全等三角形测试题.docx

1、全等三角形测试题周周清测试卷(一)一、知识梳理1. 的两个三角形全等；2全等三角形的对应边 ；对应角 (1)三边的两个三角形全等，简写为“ ”或“。(2)的两个三角形全等，简写为“边角边”或“。(3)的两个三角形全等，简写为“角边角”或“。(4)的两个三角形全等，简写为“角角边”或“。(5)和对应相等的两个直角三角形全等，简写为“”或“ HL”4.证明全等三角形的基本思路、基础过关1.下列条件能判断 ABC和厶DEF全等的是()A. AB=DE , AC=DF , / B= / EB./ A= / D，/ C= / F,AC=EFC./ A= / F,/ B= / E, AC=DED.AC=D

2、F , BC=DE，/ C= / D2.在厶ABC和厶DEF中，如果/ C= / D, / B= / E,要证这两个三角形全等，还需条件()A . AB=ED B . AB=FD C . AC=DFD . / A= / F3.在厶ABC和厶A B中，AB=A B, AC=A C,要证 ABC A B，有以下四种思路证明： BC=B C: / A= / A; / B= / B; / C=Z C,其中准确的思路有( )A . B . C. D .找第三边C )找夹 )已知两边I看是否是直角三角 )A. B . C. D .4在朋曲中，已知丄C 丄Q ,的ME，要判定这两个三角形全等，还需要条件(

3、)(2)已知一边一角(3)已知两角找这边的另一邻角 )已知一边与邹角“找这个角的另一边( )找这边的对角)找一角 )已知一边与对角 己知是直角.找一边)A /占=ED5.如图 3, AB= DBA.Z A=Z D BD.BC= BE欲证 ABEA DBC则需补充的条件是./ E=Z C C . / A=Z C D . / 1 = / 2找夹边(找夹边外任意一逆5.角平分线的性质： 用法： ； QD=QE6.角平分线的判定： 用法： ； 点Q在/ AOB的平分线上6.如图4，已知：/ 1 = / 2，要证明厶ABC2A ADE还需补充条件(A . AB= AD AC= AE B. AB= AD

4、BC= DEC. AO AE BO DE D.以上都不对7. A ABC和亠熔旷中，若曲,则需要补充条件 可得到 ABQ乂疔U .打J4&如图5所示，AB CD相交于 Q且AO= OB观察图形，明显有只需补充条件 ，则有 AOC2 (ASA三、综合提升1 如图所示，已知 AE丄 AB, AF丄 AC, AE=AB AF=AC 求证：(1) EC=BF ( 2) EC丄 BF2 .如图：BE 丄 AC , CF 丄 AB , BM=AC , CN=AB。求证：(1) AM=AN ; ( 2) AM 丄 AN。5.在厶ABC中，厶虫CE 一孙 眈,直线心册 经过点鳥,且丄仞丄阳/于百BE丄血科于蠹

5、.(1)当直线绕点C旋转到图1的位置时，求证：MJC也此医B :DE=ADBE ；1XA團1(2)当直线貉绕点匸旋转到图2的位置时，(1)中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若4.如图，已知AC / BD , EA、EB分别平分/ CAB和/ DBA , CD过点E,贝U AB与AC+BD相等 吗？请说明理由7.已知：如图，点艮起、用在同一条直线上，曲二DE, M = , BE =CF求证：厶！ jLD11.如图所示，已知 AD / BC , AD = CB，求证： ABD CDB。8 .如图，C是血的中点，应二CE, CD二RE。求证：_ iCB12.、已知：如图 AB=AC,AD=AE,

6、 BAC=/ DAE 求证： ABDA ACE证明：I / BACH DAE(已知)/ BAC+ / CAD= / DAE+/ CAD/ 二 / 在厶 ABD与 ACE中AB=AC( / BAD=/ CAE (已证)AD=AE( ABDA ACE( 10: 如图所示，已知： AB = AC、AD = AE、/ 1 = Z 2 .求证： ABD ACE .13 .如图,AC - ED ,丿C丄丄3EC 丄皿,/ ABC = Z BADD?14.已知：如图， 把二血，点0、遐在AC上，be = CD ,/ ADE=Z AED 求证： 网-ME18、.如图， AB 丄BC, AD丄DC 且 AD=A

