高？ 理解关键词“命中率”：命中率是指投中的次数占投篮次数的百分之几。 确定标准量和比较量投篮次数看作标准量，即单位“1”；投中的次数看作比较量。 分析数量关系：与求“一个数是另一个数的百分之几”的解题方法相同，解答： 王涛： 100%0.6100%60%李强： 100%0.667100%66.7%60% 66.7% 答：王涛的命中率是60%，李强的命中率是66.7%，李强的命中率高。问题（2）导入：以下是生物小组的种子发芽实验结果： 理解关键词“发芽率”：发芽率是指发芽种子数占实验种

5、子数的百分之几。 确定标准量和比较量实验种子数看作标准量，即单位“1”； 发芽种子数看作比较量。 分析数量关系：与求“一个数是另一个数的百分之几”的解题方法相同，解答：绿豆： 100%0.975100%97.5% 花生： 100%0.92 100%92% 大蒜： 100%0.95 100%95%答：绿豆的发芽率是97.5%，花生的发芽率是92%，大蒜的发芽率是95%。知识点讲解 3：生活中各种百分率的意义和计算方法提示：生活中的百分率的最大值是100%，不能超过100%，没有单位名称。例 1. 某天六（1）班因病请假1人，因事请假1人，出勤的有48人，求六（1）班该天出勤率是多少？【学有所获】

6、先弄清楚题目要求的百分率的意义，再找出比较量和标准量（单位“1”）进行计算。例 2. （2013年海珠区单元测试题） 判断：100kg黄豆出油率是16%，那么200kg黄豆的出油率是32%。（ ）例 3. 单选题 （2013年海珠区单元测试题） 某天甲组出勤46人，缺席4人；乙组出勤54人，缺席6人，则（ ）。A.甲组的出勤率高 B.乙组的出勤率高 C.两组的出勤率一样高例 4. （2014年海珠区测试题） 判断：瓶中100克的盐水，含盐8克，含盐率是8%。（ ） 例 5. （2010年大联盟小升初试题） 判断：45克糖溶入100克水中，糖占糖水的45%。（ ）例 6. （2014年小联盟小升

7、初试题） 判断：生产的90个零件中，有10个是废品，合格率为90%。（ ） 例 7. 中心小学六年级（2）班今天没有到校的人数是到校人数的。求六（2）班今天的出勤率。我爱展示1. 判断题(1)六（1）班和六（2）班一共有101人，某一天出勤101人。这一天出勤率是101%。（ ）(2) 含盐率0.3%，表示盐占水的0.3%。（ ）(3) 中心小学在花坛种植了110棵万年红，全部成活，成活率是100%。（ ） (4) 求4千克占1吨的百分之几，列式为41100%400%。（ ）(5) 未发芽种子数占发芽种子总数的百分之几，叫发芽率。（ ）【学有所获】先弄清楚题目要求的关键词的意义，再找出比较量和

8、标准量（单位“1”）进行计算。2. 4是5的百分之几？5是4的百分之几？3. 一名射击运动员进行射击练习，打中了190枪，有10枪没打中，他的命中率是多少？知识点讲解 4:“求一个数的百分之几是多少？”的解题方法问题导入：铁路一小有牙病的学生人数占全校学生人数的20%。该校共有750名学生，有牙病的学生有多少名？（1） 确定单位“1”：应把全校750名学生看作单位“1”（2） 根据“铁路一小有牙病的学生人数占全校学生人数的20%” 有牙病的学生人数全校学生人数的20%解答： 75020%7500.2150（名） 或 答：有牙病的学生有150名。 小结：求“一个数的百分之几是多少？”与 求“一个

9、数的几分之几是多少？”的方法相同，单位“1”百分之几计算时，百分数化成小数或分数，再计算。知识点讲解 5:“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的解题方法问题导入：铁路一小有牙病的学生人数占全校学生人数的20%。有牙病的学生有150名，该校共有多少名学生？ 因为全校学生人数20%有牙病的学生人数，所以全校学生人数有牙病的学生人数20%解答： 15020%1500.2750（名） 或 15020%150 1505750（名）答：该校共有750名学生。 小结：“已知比较量、比较量是单位“1”的百分之几，求单位1是多少？”的解题方法单位“1”比较量百分之几计算时，百分数化成小数或分数，再计算。例

