广西武鸣罗波高级中学高中数学课件224平面与平面平行的性质必修2.docx

1、广西武鸣罗波高级中学高中数学课件224平面与平面平行的性质必修22.2.4平面与平面平行的性质教学目的使学生掌握平面与平面平行的 性质，并会应用性质解决问题。让 学生知道直线与直线、直线与平面、 平面与平面之间的位置关系可以相 互转化。复习提问、引入新课复习：如何判断平面和平面平行？ 答:有两种方法,一是用定义法，须 判断两个平面没有公共点;二是用 平面和平面平行的判定定理，须判 断一个平面内有两条相交直线都和 另_个平面平行.思考:如果两个平面平行，会有哪些 结论呢？探究新知探究1如果两个平面平行, 那么一个平面内的直线与另 一个平面有什么位置关系？答:如果两个平面平行，那么一个平面内的直线

2、与另一个平面平行.探究新知探究2如果两个平面平行，两个平面内的直 线有什么位置关系？结论:如果两个平面平行，那么两个平面内的直线要么是异面直线，要么是平行直线.探究新知探究3:当第三个平 面和两个平行平面 都相交时，两条交 线有什么关系？为 什么？答:两条交线平行.下面我们来证明这个结论结论:当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线平行 如图，平面a, B, Y满足aB,(1门丫 = a, P A 丫二b,求证：ab证明：cl A y =a, B Q Y 二b acz a , bu BI a BA a, b没有公共点， 又因为a, b同在平面丫内， 所以，allh这个结论可做定理用 定理如

3、果两个平行平面同时和 第三个平面相交，那么它们的交 线平行。用符号语言表示性质定理：a / / J3 想一想：这个定理的作用是什么？答:可以由平面与平面平行得出直线与直线平行例题分析，巩固新知TAil=J例1求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等. 讨论:解决这个问题的基本步骤是什么？ 答:首先是画出图形，再结合图形将文字语言转化 为符号语言，最后分析并书写出证明过程。如图,a/B,AB/CD, MAIa,Cla,BIB,DIB 求证:AB 二 CD.证明：因为AB/CD,所以过AB,CD可作平面丫,且平面丫与平 面a和B分别相交于AC和BD.因为aB ,所以BD/AC.因此,四边形ABDC是

4、平 行四边形.所以AB二CD.2.如果一条直线与两个平行平面中的 一个相交，那么它与另一个也相交。已知：如图，aB, 1A a =A 求证：1与B相交。证明：在B上取一点B, 过1和B作平面丫 , 由于丫与cl有公共点A, Y与B有公共点B, 所以，Y与a, B都相交，设 Y A a =a, Y Cl B =b, 由另a / B ,所以a/7b,又因为1, a, b都在平面丫内，且1与相a交于点A, 所以1与b相交，所以1与B相交。小结归纳：1.两个平面平行具有如下的一些性质:如果两个平面平行”那么在一个平面内的所 有直线都与另一个平面平行如果两个平行平面同时和第三个平面相交， 那么它们的交线平行.如果一条直线和两个平行平面中的一个相交, 那么它也和另一个平面相交夹在两个平行平面间的所有平行线段相等小结归纳：2.线线平行O线面平行O面面平行丿要注意这 里平行关系的互相转化.3、 在应用相关走理时要注意辅助线.辅助面 的作法作业：P62 7, 8题