7、B求证：BC=DC15.如图，点茁、护在胆上，BE-CF, Aff RM-厶C求证：zL-i - zlD19、如图1 ,E、F分别为线段 AC上的两个动点，且DEL AC于 E点，BF丄AC于F点，若AB=CD,AF=CE,BD 交AC于M点。(1)求证：MB=MD,ME=MF;16.已知：点A、F、E、C在同一条直线上,AF = CE,BE / DF , BE = DF.求证： ABE CDF .17.如图，有一池塘，要测池塘两端 A、B的距离，可先在平地上取一个能够直接到达 A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD= CA连接BC并延长到E,使CE= CB.连接DE那么量出 DE 的长就是

8、A、B的距离，为什么？20、 如图：在厶 ABC中，/ C=90, AD是/ BAC的平分线, 求证：CF=EBDEI AB于 E, F 在 AC上, BD=DF.求证DF = EF7.如图，在厶ABC中，AC丄BC AD为/ BAC的平分线,8、在 Rt ABC中，BD平分/ ABC DE丄AB于 E,若 AB= 10, BC= 8, AC= 6，求 BE, AE的 长和 AED的周长。9、. ABC中，AD是它的角平分线，且 BD = CD, DE丄AB , DF丄AC ,垂足分别为 E, F,求证EB = FC11如图，0C是/ AOB的平分线，P是0C上的一点，PD丄0A交0A于D,

9、PE丄0B交0B于E, F是0C上的另一点，连接 DF , EF。12、如图， ABC中，AD是它的角平分线,P是AD上的一点，PE / AB交BC于E,PF / AC 交 BC 于 F。求证：D到PE的距离与D到PF的距离相等A13.如图，在四边形 ABCC中，BCBA AD=DC,BD平分/ ABC. 求证：/ A+Z C=180B D C10.如图的三角形纸片事， / C=90 AB= 5cm BO4cm, AO 3cm,沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD。求： AED的周长。周周请测试卷（二）知识点2全等三角形的判定方法班级： 姓名： 整洁： 成绩：

10、9.判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别能够简写成知识点1全等形的定义及全等三角形的性质1如图1,图中两个三角形全等，且/ A=Z D, AB与DE是对应边，则下列书写规范的是A.A ABCA DEFB.A ABCA DFE. BACA DEF2.如图 2,A ABCA AEFA . / ACB B. / BAFAB和 AED.A ACB2A DEFAC和 AF是对应边，那么/C.Z F3.已知 ABC EFG，有/ B=70,Z E=60，则/ C=(BAE等于(D.Z CAF)A. 6070C. 50D. 654.一个三角形的三边为2、5、X,另一个三角形的三边为y、2、6

11、,若这两个三角形全等，则x+y = .5 .已知 ABCA DEF DEF 的周长为 32 cm, DE=9 cm , EF=12 cm 贝U AB= BC= , AC= .6.A ABC 中，/ A ：Z B :/ C = 4 : 3 : 2，且 ABCDEF，则/ E = .7. 如图3,在正方形网格上有一个厶 ABC .在网格中作一个与它全等的三角形；如每一个小正方形的边长为1,则厶ABC的面积是 &仿照例题：沿虚线，画出三种不同的图案，分别将下面的正方形划分成两个全等的图形.10.（ 2008 天门）如图 4,已知 AE= CF, / A=Z C,要使 ADFA CBE还需添加一个条件

12、 （只需写一个），其判定的根据是 .11.如图5,点D、E分别在线段 AB、AC 上, BE与CD相交于点 O, AD=AE,Z B= / C,则可得厶 ，其判定的根据是 .12. 如图7, BE, CD是厶ABC的高，且 BD = EC,判定 BCDCBE的根据是 .13.下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（ ）A .已知两边和夹角 B .已知两角和夹边C.已知两边和其中一边的对角 D .已知三边.14 .如图8,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片 ，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃那么最省事的办法是带 去配（）A . B . C. D .和.15. 已知：如图 9，在 ABC中

13、，AB= AC, D是BC的中点，DE丄AB于E, DF丄AC于F，则 图中共有全等三角形（ ）A . 5 对 B. 4 对 C. 3 对 D. 2 对.16. 在 ABC和厶DEF中，AB=DE，/ B= / E,补充条件后仍不一定能保证 ABCA DEF,则 补充的这个条件是A . BC=EFB . Z A= Z D C . AC=DFD . Z C=Z F .E,知识点3角平分线的性质与判定23 .如图：AB=AC , ME 丄 AB , MF 丄 AC，垂足分别为 E、F, ME=MF。求证：MB=MC知识点4 全等三角形性质与判定的综合应用17.如图 10, ABC 中，/ C =