10、1. 判断：（1） 甲数的30%与乙数的30%一定相等。（ ）（2） 甲数的10%等于乙数的20%，则甲数乙数。（ ）例 2. 用120粒黄豆做发芽实验，结果只有85%发芽了。这次实验中有多少粒黄豆没有发芽？如果这次实验一共有170粒发芽了，问一共拿了多少颗黄豆来做实验？例 3. （2013年海珠区单元测试题） 右图是六年级某次数学测试情况统计图。（1） 成绩为D级的人数占全年级的（ ）%。（2） 若参加这次测试的共有200人，则这次取得优良等级的有多少人？（A、B级为优良）（3） 若B级有40人，则A级有多少人？（4） 若取得B级的人数比C级的多14人，则参加这次测试的共有多少人？例 4.

11、下表格是六年级各班9月30号的出席情况，将下表填完整。例 5. 单选题 （2013年海珠区单元测试题） 一个数的75%是36，这个数的 是（ ）。A.9 B.16 C.27例 6. （2014年海珠区单元测试题） 小明看一本160页的故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，还有多少页没有看？例 7. （2012年小联盟小升初试题） 为绿化城市，某街道栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%80%，如果要栽活2400棵树苗，至少要栽种（ ）棵。【学有所获】对于成活率、出油率等给出一定范围的百分率，为保证达到目标数量，应较低的百分率来计算。例 8. （2013年小联盟小升初试题） 减

12、数是被减数的 ，则差与减数的比是 ，差是被减数的 %。我爱展示1. 请根据各数据之间的关系把表填写完整。2. 杉树的成活率是98%，今年植树节植树成活了196棵杉树，求一共植了多少棵杉树？3. 学校图书馆科技书占图书总数的40%，故事书占图书总数的30%，科技书比故事书多1200本。学校图书馆共有图书多少 本？导学二 ： 用百分数解决问题（二） 知识点讲解 1：增减幅度的意义和计算方法思考： 什么是增减幅度？在实际生活中，人们常用“增加百分之几”、“减少百分之几”、“节约百分之几”来表示增加、减少的幅度。 问题导入：（1） 理解所求问题：求实际造林比原计划增加百分之几 就是求实际造林比原计划增

13、加的公顷数 是 原计划的百分之几（2） 确定比较量和标准量（单位“1”）：实际造林比原计划增加的公顷数 比较量（增加的量） 原计划造林的公顷数 标准量（单位“1”）（3） 用线段图表示题中的数量关系。（要先画表示单位“1”的量）解答： 答：实际造林比原计划增加16.7%。 小结：1、增减幅度的意义：“增加百分之几”、“减少百分之几” “节约百分之几” “降低百分之几”就是表示增加、减少的幅度。2、增减幅度问题的解题方法：（1）通常，“比”字后面的量是单位“1”的量。（2）知识点讲解 2：已知单位“1”的量和增减幅度，求增减后总量的解题方法问题导入：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加

14、了12%。现在图书室有多少册图书？（1） 理解所求问题：求图书室现在的图书册数 就是求原有的图书册数增加的图书册数增加的12% 是建立在原有的图书册数基础上的12%（2） 确定比较量和标准量（单位“1”）： 增加的图书册数 比较量（增加的量）原有的图书册数 标准量（单位“1”）（3） 用线段图表示题中的数量关系。（要先画表示单位“1”的量）解答： 140012%140016814001568（册） 或 1400（112%）14001.121568（册）答：现在图书室有1568册图书。 小结：1、“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”与“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的数量关系和解