14、90 AD 平分/ BAC, AB= 5, CD = 2,则厶 ABD 的面积是 18. 如图 11,/ BA& 56 PD 丄 AB, PE! AC, PD= PE 则/ BA .19. 如图12,三条公路两两相交.现计划修建一个车站 P,要求到三条公路的距离相等，可供选择的地点有 个.请画图说明。20.如图 13,A ABC中,/ C=90, AC=BC, AD平分/ CAB交 BC 于 D, DEL AB 于 E 且 AB=6 cm,则厶DEB的周长为 .24如图，在一小水库的两侧有 A、B两点，A B间的距离不能直接测得，请用自己学过的知识 或方法设计测量方案，测出 A、B两点的距离（

15、说明设计方案及理由，并画出草图）。21.（2012 黄石）如图， D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E, AE=EC, CF / AB . 求证：AD=CF.另三个中的一个为结论，推出一个准确的结论（只22.如图：A、E、F、B 四点在一条直线上， AC 丄 CE, BD 丄 DF , AE=BF , AC=BD。 求证： ACF BDE25.如图，给出五个等量关系： AD-CAC-LDCE QE4 一二C 厶一丄CS且请你以其中两个为条件, 需写出一种情况），并加以证明.已知：求证：证明：班级:周周清测试（三）姓名:整洁:成绩:4.如图所示，已知： AB = AC、AD = AE、

16、/ 1 = Z 2求证： ABD ACE .1如图，在 AABC与 ADEF中，如果 AB=DE ,AC=DF, BE=CF，求证：AABC ADEF .2如图，已知 AC=FE、BC=DE，点 A、D、B、F在一条直线上，AD=FB .求证：ABC = FDE。 5.已知：如图，AB = AC , F、E分别是AB、AC的中点。求证：ABE ACF .3.已知：如图， A、C、F、D在同一直线上,AF = DC, AB = DE, BC= EF ,6.如图所示，已知 AD / BC, AD = CB,求证： ABD CDB。求证： ABCDEF .周周清测试（四）班级： 姓名： 整洁： 成绩

17、： 1.已知：点 A、F、E、C 在同一条直线上， AF = CE , BE / DF, BE = DF .求证： ABE CDF .4 如图：D在 AB上，E在 AC上，AB= AC, / B=Z C.求证 AD= AE5.如图，在四边形 ABCD中，E是AC上的一点，/ 1= / 2,7 3= / 4,求证:2.已知，如图， AB、CD 相交于点 0,A ACO BDO , CE / DF。求证： COEA DOF。r6.已知AB/DE BC/EF D C在AF上,且AD=CF,求证：ABQADEF1. 已知：如图所示， AB= AD , BC = DC , E、F分别是DC、BC的中点,

18、 求证：AE = AF。全等二角形训练题（二）班级： 姓名： 整洁： 成绩： 1.已知：如图，AB=AC BD AC CE AB垂足分别为 D E, BD CE相交于点F,求证：BE=CD4.如图，B、E、F、C在同一直线上， AF丄BC于F, DE丄BC于E, AB=DC , BE=CF，求证:5, 如图，ACL BC,BD丄 AD,AC=BD求证：BC=AD2, 如图，在 ABC中, AD为/ BAC勺平分线，DEL AB于E, DF丄AC于 F。6.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度 AC与右边滑梯水平方向的长度 DF相等，两个滑梯的倾斜角/ ABC和/ DFE的大小有什么关系？

19、3.已知：如图，ac 丄bc 于 c , de-Lac 于 e , ad-Lab 于 a , bc =ae .若 ab = 5，求 ad 的长?7.己知如图厶ABMHA DEC都是等边三角形，D是BC延长线上一点。 AD与BE相交于点P,AC、BE相交于点 M , AD、CE相交于点 N。 求证：AD = BE(2)说明/ BMCM ANC10.如图，在妣乩中，AE = AC, =W o是EC中点(1)写出点O到的三个顶点A、B、C的距离关系. 如果点M、N分别在AB、AC上移动，在移动中保持AN=BM， 请判断妙麵的形状，并证明你的结论.8.如图，在 仞C中，/ ACB=90 ?,D是AC上

20、一点，AE丄BD，交BD的延长线于点E,又AE=求证：BD是/ABC的平分线。9如图，在皿乩结C中,AB=AC,=加，点D为BC上任一点，DF丄AB于F, DE丄AC于E,M是BC中点，试判断肚他是什么形状的三角形，并证明你的结论11.如图，正方形 ABCD勺边CD在正方形 ECGF的边CE上，连接 BE、DG(1)观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论。(2)图中是否存有通过旋转能够互相重合的两个三角形？如果存有，请你说明旋转过程；如果不 存有，请说明理由。20、如图,AD是起VC的平分线,求证：BE=CFM是BC中点,FM/AD,交 AB于 E。全等三角形章节测试卷 9.如图3,

21、 D , E分别是 ABC的边BC , AC上的点，若/ B=Z C,（100 分钟，100 分，2013-10-20）班级 姓名 成绩选择题（每小题3分，共30分）1、 如图， AB3A BAD点A点B,点C和点D是对应点。如果 AB=6厘米，BD=5厘米，AD=4厘米，那么 BC的长是（ ）。（A）4 厘米（B）5 厘米（C） 6 厘米（D）无法确定2、 如图， ABNA ACM AB=AC BN=CM/ B=50,Z ANC=120 ,则/ MAC的度数等于（ ）A. 120 B.70 C.60 D.503、 使两个直角三角形全等的条件是（ ）A . 一锐角对应相等B.两锐角对应相等 C

22、.一条边对应相等 D .两条边对应相等4.在AA BC和 Ax B C中，已知/ A=Z A, AB=A B,在下面判断中错误的是（ ）A.若添加条件AC=ATcx,则厶 abca aBCB.若添加条件BC=BC,Ua abca aBCC.若添加条件/B=ZB,Ua abca aBCD.若添加条件/ C=Z C ，则 ABCA A B C5.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了 3最省事方法是（ ）A.带去 B .带去 C.带去块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么6将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,D .都带去配型为折痕,则二CSQ的度数为（）A. 60 B. 75 C. 90 D.

23、 957.下列说法中不准确的是（ ）A.全等三角形一定能重合C.全等三角形的周长相等B.全等三角形的面积相等D.周长相等的两个三角形全等&（ 2004 山东潍坊市）如图全等的图形是（ ）A .甲和乙 B.乙和丙C.只有乙 D.只有丙,已知 ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和 ABC甲乙晋 丁:/ ADE =Z AED，则（）A.当/ B为定值时，/丫 CDE为定值B.当/住为定值时，/ CDE为定值C.当/ ”为定值时，/ CDE为定值D.当为定值时，丫 CDE为定值/ AHC=60 0,厶BFG是等边三角形；FG / AD其中准确的有（）A 3 个 B 4个 C 5个 D 6个

24、填空题（每小题3分，共30分） 10.如右图所示，已知 ABC和厶BDE都是等边三角形。 则下列结论： AE=CDBF=BGHB平分/ AHD ;A11.如图示，AC BD相交于点O,A AOBA COD / A=Z C,则其它对应角分别为，对应边分别为12.如图示， ABC中，/ C= 90, AD平分/ BAC AB= 5,CD= 2,则厶ABD的面积是13.如图示，点B在AE上,/ CBE=/ DBE要使 ABCA ABD,还需添加一个条件是 .（填上你认为适当的一个条件即可）14.如图5,且C丄EQ于O, BO=OD，图中共有全等三角形 15.如右图示，正方形 ABCD中 ,E、F分别

25、在 AB BC上, AC BD交于 O点且 AC丄 BD,Z EOF= 90,已知 AE= 3,CF = 4,贝U Sa bef为 .16.如右图示，AD是厶ABC中BC边上的中线，若 AB=2, AC=4则AD的取值范围是 对。17.如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是 .18.如图10，E点为 ABC的边AC中点，CN/ AR 过E点作直线交 AB与 M点，交 CN于 N 点，若 MB=6cm CN=4cm 贝U AB= 19.如图示，直线 AE/ BD点C在BD上，若 AE= 4, BD= 8, ABD勺面积为16,则包ME的面积为

26、20.如右图示， ABE和厶ADC是厶ABC分别沿着 AB , AC边翻折180形成的，若/ 1 :/ 2 :/ 3=28 : 5 : 3，则/ a的度数为（ ）A. 80 B. 100 C. 60 D. 45.三、证明题（每题11分，共33分）21.如图示，已知 AB=AC BD=DC图中有相等的角吗？23.已知：如图，CE!AB BF丄AC, CE与BF相交于 D,且 求证：D点在/ BAC的平分线上四、试试看（13分）24、如图示，已知四边形 ABCD是正方形，E是AD的中点， 已知 ABEA ADF.（1） 在图中，能够通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法， 使厶ABE变到厶ADF的位置；（3分）（2） 线段BE与DF有什么关系？证明你的结论。（10 分）请找出来，并说明理由。22、如图：在厶 ABC中，点 D, E在 BC上，且 AD=AE BD=CE / ADE玄 AED 求证：AB=AC.BD= CD.F是BA延长线上一点，AF= 3AB ，