15、题方法 完全相同，只是把分数换成了百分数。2、已知单位“1”的量和增减幅度，求增减后总量的解题方法：（1） 增减后总量单位“1”的量增减幅度单位“1”的量增减后总量单位“1”的量（1增减幅度）（2）知识点讲解 3：已知增减后的量和增减幅度，求单位“1”的量的解题方法问题导入：“五一”期间，某手机店搞促销活动。孙先生花1600元买了一部手机，比原价便宜了20%。求这部手机的原价是多少元？（1） 理解所求问题：求手机的原价 就是求手机现在的价钱便宜的价钱比原价便宜了20% 是便宜了原价的20%（2） 确定比较量和标准量（单位“1”）：比原价便宜的价钱 比较量（减少的量） 手机的原价 标准量（单位“

16、1”）（3） 用线段图表示题中的数量关系。（要先画表示单位“1”的量）解答： 1600（120%）16000.82000（元） 答：这部手机的原价是2000元。增减后的量（1增减幅度） 小结：已知增减后的量和增减幅度，求单位“1”的量的解题方法：例 1. 甲数比乙数多25%，乙数比甲数少25%。（ ）【学有所获】相同的差量和不同的单位“1”相比较，结果不同。例 2. 一种商品，原价80元，现在降价20元，求售价降低了百分之几？【学有所获】解决百分数问题先要找准单位“1”和比较量。如果两个数的差量已经给出，解题时就直接计算。例 3. 填 空（1） 今年小麦的亩产量是去年的115%，今年小麦的亩产

17、量比去年增加（ ）%。（2） 甲数是乙数的4倍，甲数比乙数多（ ）%，乙数比甲数少（ ）%。（3） 张阿姨在电脑上每小时打6200个字，李阿姨每小时比张阿姨少打5%，李阿姨每小时打（ ）个字。例 4. 嘟嘟是个胖小孩，经过锻炼，体重下降到60kg，比去年减少15kg，他的体重下降了百分之几？例 5. 一桶汽油，第一次用去总数的30%，第二次用去总数的 ，还剩50L，这桶汽油原来有多少升？例 6. 藏羚羊是我国一级保护动物，成年雌性藏羚羊身高约75cm，成年雄性藏羚羊的身高比雌性藏羚羊高7%13%。成年雄性藏羚羊的身高最高是多少厘米？最低呢？例 7. （2013年海珠区单元测试题） 填空：例 8

18、. （2014年海珠区单元测试题） 幸福村去年原计划造林16亩,实际造林20亩，原计划比实际造林减少百分之几？例 9. （2012年大联盟小升初试题） 填空：甲数是乙数的，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。例 10. 单选题 （2013年大联盟小升初试题） 选择：甲数比乙数少 25%，甲数比乙数的最简整数比是（ ） A.1:4 B.4:1 C.3:4 D.4:3我爱展示1. 甲是30，乙是25，甲比乙多百分之几？乙比甲多百分之几？2. 男生为48人，比女生多20%，求女生有多少人？3. 男生为50人，女生比男生少20%，求女生有多少人？4. 男生是50人，比女生多10人，男生比女生多

19、百分之几？5. 小飞家原来每月用水10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？6. 本单元及格的人数为30人，比上一单元多5人及格，求本单元及格的人数增加了百分之几？知识点讲解 4：已知一个数量的两次增减变化幅度，求最后变化幅度的解题方法问题导入：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅 度是多少？理解两次增减幅度和确定比较量和标准量（单位“1”）：月份增减幅度比较量标准量(单位“1”)4月比3月降了20%4月比3月降了的价格3月的价格5月比4月涨了20%5月比4月涨了的价格4月的价格解答： 假设该商品

20、3月的价格是100元，4月的价格：100（120%）1000.880（元）5月的价格： 80 （120%） 80 1.296（元）96元 100元，5月的价格比3月降了5月的价格比三月降低的幅度： 答：5月的价格和3月比是降了，变化幅度是4%。 小结：1、在解答已知一个数量的两次增减变化幅度，即先减少百分之几，再增加百分之几，求最后变化幅度的问题时，可以用 设数法，把单位“1”设为一个具体数来解答。2、在前后增减幅度相同时，两次增减的具体数量不同，减少的具体数量要多于增加的具体数量。例 1. 判断：一种商品，先提价10%，再降价10%，则此商品的现价与原价相同。（ ）【学有所获】某种商品先提价

21、再降价，或先降价再提价，即使提(降)价幅度相同，所得的现价也要低于原价。例 2. 填空。（1） 某商品按原价的150%定价，又按定价的80%出售。则售价比原价（ ）（ ）%。（2） 去年陈伯伯家的玉米产量比前年高10%，但比今年低9%，今年的玉米产量是前年的（ ）%。（百分号前保留一位小数）例 3. 单选题 （2014年海珠区单元测试题） 选择：一件衣服原价90元，先涨价20%，后又在此基础上降价20%，这时价格与原价格相比（ ）。A.仍是90元 B.比90元少 C.比90元多例 4. 某电视机厂今年电视机的产量比去年减少10%。预计明年电视机的产量将比今年增加25%。明年电视机的产量与去年相

22、比，是增加了还是减少了？变化的幅度有多大？例 5. 水果店运进300kg苹果，上午卖出40%，每千克3.2元。下午按原价的85%销售，剩下的全部能卖多少元？例 6. （2014年育才实验小升初试题） 判断：一款衣服提价10%后，销售量大减，于是商家又降价10%出售，现在的价格比最初价格降低了。（ ）例 7. （2014年小联盟小升初试题） 填空：一种电脑降价了，第一次比原价7000元降低10%，第二次又降低了10%，则电脑的现价为 元。我爱展示1. 判断：(1) 一件衣服原价120元，先提价20%，后来又降价20%，则此商品售价还是120元。（ ）(2) 一件衣服原价120元，先提价20%，后

23、来又降价10%，则此商品价格降低了。（ ）(3) 一件衣服原价120元，先降价20%，后来又升价10%，则此商品价格降低了。（ ） 2. 某商品按成本的120%定价，然后按定价的88%折售出，实际赚了百分之几？3. 一套沙发在原价80%的基础上，再按70%的价格降价出售，只需要8400元。这套沙发原价多少元？4. 某种商品原价200元，定价比原价降低30%。后来对定价提升20%出售，最后售价是多少元？比原价增加了还是减少 了？变化幅度是多少？限时考场模拟 ： （15分钟）1. 判断：(1) 把10g的盐放在100g的水中，盐占盐水的10%。（ ）(2) 菜籽的出油率最高可达到110%。（ ）(

24、3) 某种水果石榴含水量高达95%。（ ）(4) 一位神枪手，射了98枪，全部命中，命中率是98%。（ ）(5) 小青用100粒种子做发芽实验，其中有10粒没能发芽，发芽率为90%。（ ）(6) 全班做一道数学题，正确的有40人，错误的有4人，这道题的错误率是10%。（ ） 2. 六年级同学植树，成活91棵，未成活9棵，这批树的成活率是多少？3. 甲数是20，乙数是15，甲数比乙数多百分之几？乙数比甲数少百分之几？4. 一堆煤，先用去20%，又用去 ，还剩下110吨，这堆煤原来有多少吨？5. 一件商品原价100元，先提价20%，后来又降价20%，此商品现在售价是多少元？课后作业1. 正方形的边

25、长是周长的( )%。2. 男生是女生的80%, 那么男生：女生（ ）：（ ）。3. 甲比乙多60%，那么甲：乙（ ）：（ ）。4. 甲数是40，乙数比甲数少5，乙数比甲数少（ ）%。5. 比90多20%的数是（ ）；90比（ ）多20%。6. 一本书，小红第一天读了这本书的20%，第二天读了余下的30%，第二天读了这本书的（ ）%。7. 一箱饮料，如果喝掉50%后，还剩12瓶。那么喝掉5瓶后，还剩下（ ）瓶。8. 男生与女生人数比是5:4，男生人数相当于女生人数的（ ），男生人数相当于女生人数的（ ）%，男生人数比女生人数多（ ）%。9. 把5克盐溶解在95克水中，盐水的含盐率是（ ）。10.

26、 某服装原价100元，后来由于供不应求，涨价10%，因经济萧条又再次降价10%，问此时的价格与原来100元相比，相 差（ ）元。11. 判断题（1） 用110粒种子做发芽实验，全部发芽，这些种子的发芽率是110%。（ ）（2） 今年的产量比去年增加了20%，今年的产量就相当于去年的120%。（ ）（3） 六年级两个班进行数学测验，100人及格，2人不及格，及格率是98%。（ ）（4） 甲数的75%和乙数的75%一定相等。（ ）（5） 甲数比乙数多20%，那么乙数比甲数少20%。（ ）（6） 甲数比乙数少5%，甲数是乙数的95%。（ ）（7） 一种商品，先涨价20%，再降价20%后的价格和原价相

27、等。（ ）（8） 在含盐率10%的盐水中，加入10克盐和10克水后，盐水的含盐率仍是10%。（ ）12. 单选题 制盐厂上半月完成了全月计划的56%，下半月完成了全月计划的58%，实际完成全月计划的（ ）%，超额完成了（ ）%。A.114，14 B.114，114 C.14，114 D.14，1413. 单选题 科技小组两次发芽试验共用去种子400粒，第一次有159粒发芽，第二次有221粒发芽，发芽率是（ ）%。A.400 B.5 C.380 D.9514. 单选题 甲数是240，乙数比甲数多25%，乙数是（ ）。A.60 B.240 C.300 D.12515. 单选题 把25克盐溶化在10

28、0克水中，盐的重量占盐水的（ ）。A.20% B.25% C.100% D.125%16. 单选题 3厘米是1米的（ ）A.3% B.3%厘米 C. D.17. 单选题 一个数除以5%，这个数就（ ）。A.扩大5倍 B.缩小5倍 C.扩大20倍 D.缩小20倍18. 单选题 一本书按原价的80%买可便宜3元，按原价买应付（ ）元。A.3.75 B.15 C.12 D.2.419. 单选题 同一段路程，轿车3小时行完，客车4小时行完，客车的速度比轿车的速度慢（ ）。A.75% B.33.3% C.20% D.25%20. 单选题 A60%B （A、B均不为0），那么（ ）。A.AB B.AB C

29、.AB D.无法确定21.单选题一个数的50%正好是40的25%，这个数是（）。A.5B.20C.80D.32022. 五年级十人参加射击比赛，每人10发子弹，一共命中72发，求命中率是多少？23. 羊城小学某一天有1421名学生到校，全校出勤率是98%，羊城小学有多少名学生？24. 10克盐放入40克水中，含盐率为多少？25. 何小泉上午做了10道题，对了9道；下午又做了10道题，错了1题。他这一天做题的正确率是多少？26. 甲数与乙数的比是5：4，那么甲数比乙数多百分之几，乙数比甲数少百分之几？27. 阳光服装厂五月份生产服装3600件，比四月份增产20，四月份生产服装多少件？28. 一块

30、地用40%种冬瓜，其余的按3：2分别种西红柿和茄子，已知茄子种了0.6公顷，这块地有多少公顷？29. 看一本书，第一天看了全书的30%，再看20页，已看的与剩下的一样多，这本书有多少页？30. 为希望小学捐款的活动中，六(2)班女生捐款225元，男生捐款的钱数比女生的少10%。该班共捐款多少元？31. 庆祝元旦，甲商场以“打九折”的措施优惠酬宾，乙商场以“满100元送10元购物券的形式促销。赵阿姨打算花掉500元。赵阿姨在哪个商场购物更合适些？请说明理由。32. 六(1)班进行了一次数学测验：请你算一算本次考试的优秀率和及格率。(大于等于80分是优秀，大于等于60分是及格)33. 正方形的边长减少10%，它的面积比原来减少了百分之几？34. 一个三角形底增加10%，高缩短10%，那么现在三角形的面积是原来三角形面积的百分之几？35. 百货商店同时卖出两件商品，每件各卖得300元，其中一件赚20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品是赚钱 还是亏本？36